第1章 丰富的图形世界 核心素养专练-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

数学·七年级上册（北师大版） 第一章， 核心素养专练 1.(跨学科融合)（空间观念、推理能力）《雨不绝》 2.(几何直观、应用意识)如图是我国航天载人火 是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既 箭的实物图，可以看成的立体图形为( 过渐细微，映空摇飏如丝飞.译文：喧哗的雨已 A.棱锥与棱柱的组合体 经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如 B.圆锥与圆柱的组合体 丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴滴下来形成雨 C.棱锥与圆柱的组合体 丝，用数学知识解释为 D.圆锥与棱柱的组合体 3.(跨学科融合)（空间观念，推理能力）南朝宋· 4.(跨学科融合)（几何直观、应用意识）计算机层 范晔在《后汉书·联食传》中写道：“将军前在 析成像(CT)技术的工作原理与几何体的切截 南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竞 相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何 成也.”将“有”“志”“者”“事”“竞”“成”六个字 体”是病人的患病器官，“刀”是射线.如图，用 分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一 一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形 种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在面 状是 相对的面上的字是 A.有 B.事 有志 者事 B C.竞 D.成 党成 5,(空间观念、推理能力、创新能力)如图，在一个6.（空间观念、应用意识、创新能力）如图所示，把 正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为 底面直径为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成 A,B,C,切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展 个近似的长方体.这个长方体的表面积比原来增 开图不可能是 加80平方厘米，那么圆柱的高是 cm,长方 体的体积是 cm >10 第一章丰富的图形世界 7.(空间观念，推理能力、动手能力、创新能力)按 8.(空间观念、推理能力、应用意识)小丽跟妈妈 要求完成下列视图问题： 到银行办理业务，她发现银行大堂的旋转门内 (1)如图1，它是由6个同样大小的正方体摆成 部是由三块宽为2m、高为3m的玻璃隔板组成 的几何体.将正方体①移走后得到新的几 的.此时，她提出了以下问题，你能帮她解决吗？ 何体，与原几何体的形状图相比，没有发生 (1)将此旋转门旋转一周，能形 改变的形状图是从 看到的（填“正 成的几何体是 面”“左面”或“上面”)： (2)这能说明的事实是 (2)如图2，如果只保持从正面和左面看到的该 A.点动成线B.线动成面C.面动成体 几何体的形状图不变，则最多可以再添加 (3)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体 个小正方体. 积.（边框及衔接处忽略不计，结果保留π） 图1 2 9.(空间观念、推理能力、动手能力、创新能力、应 10.(数学文化)（空间观念、推理能力、应用意识） 用意识)如图所示，将正方体纸盒沿 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体 某些棱剪开，且使六个面连在一起， 中顶点数()、面数（∫）、棱数(e)之间存在的 然后铺平可以得到其展开图的平面纸盒身栽线 一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观 图形 察多面体模型，解答下列问题： (1)下列图形中，是正方体展开图的是 四面体 长方体 正八面依 正十二而体 (1)根据多面体模型，完成表格中的空格： 多面体 f e (2)在图①方格中，画一个与(1)中呈现的类型 四面体 4 4 不一样的正方体的展开图： 长方体 6 12 (3)正方体纸盒的剪裁线如图中实线所示，请 正八面体 8 12 将其展开图画在图②的方格图中。 正十二面体 20 12 (2)你发现顶点数(v),面数(f)、棱数(e)之间 存在的关系式是 (3)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30 图①D 图② 条棱，则这多面体的顶点数是 >11高效课堂宝典训练数学七年级上册(北师大版) 3.B 4.解:如答图所示. 