精品解析：青海省西宁市海湖中学2024—2025学年七年级上学期第一阶段测试数学试卷

西宁市海湖中学2024—2025学年度第一次阶段 七年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：第一章~第三章（新人教版2024）． 一、精心选一选，慧眼识金！（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 以上都不是 2. 青海省2023年人口总数大约595万，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②是相反数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤一定是负数，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数相等的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与0.3 D. 与a 6. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 下列各式中，化简正确的是（　　） A. ﹣（+7）=﹣7 B. ﹣（﹣7）=﹣7 C. +（﹣7）=7 D. ﹣[+（﹣7）]=﹣7 8. 如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商（    ） A. 一定是负数 B. 一定是正数 C. 等于0 D. 以上都不是 9. 有理数，在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. ＞0 B. ＜ 0 C. ＜ 0 D. ＞0 10. 下列各式不是代数式的是（　　） A. B. C. D. 二、耐心填一填，一锤定音！（本题共8题，每题2分，共16分） 11. 甲地海拔高度为米，乙地海拔高度为米，那么甲地比乙地________________．（填“高”或者“低”）． 12. 比小的最大整数是 ____． 13. 数a在数轴上的对应点在原点的左侧，且，则______ 14. 用科学记数法表示：188520000为_______． 15. 把3.27953四舍五入到千分位是______ 16. 用代数式表示a的相反数与b的一半的差_______ ． 17. 比较下列各组数的大小 （1）______；（2）______ 18. 棱长为a的正方体的体积是 ________． 三、认真算一算，又快又准！（每题4分，共24分） 19. （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、细心想一想，马到成功！(共24分) 20. 把下列各数填在相应的括号里 ，，3.14，2018，，0，，，27 整数集合：{ } 分数集合：{ } 非负数集合：｛ ｝ 非负整数集合：｛ ｝ 21. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______． （2）在数轴上找一点，使它与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为_____； （3）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． 22. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求的值． 23. （1）根据x，y的值，，，求代数式的值： （2）根据a，b的值，，求代数式的值 五、用心做一做，智慧超群！（本题6分） 24. 某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正、向西为负，当天行驶纪录如下：（单位：千米） ，，，，，，， （1）A在岗亭何方？距岗亭多远？ （2）若摩托车行驶1千米耗油0.6升，这一天共耗油多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西宁市海湖中学2024—2025学年度第一次阶段 七年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：第一章~第三章（新人教版2024）． 一、精心选一选，慧眼识金！（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 以上都不是 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”． 根据相反数的定义解答即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 2. 青海省2023年人口总数大约595万，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数． 【详解】解：595万， 故选C． 【点睛】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②是相反数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤一定是负数，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数，正数和负数，相反数，关键是掌握0既不是正数也不是负数． 根据有理数的定义和分类，逐个判断即可． 【详解】一个有理数不是正数就是0或负数，原来的说法错误； ②是的相反数，原来的说法错误； ③没有最小的有理数，原来的说法错误； ④正分数一定是有理数是正确的； ⑤不一定是负数，原来的说法错误． 故其中正确的个数是1个． 故选：A． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方和加减运算，需注意乘方优先于负号，以及减法转化为加法的规则，熟记有理数相关运算法则是解决问题的关键． 根据有理数的运算法则，包括乘方和加减运算的顺序，逐项计算判断即可． 【详解】解：A. ，计算错误，不符合题意； B.，计算正确，符合题意； C.，计算错误，不符合题意； D.，计算错误，不符合题意； 故选：B． 5. 下列各组数相等的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与0.3 D. 与a 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了乘方、化简绝对值，先把每个选项的式子化简，再把式子的结果进行比较，即可作答． 【详解】解：A、，则与不相等，故该选项不符合题意； B、，则与相等，故该选项符合题意； C、，则与0.3不相等，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：B 6. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】A，C先化简再判断；B，D直接根据相反数的定义判断． 【详解】A．由于，，所以和不是互为相反数； B．由相反数定义可知：和不是互为相反数； C．由于，，故和是互为相反数； D．由相反数定义可知：和不是互为相反数； 故选C． 【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数乘方的运算，熟练掌握乘方的意义是解答本题的关键． 7. 下列各式中，化简正确的是（　　） A. ﹣（+7）=﹣7 B. ﹣（﹣7）=﹣7 C. +（﹣7）=7 D. ﹣[+（﹣7）]=﹣7 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义逐个分析即可：-a表示数a的相反数. 【详解】﹣（+7）=﹣7,故选项A正确； ﹣（﹣7）=7，故选项B错误； +（﹣7）=-7，故选项C错误； ﹣[+（﹣7）]=7，故选项D错误. 故选A 【点睛】本题考核知识点：相反数；解题关键点：理解相反数的意义. 8. 如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商（    ） A. 一定是负数 B. 一定是正数 C. 等于0 D. 以上都不是 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的除法法则，数轴的定义，理解有理数的除法法则是解题的关键．两数相除，同号得正,异号得负,并把绝对值相除．（0除以任何一个非0的数,都得0） 公式：． 根据数轴的定义，可得数轴上在原点右边的点表示的数是正数，在原点左边的点表示的数是负数，进而根据有理数的除法法则即可得出答案． 【详解】解：数轴上在原点右边的点表示的数是正数，在原点左边的点表示的数是负数， 根据有理数的除法法则两数相除，同号得正，异号得负可知，这两个数相除所得的商是负数． 故选：A． 9. 