四川省宜宾市兴文县共乐初级中学校2024-2025学年上学期九年级10月考试数学试题

二O二四年秋期第一次月考 九年级·数学 注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上。 2. 答选择题时,务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。 3. 答非选择题时,务必使用0.5毫米黑色签字笔,将答案写在答题卡规定的位置上。 4. 所有题目必须在答题卡规定的位置上作答,在试卷上答题无效。 5. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分) 1. 若二次根式x+3 在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.x二-3 B.x二3 C.x<-3 D.>-3 2. 下列式子中,属于最简二次根式的是( ) D B.8 A.9 C.6 3. 下列关于x的方程是一元二次方程的是( A. ax2+bx+c-0 C. 3x2-2x-52-0 D.-2-5 4. 下列计算正确的是( △) A. 23+4v2-65 C.18-9-2 5. 方程x(x十3)-0的根是( ) B.--3 C. xi-0,x2-3 A.x-0 D.x-0,x--3 6. 如果最简二次根式2x-8和、7-3x可以合并,那么x的值为( ) B.10 C. 5 A.-5 D.-10 7. 已知x,y为实数,且y-2x-3+ 3-2x+6,则xy的值为( A. -9 B.9 C.-18 D. 18 8. 用配方法解一元二次方程x2-2x-2023=0,则方程可变形为( A.(r-2)2-2025 B.(x+2)2-2025 C.(x-1)2-2024 D.(x十1)2-2024 9. 已知三角形的两边长分别是5和6,第三边的长是方程(x一3)2一4的根,则此三角形的周长 为(△) B. 12 C. 16 A.18 D.12或16 九年级数学(一)4-1 10. 若x=-1是关于x的一元二次方程ax2十bx十1=0(az0)的一个根,则2021一4a+4b的 值为(△) B. 2022 C. 2023 A. 2021 D. 2024 11. 已知x+-V6,则x--的值是( ) A.2 B.士V2 C. -V2 D. 3 12.下列说法正确的是( A. 若-2x-xx-2则x>0 B. 方程2x2-3x+2=0的两根之积为1 C. 方程2x(x-1)=x-1的解为x-1 D. 当a<0时,化简a--al的结果是0 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 13. 若关于x的方程(m+2)x*+2x-1=0是一元二次方程,则m=△. 14、某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月的增长率是x, 可列方程为△: 15.比较大小:5V3△3V5,-2V5△-3V2(填“>”,“<”或“-”) 16. 若x表示V10的整数部分,y表示V10的小数部分,则(V10十x)y的值为△ 17. 请写出一个以1,一6为两根且以x为未知数的一元二次方程 三、解答题(本大题共7小题,共78分) 19.(每小题4分,共12分)计算 (1)2x8-3(3+2) (2)48-327+212 (3)(V6)-V25+(-3)-3-2 20. (每小题4分,共12分)解方程 (1)2+6-0 (1)(f+3-25 (1)+12+25-0(用配方法) 九年级数学(一)4-2 21.(本小题8分)已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示, 化简:a-a+b+(c-a)}+b-cl -#△0) 22. (本小题共10分)如图,在一块长为32m,宽为20m的矩形地面上修筑同样宽的两条道路 余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540m},求道路的宽为多少? 32 20 23. (本小题12分)选取二次三项式ax{②}+bx+c(az0)中的两项,配成完全平方公式的过程 叫配方.例如:x2-4x+2=(x-2)②-2. (1)对y2-8y+21进行配方,2-8y+21-(v-)2+__; (2)已知m2}+n}+2m-6n+10=0,求m”的值. 九年级数学(一)4-3 24. (本小题12分)我们已经学习了利用配方法解一元二次方程,其实配方法还有其他重 要应用. 例如:已知x可取任何实数,试求二次三项式x2+2x+3的最小值. 解:x2+2x+3-x2+2x+1+2=(x+1)②+2; ·.无论x取何实数,都有(x+1)>0,.(x+1){}+2>2,即x}+2x+3的最小值为2 请利用上述知识解决以下问题: (1)求代数式2x2+4x+10的最小值. (2)证明:无论x取何实数,二次根式x+x+2都有意义 25. (本小题共12分)阅读例题,并解答后面的问题 3-、2 例: (1)化简:① V7+6 32-17 (2)利用解答(1)的经验,比较V7-6与6-5的大小 (3)根据所积累的经验,比较22023与2023+2024的大小 九年级数学(一)4-4