第1部分 模块一 数与式(教用)-【加速度中考】2025年陕西中考数学精准巧练

7基础T识 一部分 模块一 数与式 第1节 实数 教初问题改二 人教七下P54图形素材改编如图,数轴的单位长度为1.点A,B,C.D,E在数轴上,B为数轴的原点.以单 位长度为边长作正方形,以点D为圆心、正方形的对角线长为半径画狐 (1)C为BD的中点,点D表示的数是1,则点E表示的数是 2 ,点C表示的数是 (2)点A表示的数的相反数是 2 ,绝对值是2 ,倒数是 (3)一个数的倒数与绝对值相等,则这个数在数轴上对应的点是 D; (4)若点D表示的数是1.则圆狐与原点右侧数轴的交点表示的数是 1士/2 ,与原点左侧数轴的交点 表示的数是 1-/2 ,这两个交点之间的距离为 22 ; (5)①直径为1个单位长度的圆,从原点开始沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点运动到点Q,则点 Q在数轴上表示的数是元,它是一个 无理数(填“有理数”或“无理数”); ②关于x的研究,在一定程度上反映了一个国家的超算能力,截至2024年3月底,人类通过超级计算机 已将圆周率计算到小数点后约105万位.数据105万用科学记数法表示为 1.05×10* . (6)图中正方形的对角线长为2,与它相邻的两个整数分别是 1和2. 二直题模拟点 3. [2024陕西,1-3的倒数是 实数的分类及相关概念 命题点7 (A) A- B C.-3 D.3 4.[2022陕西,1]-37的相反数是 是负数的是 (A) (B) C. C.-37 D.2 A.-2 D7 B.0 A.-37 B37 2.[2024西工大附中开学考]下列各数是无理数的是 (D) 22 (D) A./4 A.- B- C. D C.1.010010001 D. 6. [2024西安铁一中七模]为方便计数,某果园以每 命题点4二次根式 水果25kg为准,超过的千克数记作正数,不 13.[2024西安高新一中四模]计算: 足的千克数记作负数,“一3kg”表示的实际千克 (5-/③)(5+3)=2. 数是 (B) 1#×2 A.3 B.22 C.25 D.28 14.[2023西工大附中一模]计算: 7.[2023陕西,9]如图,在数轴上,点A表示v3,点B 与点A位于原点的两侧,且与原点的距离相等 15.新定义[2024西安高新三中期末]规定一种新 则点B表示的数是 -/3 运算:ab-a}-/2b,如32-3-②x2= 9-2、2,则(2v5-1)⑧v10=21-65. 第7题图 命题点5 实数的大小比较 7一1.变条件 一距离相等变为不相如图,在数轴 16. [2024深圳]如图,实数a,b,c,d在数轴上表示 上,点B与点A位于原点的两侧,A,B两个点 如下,则最小的实数为 (A) 表示的数分别是a和b,且b一a=1.若a ③,则6--/3-1. 第16题图 A.d C.c B.b D.d 第7-1题图 -命题点2科学记数法 8.[2024西工大附中六模]“跟着春晚游西安”成为 中,比1大的数是32. “西安年”最热门旅游线路,春节期间,大唐不夜 18. 数学文化[2024安徽]我国古代数学家张衡 城万人同吟《将进酒》,与“李白”隔空对诗,接待 游客总人数达6170000人次,创历史新高.将 将圆周率取值为/10,祖冲之给出圆周率的一种 数据6170000用科学记数法表示为 (C) A.617×10 B.61.7×10 (填“>”或“<”). C.6.17×10f D.6.17×10{ 1命题点6 实数的运算 9. 跨学科·生物学 2024雁塔二中月考]生物具 19.[2024陕西,14]计算:25-(-7)*十(-2)×3. 有遗传多样性,遗传信息大多储存在DNA分子 上,一个DNA分子的直径约0.0000002cm.这 解:原式-5-1-6 个数据用科学记数法可表示为 2×10-cm. --2. 命题点3平方根、算术平方根、立方根. 20. [2024西交大附中六模]计算:-2×-27+ (D) 11-3#一()。 10. [2024内江]16的平方根是 A.2 B.-4 C.4 D.士4 解:原式--2×(-3)+/3-1-4 10一1.变条件一改变数趣、16的平方根是(C) C.