2. ##分#分分分 从左面看 从正面看 从上面看 答图 3.解;如答图,有四种情况; 过关检测 1.D 2.A 3.解:如答图所示 答图 4.解;如答图:剪去涂色小正方形; 从正面看 从左面看 从上面看 答图 4.解:如答图所示。 答图 5.解:(1)选:B; (2)选:BC; (3)选:A. 6.解:(1)“1”对“4”,“2”对“6”,“3”对“5”; 答图 (2)“1”对“5”,“2”对“4”,“3”对“6”; 5.上 6.12cm* (3)“1”对“6”,“2”对“4”,“3”对“5”; 7.解:(1)12 10 (4)“1”对“6”,“2”对“4”,“3”对“5”. 7.解:如答图所示. (2)如答图所示. 从正面看 从左面看 从上面看 答图 答图 提升专题1:丰富的图形几种常见应用 8.解:如答图所示 1. A 2.D 3.A 4.D 5.B 6.B 7.D 8.8 9.② 10.C cm或24cm 11.D12.36 第7课时 回顾与思考 从正面看 本单元考点自测 从左面看 答图 1.C 2.C 3.B 4.D 5.B 6. B 9.解:如答图所示.(答案不唯一) 7.圆锥 四校锥 三楼桂 8.4r或*9.①③ 10.B 11.C 12.D 13.B 14.7.8或9 15.解:如答图所示. 答图 10.解;至少是用6个小立方块搭成的 从正面看 从左面看 从上面看 11.解:当长方形绕长旋转时:圆柱的底面半径为,高为“,如 答图 答图1. 16.2 侧面积为2nh·-2b; 第一章 教材母题回归 当长方形绕宽旋转时:罔柱的底面半径为a,高为,如答 图2. 侧面积为2n·b-2-ab. .这两个圆杜的侧面积相等 1. 第一章 核心素养专练 1.点动成线 2.B 3.C 4.B 5.B 6.10 160* 7.(1)左面(2)3 锥 校柱 校锥 球 8.解:(1)圆杜 (2C 2 参考答案 (3)V-×2×3-12(n). 过关检测 答:该旋转门旋转一周形成的几何体的体积是12】; 1.B 2.A 3.C 4.>5.7或-7 6.(1)-10或-4 (2)9 9.解:(1)C 7.解:将各数标在数轴上如答图所示; (2)(3)如答图所示: (-7-7) 答图 用“”把这些数许接起来得: 图① 图② 3>2.50-1.5-3>-4. 10.(1)6 6 30(2)+/-e-2(3)12 第二章 有理数及其运算 8.解:将各数标在数轴上如答图所示: 第8课时 认识有理数(1) (1)0(2)- (3)正数 负数 -3-2-1012345 核心讲练 答图 1.D 2.B 正 正数 负 负数 3.B 整数 分数 不能 用“<”把这些数连接起来得: -4<-3.5-1.6<-<2.5. -1.--30% 9.A 第11课时 有理数的加减运算(1) 核心讲练 相同 绝对值 )之 绝对值较大的数 较大 较小0 过关检测 0 互为相反数 这个数 符号 绝对值 1.支出60元 2.-0.02 3.D 4.C 5.C 6.D 1.解:(1)原式--(19+91)--110; 7. (2)原式--(8+9)--17: 34 (3)原式-+(27-13)-14; 整数集合 负数集合 正数集合 (4)原式--(25-12)--13; 8.解:(1)98 68(2)3 (5)原式-0: (3)60+(+10-30-17+10-5+38)-6-60+6-6-61(分). (6)原式--12; .这6位同学本次竞赛成绩的平均分是61分. 7)原式-+(-))一1: 第9课时认识有理数(2) (8)原式=-(4)-3)--1 核心讲练 符号0成对0 正负 相反 例(一5)十(十8)一十3(厘米) 1.B 2.C 3.(1)68 (2)-0.75(3)-2 (4199 2.(+50)+(-70)--20(元)3.C 过关检测 (5)-35 1.C 2.D 3.D 4.③④ 本身 相反数 0 相等 小 4.C 5.士76.-37.(1)<(2)(3)< 5.解;(1)原式--(22-15)--7; 过关检测 (2)原式--(13+8)--21; 1.- 2.+6 3.B 4.D 5.A 6.A 7.A (4)原式-0: 8.(1)士(2)3或29.D10.C (5)原式-+(1.5-0.9)-0.6; 11.解:lal-5,1bl-2.a-+5,b-+2, (6)原式--()-.## 'a,b异号..a-5,h=-2,或a--5.b-2. 6.(1)解:原式-+(2-9-21)-. 12.解:,la-2+1b-3l-0,又la-210,1b-3l '-2-0,b-3-0.a-2,b-3.a+b-2+3-5. (2)原式-6十(-8)--2; 第10课时 认识有理数(3 (3)解:原-8+18+(-)-13+(-1)-17 核心讲练 数轴 右边 左边 7.13或-7 8.B 第12课时 1.(1)X (2)X (3)X (4) (5)X (6)× 有理数的加减运算(2) 点 2.C 距离 原点的距离 两侧 相等 核心讲练 3.右 3 4.士6 5.A 例121.-6 大于 小于 大于 大 6.(1)<(2)< 7.> btaa计(十c)