2.10 认识有理数(3)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

数学·七年级上册（北师大版） 第10课时 认识有理数(3) 新课标·能用数轴上的点表示有理数，能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，能比较有理数的大小， 按心讲练 核心考点了数轴 (1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫 L.判断下列所画数轴是否正确： (2)直线上表示数0的点称为数轴的原点. (1)3之十之方→(） (3)通常规定直线上从原点向右为正方向，所以正 (2)3210十23() 数在原点的 ,负数在原点的 (3)点之寸十2方→() 图例：方之士十之3一 (4)210十2→() (5)20十之(） (6)12名0十23一() 核心考点2数轴上的点与有理数的关系 任何一个有理数都可以用数轴上的一个 来 2.如图，数轴上点A所表示的数可能是( 表示 与古。 注意：数轴上的点表示的数并不都是有理数： A.2.5 B.-1.5C.-2.6 D.1.5 核心考点3相反数和绝对值的几何意义 (1)绝对值的几何意义： 3.在数轴上表示数3的点在原点 侧，到原 在数轴上，一个数所对应的点与原点的 叫 点的距离是 个单位长度 作这个数的绝对值.这就是说求一个数：的4.在数轴上到原点的距离是6个单位长度的点 绝对值，也就是求它到 所表示的数是 (2)相反数的几何意义： 5.如图，数轴上表示一2的相反数的点是( 互为相反数的两个数表示的点在数轴上，分 ；”子 别位于原点的 ,并且到原点的距离 A.P B.Q C.M D.N 核心考点4利用数轴比较有理数的大小 (1)代数法：正数 零：负数 零：正数6.比较大小：（用“>”“=”或“<”填空） 负数 (1)-19 -17: (2)几何法：数轴上两个点表示的数，右边的总比 7.a,b两数在数轴上的位置如图所示，则b 左边的 一a(用“<”“>”或“=”填空). 左 小20 1 1 >14 第二章有理数及其运算 过关检则 基础训练 L.数轴上有A,B两点，线段AB上的点表示的数2.下列所表示的数轴正确的是 中，有互为相反数的是 A.方之十十支方+ 与十 。含 B.十之点d十之方 A B C.方之古十之3中 D.2古古十支方本· C D 3,数轴上，原点及原点左边的点表示的数是 4.如图，数轴上的两个点A,B所表示的数分别 为a,b,比较大小：一a一b.(用“>”“<” A.正数 B.负数 C.非正数D.非负数 或“=”号连接) 5.数轴上到原点的距离为7个单位长度的点表6.(1)数轴上和表示一7的点的距离等于3的点 示的数为 所表示的数是 (2)【易错绝对值不大于4.6的整数有个. 能力训练 7.将下列各数在数轴上表示出来：3，一1.5， 8.【易错)在数轴上表示下列各数：一弓7-35， -320,2.5,-4,并用>连接起来 一1.6，一4,2.5，并用“<”把这些数连接起来. 、拓展训练 9.如图，数轴上有三个点A,B,C.若A,B两点表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是( A.-2 B.-1 C.1 D.2 15参考杏来 (3)V=π×2×3=12r(m2), 过关检测 答：该旋转门旋转一周形成的几何体的体积是12：m, 1.B2.A3.C4.>5.7或-76.(1)-10或-4(2)9 9.解：(1)C 7.解：将各数标在数轴上如答图所示： (2)(3)如答图所示： -4-32-1.501 32124十 答图 ……… 用“>“把这些数连接起来得： 图D 图2 3>2.5>0>-1.5>-32>-4. 10,(1)6630(2)x+f-=2(3)12 8.解：将各数标在数轴上如答图所示 第二章有理数及其运算 11 第8课时认识有理数(1) 3546325 (1)0(2)- (3)正数负数 -543-2-1012345 核心讲练 答图 1.D2.B正正数负负数3.B整数分数不能 用“<”把这些数连接起来得： 4.-10.+6-号-30%.88,0.121212… -4-a5<-6-号<<2. 9.A -1.-3-30% 第11课时有理数的加减运算(1) 0,3号0.121212，+60，+6 核心讲练 相同绝对值><绝对值较大的数较大较小0 过关检测 0互为相反数这个数符号绝对值 1.支出60元2.-0.023.D4.C5.C6.D 1.解：(1)原式=-(19十91D=一110： 7. (2)原式=一(8+9)■一17： 3 (3)原式=+(27-13)=14： 正数集合 整数集合 负数集合 (4)原式=一(25-12)=一13： 8.解：(1)9868(2)3 (5)原式=0： (3)60+(+10-30-17+10-5+38)÷6=60+6÷6=61(分). (6)原式=-12： .这6位同学本次竞赛成绩的平均分是61分 ()原式=+（号-号）=1： 第9课时认识有理数(2) 核心讲练 (8)原式=-(4号-3号)=-1 符号0成对0 正负相反例（一5）+(+8)=+3（厘米） 1.B2.C8168(2)-0.75(3)-号 (4)199 2.(+50)+(-70)=-20(元)3.C 过关检测 (5)-35 1.C2.D3.D4.③④ 本身相反数0相等小 5.解：(1)原式=-(22-15)=-7： 4.C5.士76.-37.(1)<(2)>(3)< (2)原式=一(13+8)=-21： 过关检测 1.-克么士68BD点A6A7.A (3)原式=一号 (4)原式=0： &1士号(2)3或29.D10,C (5)原式=十(1.5一0,9)=0.6： 11,解：：1a=5,lb=2,∴a=±5，b=±2， (6)原式=-（号-合）=- a,b异号.a=5,b=-2,或a=-5,=2. 12.解：，|a-21十b-3=0,又，1a-21≥0,1b-3≥0， 61)解：原式=+（得-碧）： ∴.a-2=0,b-3=0,.d=2,b=3,.u+b=2+3=5. (2)原式=6+(-8)=-2： 第10课时认识有理数(3) 核心讲练 (3)解：原式-品+8+（是）-+（一）- 数轴右边左边 7.13或-78.B 1.(1)×(2)×(3)×(4)/(5)×(6)× 第12课时 有理数的加减运算(2) 点2，C距离原点的距离两侧相等 核心讲练 3.右34.土65.A 例121.-6 大于小于大于大6，(1)<(2)<7.> b+aa+(6+c)