士2 -1十3. B.4 A.士4 D.2 11.[2024陕师大附中五模]一64的立方根是(D) 21.[2024西安高新一中四模]计算:-1*24- 45- A.8 C.4 B-8 D.-4 5+)-27. (B) 12. [2024西工大附中七模]16的值是 解:原式--1-3十(-3) C.-4 A.士4 B.4 D.士2 --7. 第2节 整式及因式分解 教问题改编行 人教七上P64例1改编观察下列代数式并回答问题 (1)单项式是①②③⑧(填序号); (2)多项式是④(填序号); (3)xy*的系数是1,次数是3,它的同类项是 ③; (4)4a^{}一46^}是 2 次2 项式,该多项式与3^*}相加,结果是 4a}一b,将该结果因式分解得 (2a-b)(2a十b): (5)计算:xy·(-2xy)--2xy;(xy-3ry)-3xy )真题拟引点行 命题点1代数式及其求值 5.[2024西安汇知中学月考]要使一(ar*十x十1)+ 1.整体思想[2024甘孜州]若r*十2r-3,则 3中不含有x的五次项,则a的值等于(D) 2r2+4c-5-1. A.0 C.2 B1 D.3 2.[2024西安铁一中期中]已知十一1,则代数式 6.[2023成阳礼泉具期末]若关于x,y的多项式 a-62十26的值为1。 3x“y十(n十3)x*y十2x+1的次数是4,共有三 3. 数学文化[2024陕师大附中八模 程序问题中 项,则的值为 (D) 的框图算法源于我国古代数学名著《九章 A B- C.6 D.-6 术》,如图,当输入x的值是1时,根据程序,第1 7.结论开放[2023渭南大蒸县期末]请写出一个 次输出结果是8,将结果继续输入,第2次输出 单项式,同时满足下列条件:①含有字母x,y 的结果是4.....这样下去,第8次输出的结果 是__1. ②系数是一3;③次数是4,则写出的单项式为 为偶数 0.5x 8.[2024长春]单项式-2a^{b的次数是 3. 入x 输出 x为奇数 ,r7 命题点3整式的运算 9.[2022陕西,3]计算:2x·(-3xy)- (C) 第3题图 A.6r} B.-6x23 命题点2整式的相关概念 C.-6x D.18r^{ _~ 4.[2024成阳永寿县月考]已知 10.[2023映西,4]计算:6xy·(-y)-(B ) 算结果为整式,则被遮挡的式子可能是(B) A.3xy5 B.-3^) A} B.3xy C.5y D.十y C.3y D.-3x) 11. [2024西安铁一中曲江校区月考]下列计算结果 当a= 等于4a*的是 (C ) 18.[2023西安高新一中月考]图①是一个长为2m A.2a*+2a B. 2a*.2a 宽为2n的长方形,沿图中虚线将其分成四个 C.(2a)2 D.8a-2a 12. 新定义[2024成阳秦都区校级模拟]现定义运 相同的小矩形,然后按图②方式拼成一个正方 形,请用两种不同的方法表示图②中阴影部分 算“△”,对于任意有理数a,b,都有a△b一a^{}一 的面积. ab+b.例如;3△5-3-3×5+5--1,由此可 方法一:(m-n)2; 知(r-1)△(2十x)等于 (C) 方法二:(m十n)-4mn A.2x-5 B.2x-3 C.-2x十5 D.-2x十3 13.[2024西交大附中期末]已知m{-2n=1,- 2n-1,则n{}-n*+4n的值是 (C) 词① B.6 A.8 C.4 D.2 图② 14.[2024德阳]一个多项式加上y+3xy-4.结果 第18题图 是3xy+2y-5,则这个多项式为 -1. 命题点4因式分解 15. [2024陕西,15]先化简,再求值:(x十y)? 19. [2024西安高新三中月考下列各式由左到右的 变形中,属于因式分解的是 r(x-2y),其中x-1.y--2. (A) 解:原式-x*+2xy十y+-2xy A.10r-5x-5x(2x-1) -22十y。 B.---(a-b)(a+b)-c2 当x-1,y--2时. C.a(mn)-am+an D.-16+6-Cr+4)(x-4)+6x 16.[2024南充]先化简,再求值:(x十2)一(十 20.[2024检林期末]把2mn 十mn分解因式,应提 3x)-x,其中x--2. 取的公因式是 (B) B.n C. 2mn A.2n 解:原式=x十4x士4-(x+3 D.mn{ =r十4十4--3 21. [2024广西]如果a十b-3,ab=1,那么ab+ -4x十1. 2a^{b十ab的值为 (D) A.0 B1 C.4 当x=-2时,原式-4X(-2)十1=-7 D.9 17. [2024西工大附中一模]先化简,再求值:[(2a一 22.[2024陕西,9]因式分解:a-ab- a(a-b). 23.[2021陕西,9]因式分解:x*+6r+9x=x(x+3). 24.[2024西安莲湖区期末]因式分解:a^{②}-16^*} 解:原式= 4a-4ab+b-(b*-4a)]-4 (a+4h)(a-4b). =(4a?-4ab+b2-b+4a})-4a 25. [2024西安铁一中曲江校区月考改编]因式分解 =(8a}-4ab)-4a r-x-2-(x-2)(x十1). -2a-b. 第3节 分 式 教前问题改编行 北师八下P109第1题改编观察下列算式并回答问题 2 1-2 (1)整式是 ②④,分式是 ①③⑧ ,最简分式是①③ (填序号); 1无意义; (4)计算:# .#.5 2) (5)计算-)一 #{}。 真题旗拟行点 命题点1 分式的有关概念及性质 -的值为正 561 1.[2024西工大附中期中]在一3x, r+y'm-2 数时,写出一个满足条件的x的值:0. (B) 命题点2分式的运算(含化简求值). 6.[2024甘肃]计算.2a-b 2a-b 4 2 C3 D.4 A.1 B.2 (A) 2.[2024西安铁一中期末]若分式-16的值为0. # 1-4 A.2 则x的值为 (C C.一4 A.4 B.0 D.士4 A.-3B. C.36 D.3 和y都扩大为原来的3倍,那么分式的值(C) 8. [2024西安阁良区二模]下列运算中正确的是(B) A.不变 A.3r-2-1 B._-x 3 x+yy+x C.3-r2r-3 D..-1 -22-x-2 C.扩大为原来的3倍 D.扩大为原来的9倍 9.[2024威阳永寿县期末]如果a*一2a-1-0,那么 代数式(4一)的值是 (B) x的值为士1. C.1 A.-3 B-1 D.3 #{ 10. [2024雅安]已知 -1(a十b+0),则 atab_ (C) 中x一3.小乐同学的计算过程如下; a十b 2x 解:原式一- ## (+2)(x-2)x-2 .......... B.1 C.2 D.3 2x r十2 (x+2)(x-2)(x-2)(r+2) ..② 11.[2024河北]已知A为整式,若计算A ry十y{ 2x-x十2 .................... (+2)(x-2) ③ _的结果为二y,则A- ##双 (A) ry x十2 ......... A.) B.y C.x十y D.x-y (x+2)(r-2) (1→1) 12.[2022陕西,16]化简: 当x-3时,原式-1 解:原式-a+1+a-!.*-! 2a (1)小乐同学的解答过程中,第 a-1 步开始出 2a.(a+1)(a-1) 现了错误; a-1 2 (2)请帮助小乐同学写出正确的解答过程 -a十1. 解:(1)③ 2x x十2 a1 (2)原式一 (x+2)(x-2)(x-2)(x+2) 2x--2 解:原式一 (x十2)(2-2) a士1 -2 2-1 (x十2)(x-2) 3a-a-1 二 a十1 (a-1)(a+1)2-1 x十2 7# 当x=3时,原式! a-1 2a-1 _ 16.[2024西安西光中学期中]先化简:(3-x+1)一 -44,然后从-1.0,1,2中选取一个合适 14. 整体思想 [2024西交大附中自招]已知一 1 ) 1-1,4+5xry-4y的值. 的数作为x的值代人求值 y x-3xy-y x+1x十1 1-1-1可得y-x-xy, r+1 解:由 3-+1.+1 x y x+1 “(-2): 即x-y=-xy, 4-2 .4+5xy-4y4(x-y)+5xy x-3xy-y (x-y)-3xy --(x+2)(x-2).x+1 r+1 -4xy+5xy (1x-2)2 -xy-3xy -+2 -2 -4xy .x+10,x-20x-1,x2, 0-2