有理数，在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. ＞0 B. ＜ 0 C. ＜ 0 D. ＞0 【答案】B 【解析】 【详解】观察数轴可知，m＞0，n＜0， ，所以mn＜0， m+n＜0，m-n＞0， ，故选B. 10. 下列各式不是代数式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了代数式的定义，代数式是指把数或表示数的字母用、、、连接起来的式子，而对于带有、、等数量关系的式子则不是代数式，由此可得答案，正确理解代数式的定义是解题的关键． 【详解】、是单独数字，是代数式，不符合题意； 、是代数式，不符合题意； 、是不等式，不是代数式，符合题意； 、是数字，是代数式，不符合题意； 故选：． 二、耐心填一填，一锤定音！（本题共8题，每题2分，共16分） 11. 甲地海拔高度为米，乙地海拔高度为米，那么甲地比乙地________________．（填“高”或者“低”）． 【答案】高 【解析】 【分析】先计算甲地与乙地的高度差，再根据结果进行判断即可． 【详解】解：由题意可得：， ∴甲地比乙地高． 故答案为：高 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键． 12. 比小的最大整数是 ____． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数大小比较，正确理解最大整数定义是解题关键．根据有理数大小比较即可得比小的最大整数是． 【详解】解：比小的最大整数是． 故答案为：． 13. 数a在数轴上的对应点在原点的左侧，且，则______ 【答案】 【解析】 【分析】根据数轴上数的分布特点、绝对值的定义求解即可． 【详解】解：∵数a在数轴上的对应点在原点左边， ∴， 又∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了数轴上数的分布特点，绝对值的定义，熟练掌握原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数是解答本题的关键． 14. 用科学记数法表示：188520000为_______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．根据科学记数法的表示方法即可得出答案． 【详解】解：将188520000用科学记数法表示为：． 故答案为：． 15. 把3.27953四舍五入到千分位是______ 【答案】 【解析】 【分析】把万分位四舍五入即可． 【详解】解：（四舍五入到千分位）． 故答案为：． 【点睛】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 16. 用代数式表示a的相反数与b的一半的差_______ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式；根据关键词得到相应的运算顺序是解决本题的关键．表示出a的相反数与b的一半，再求差即可． 【详解】解：依题意得：. 故答案是：. 17. 比较下列各组数的大小 （1）______；（2）______ 【答案】 ①. < ②. > 【解析】 【分析】（1）根据两个负数绝对值大的反而小解答即可； （2）先化简，再比较大小． 【详解】解：（1）∵，，且， ∴． 故答案为：<； （2）∵，，且， ∴． 故答案为：>． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，化简绝对值，有理数的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 18. 棱长为a的正方体的体积是 ________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，解题的关键是记住立方体的体积公式．根据立方体的体积公式求解． 【详解】解：棱长为的正方体的体积是． 故答案为：． 三、认真算一算，又快又准！（每题4分，共24分） 19. （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）；（2）3.1；（3）21；（4）9；（5）；（6） 【解析】 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序． 四、细心想一想，马到成功！(共24分) 20. 把下列各数填在相应的括号里 ，，3.14，2018，，0，，，27 整数集合：{ } 分数集合：{ } 非负数集合：｛ ｝ 非负整数集合：｛ ｝ 【答案】，2018，0，27；，3.14，，，；，3.14，2018，0，，27；2018，0，27． 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类及定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．根据有理数的分类及定义即可求得答案． 【详解】解：整数集合：{，2018，0，27} 分数集合：{，3.14，，，} 非负数集合：{，3.14，2018，0，，27} 非负整数集合：{2018，0，27} 故答案为：，2018，0，27；，3.14，，，；，3.14，2018，0，，27；2018，0，27． 21. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______． （2）在数轴上找一点，使它与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为_____； （3）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． 【答案】（1）数轴如图： 4 （2）2或6 （3） 在数轴上表示，如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小，解题关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置． （1）根据点表示即可得原点位置，进一步得到点所表示的数； （2）分两种情况讨论即可求解； （3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“”号把这些数连接起来即可． 【小问1详解】 解：如图，为原点，点所表示的数是4， 故答案为：4； 【小问2详解】 解：点表示的数为或． 即点C表示的数为：2或6； 【小问3详解】 解：，， 由数轴可知：． 22. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求的值． 【答案】1或-3 【解析】 【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，得出a+b=0，cd=1，然后再根据x的绝对值为2，得出x=±2，然后再分别代入计算即可解答． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1， 又∵x的绝对值为2，∴x=±2， 当x=-2时，=2-（0+1）+0=1； 当x=2时，=-2-（0+1）+0=-3 故答案为1或-3 【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是根据题意求出a+b、cd以及x的值，然后代值计算．注意分类讨论． 23. （1）根据x，y的值，，，求代数式的值： （2）根据a，b的值，，求代数式的值 【答案】（1）66；（2）3 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，准确计算是关键． （1）将，代入计算即可； （2）将代入计算即可 【详解】解：（1）将，代入得： ； （2）将代入得： 五、用心做一做，智慧超群！（本题6分） 24. 某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正、向西为负，当天行驶纪录如下：（单位：千米） ，，，，，，， （1）A在岗亭何方？距岗亭多远？ （2）若摩托车行驶1千米耗油0.6升，这一天共耗油多少升？ 【答案】（1）A在岗亭西方，距岗亭22千米 （2）46.8升 【解析】 【分析】（1）可让记录的数相加，看得到是什么数，正数就在岗亭东边，负数在岗亭西边，绝对值为距离岗亭的距离； （2）所有的路程都需耗油，所以应用绝对值算出所走的路程之和． 【小问1详解】 解：千米． 答：A在岗亭西方，距岗亭22千米 【小问2详解】 千米， ∴升． 答：这一天共耗油46.8升． 【点睛】本题考查正负数的应用，绝对值的应用，有理数加法的应用，正确列出算式是解答本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $