2.9 认识有理数(2)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

第二章有理数及其运算 第9课时认识有理数(2)》 新课标·理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法， 练 核心考点了相反数 (1)定义：如果两个数只有 不同，那么称 1.一4的相反数是 其中一个数为另一个数的相反数，也称这两 A. B.4 C.-4 D.士4 个数互为相反数. 特别地，0的相反数是 2.下列各数，与一 2互为相反数的是 ( 注意：相反数是 出现的，单独的一个数不 能说是相反数.除 外，互为相反数的两个数 A.2 B.-2 c D.- 都是一正一负。 核心考点②多重符号化简 (1)在任意一个数前面添上“一”号，新的数就表3.化简下列各数： 示原数的相反数 (1)-(-68)= (2)多重负号化简规律： (2)-(+0.75)= 数字前面有“奇数”个负号，结果为“负”； 3)-[-(] 数字前面有“偶数”个负号，结果为“正”： 数字前面有“正号”，可以省略 (4)-[+(-199)]= (5)+[-(+35)]= 核心考点3绝对值 (1)定义：一个数的数量大小叫作这个数的绝对 4.一3的绝对值是 值，记作a,读作“a的绝对值”. A.-3 B.士3 C.3 D. (2)一个数的绝对值与这个数的关系. 正数的绝对值是它 5.如果x=7,则x= 负数的绝对值是它的 6.一个数具有以下两个特点：①它的绝对值等于 的绝对值是0. 3:②它是负数.这个数是 a(a>0), 7.比较下列各数的大小： la= 0(a=0), (1)-9 -7: 8 3 a(a<0). (2) 21 7 (3)任何数的绝对值都是非负数，即a≥0. (4)互为相反数的两个数的绝对值 ,即 (3)-(-0.3) lal=|-al. (5)两个负数比较大小，绝对值大的反而 ●p12● 第二章有理数及其运算 过关检测 基础训练 1云的相反数是 2.若|a=6,则a= 3.相反数等于本身的数是 4.若la=|b,则a,b的关系是 A司 B.0 C.-1 D.1 A.a+b=0 B.a-b=0 C.a=0且b=0 D.a=b或a=-b 5.下列各数中，比一2.6小的数是 6.下列各组数中，大小关系正确的是( A.-3 B.- C.-2 D.0 A.-7<-5<-2 B.-7>-5>-2 C.-7<-2<-5 D.-2>-7>-5 能力训练 7.【易错】a一b的相反数是 ,则a的值为 A.-a+b B.-a-b (2)若12x-51=1,则x= C.a+b D.a-b 9.下面说法错误的有 10.检测4个排球的重量，其中超过标准质量的 (1)有理数的绝对值一定比0大： 克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重 (2)符号不相同的两个数一定互为相反数： 的角度看，最接近标准的是 ) (3)两个数的绝对值相等，这两个数相等： A.+1 B.+0.5C.-0.4D.-1.2 (4)0无相反数。 A.1个 B.2个 C.3 D.4个 拓展训练 11.如果a=5,b=2,且a,b异号，求a,b的值.12.已知a-2+b-3|=0,求a+b的值. ●p134参考答案 (3)V-×2×3-12(n). 过关检测 答:该旋转门旋转一周形成的几何体的体积是12】; 1.B 2.A 3.C 4.>5.7或-7 6.(1)-10或-4 (2)9 9.解:(1)C 7.解:将各数标在数轴上如答图所示; (2)(3)如答图所示: (-7-7) 答图 用“”把这些数许接起来得: 图① 图② 3>2.50-1.5-3>-4. 10.(1)6 6 30(2)+/-e-2(3)12 第二章 有理数及其运算 8.解:将各数标在数轴上如答图所示: 第8课时 认识有理数(1) (1)0(2)- (3)正数 负数 -3-2-1012345 核心讲练 答图 1.D 2.B 正 正数 负 负数 3.B 整数 分数 不能 用“<”把这些数连接起来得: -4<-3.5-1.6<-<2.5. -1.--30% 9.A 第11课时 有理数的加减运算(1) 核心讲练 相同 绝对值 )之 绝对值较大的数 较大 较小0 过关检测 0 互为相反数 这个数 符号 绝对值 1.支出60元 2.-0.02 3.D 4.C 5.C 6.D 1.解:(1)原式--(19+91)--110; 7. (2)原式--(8+9)--17: 34 (3)原式-+(27-13)-14; 整数集合 负数集合 正数集合 (4)原式--(25-12)--13; 8.解:(1)98 68(2)3 (5)原式-0: (3)60+(+10-30-17+10-5+38)-6-60+6-6-61(分). (6)原式--12; .这6位同学本次竞赛成绩的平均分是61分. 7)原式-+(-))一1: 第9课时认识有理数(2) (8)原式=-(4)-3)--1 核心讲练 符号0成对0 正负 相反 例(一5)十(十8)一十3(厘米) 1.B 2.C 3.(1)68 (2)-0.75(3)-2 (4199 2.(+50)+(-70)--20(元)3.C 过关检测 (5)-35 1.C 2.D 3.D 4.③④ 本身 相反数 0 相等 小 4.C 5.士76.-37.(1)<(2)(3)< 5.解;(1)原式--(22-15)--7; 过关检测 (2)原式--(13+8)--21; 1.- 2.+6 3.B 4.D 5.A 6.A 7.A (4)原式-0: 8.(1)士(2)3或29.D10.C (5)原式-+(1.5-0.9)-0.6; 11.解:lal-5,1bl-2.a-+5,b-+2, (6)原式--()-.## 'a,b异号..a-5,h=-2,或a--5.b-2. 6.(1)解:原式-+(2-9-21)-. 12.解:,la-2+1b-3l-0,又la-210,1b-3l '-2-0,b-3-0.a-2,b-3.a+b-2+3-5. (2)原式-6十(-8)--2; 第10课时 认识有理数(3 (3)解:原-8+18+(-)-13+(-1)-17 核心讲练 数轴 右边 左边 7.13或-7 8.B 第12课时 1.(1)X (2)X (3)X (4) (5)X (6)× 有理数的加减运算(2) 点 2.C 距离 原点的距离 两侧 相等 核心讲练 3.右 3 4.士6 5.A 例121.-6 大于 小于 大于 大 6.(1)<(2)< 7.> btaa计(十c)