吉林省四平市双辽市 2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题

2024—2025学年度上学期阶段质量检测八年级数学试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 用以下各组线段为边能组成三角形的是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 2. 如图，在中，点在边的延长线上，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数为（ ） A. B. C. D. 4. 为了测量无法直接测量的池塘两端，的距离，小王同学设计了一个测量，距离的方案．如图，先确定直线，过点作直线，在直线上找可以直接到达点的一点，连接，作，交直线于点，最后测量的长即得．根据的原理是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，是的平分线，若，则点D到的距离是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 一个等腰三角形的一边长，一边长，则这个三角形的周长是（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是______． 8. 如图，、分别是的内角、外角平分线，若，则______°． 9. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____． 10. 如图，已知，若要使得，则可添加的条件是_____________．（只需填写一个条件） 11. 王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便他只要带第________块就可以． 12. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个三角形顶角的度数为______． 13. 将按如图所翻折，为折痕，若，则______． 14. 如图，在中，D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积为________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 如图，AD为△ABC的中线，AB = 12cm，△ABD和△ADC的周长差是4cm，求△ABC的边AC的长(ACAB)． 16. 如图，在中，平分，于点，若，，求的度数． 17. 如图，、、、在一条直线上，与交于点，，，，求证：． 18. 如图，直线，若∠1＝60°，∠2＝30°，求证：FCE是等腰三角形． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、，直线l与x轴平行且经过点． （1）画出与关于y轴对称的； （2）画出与关于直线l对称的图形； （3）点关于直线l的对称点为，则点P的坐标是_______； 20. 如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，若，，求线段的长. 21. 如图，四边形中，、分别平分，． （1）若，，，求的度数； （2）若，，求．（用含，的式子表示） 22. 如图，在中，，，过点A作，垂足为D，延长至E．使得．在边上截取，连结． （1）求的度数． （2）求证：． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 某同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点B在上，点A和D分别与木墙的顶端重合． （1）求证：； （2）求两堵木墙之间的距离． 24. 图1是一个平分角的仪器，其中． （1）如图2，将仪器放置在上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边上，沿画一条射线，交于点P．是的平分线吗？请判断并说明理由． （2）如图3，在（1）的条件下，过点P作⊥于点Q，若，的面积是60，求的长． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 阅读材料：如图，中，为底边上任意一点，点到两腰的距离分别为，，腰上的高为，连接，则，即：，（定值），即为定值． （1）深入探究 将“在中，为上一点”改成“为等边三角形内一点”，作，，垂足分别为、，有类似结论吗?请写出结论并证明； （2）理解与应用 当点在外，（1）结论是否成立?若成立，请予以证明；若不成立，和之间又有怎样的关系，并说明理由． 26. 如图，中，，现有两点、分别从点、点同时出发，沿三角形的边运动，已知点的速度为，点的速度为．当点第一次到达点时，、同时停止运动． （1）点、运动几秒时，、两点重合？ （2）点、运动几秒时，可得到等边三角形？ （3）当点、在边上运动时，能否得到以为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时、运动的时间． 2024—2025学年度上学期阶段质量检测八年级数学试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【8题答案】 【答案】80 【9题答案】 【答案】9 【10题答案】 【答案】（答案不唯一） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】##100度 【14题答案】 【答案】1 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】8cm 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】证明：∵， ∴，即 在和中 ∴， ∴． 【18题答案】 【答案】 证明：∵AB∥CD， ∴∠DFE＝∠1＝60°， ∴∠CFE＝180°﹣∠DFE， ＝180°﹣60°， ＝120°， ∴∠CEF＝180°﹣∠2﹣∠CFE ＝180°﹣30°﹣120° ＝30°， ∴∠2＝∠CEF， ∴CF＝EF， ∴△FCE是等腰三角形． 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】（1） 如图，为所作； （2） 如图，为所作； （3） 【20题答案】 【答案】5. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 证明：在中，，， ∴． ∴． 在和中， ， ∴， ∴． 五、解答题（每小题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】（1） 由题意得：， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴； （2）两堵木墙之间的距离为50 【24题答案】 【答案】（1） 是的平分线 理由如下： 在和中， ， ∴ ∴， ∴平分． （2） 六、解答题（每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： 连接、、，则 ∵等边三角形， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴； （2） 解：，理由如下： 连接、、，则 ∵等边三角形， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 【26题答案】 【答案】（1） （2）点M、N运动秒时，可得到等边； （3）当点M、N在边上运动时，能得到以为底边的等腰三角形，此时M、N运动的时间为秒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $