四川省自贡市田家炳中学2024-2025学年八年级上学期期中检测数学试题

2024-2025学年自贡市田家炳中学八年级数学上学期 期中考试试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：人教版上册第十一章~第十二章。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．下列图案中，属于全等形的是（ ） A． B． C． D． 3．过某个多边形的一个顶点可以引出4条对角线，这些对角线将这个多边形分成（　　）个三角形． A．4 B．5 C．6 D．7 4． 如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明，则还要添加一个条件是（    ） A． B． C． D． 5． 已知直线a∥b，把Rt△ABC如图所示放置，点B在直线b上，∠ABC＝90°，∠A＝30°，若∠1＝28°，则∠2等于（　　） A．28° B．32° C．58° D．60° 6． 如图，在中，，的平分线交于点D，，则点D到的距离是（    ）   A．6 B．2 C．3 D．4 7．如图，将沿DE折叠，使点A落在处，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，和的平分线，相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，下列四个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．如图，一块三角形的玻璃被打碎成三块，现要配一块与原来形状完全相同的玻璃，则应该带第 块区玻璃店． （第9题图） （第10题图） （第12题图） 10．如图，是的高，．若，则的度数是 ． 11．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是 ． 12．如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数是 ． 13．如图，已知，正六边形的顶点A，E分别在射线、上，则 ． （第13题图） （第14题图） 14．如图，在中，，，点是△ABC外角平分线上的一点，连接、，若，则 度．   三、解答题（本题有10小题，共58分） 15．（5分）如图，点B，E，C，F在直线l上（E，C之间不能直接测量），点A，D在l同侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BE＝FC．求证：△ABC≌△DEF； 16.（5分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC， OB=OD，求证：DC//AB． 17． （5分）如图,点C 是线段AB 的中点,,CD=CE, 求证: 18.（5分）已知△ABC的三边a，b，c满足，，且． (1)求c的取值范围； (2)若△ABC的周长为12，求c的值． 19.（5分）如图，在中，，，是边上的高，的平分线交于点．求的度数． 20.（6分）如图，已知相交于点O，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 21．（6分）课余时间，某同学用橡皮垒了两面与桌面垂直的“墙”，“墙”的高度 DE=14cm，AC=6cm，两面“墙”之间刚好可以放进一块等腰直角三角形木板ABC（如图），其中AB=DB，∠ABD=90°，点 B 在 CE上，点A，D 分别与两面“墙”的顶端重合． (1)求证∶； (2)求两面“墙”之间的距离EC． 22． （6分）如图,AC 平分∠BAD,∠ABC+∠D=180°,CE⊥AD 于点E,AD=18cm, AB=11cm,求DE 的长度. 23．（7分）定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”． (1)若△ABC是“准互余三角形”，，，则_____°； (2)若△ABC是直角三角形，． ①如图，若是的角平分线，请你判断是否为“准互余三角形”？并说明理由． ②点E是边上一点，是“准互余三角形”，若，求的度数． 24．（8分）已知点P为平分线上一点，于B，于C，点M、N分别是射线上的点． (1)如图1，当点M在线段上，点N在线段的延长线上，且，求证：； (2)在（1）的条件下，直接写出线段，与之间的数量关系 ； (3)如图2，当点M在线段的延长线上，点N在线段上时，且，若，求四边形的面积． 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$