第1部分 模块七 图形的变化(教用)-【加速度中考】2025年陕西中考数学精准巧练

模峡七 图形的变化 第1节尺规作图 载而阿题改缓练 新北师七上P126第7题改组小华在探究用尺规作与∠AOB相等的∠AO'B'时，提出了如图①所示的方法， (1)小华的作法是：a.作射线0A': B B阴 D b.以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C: c.以点O为圆心，以OC的长为半径作弧，交OA'于点C': d.以点O为圆心，以大于OC的长为半径作弧，交OB于点D,连接CD: e以点O)为圆心，以OD的长为半径作弧： [.以点C为圆心，以CD的长为半径作弧，与前弧交OB于点D': g.过点D'作射线O'B',∠A'O'B即为所要求作的角 小华的作法利用的判定三角形全等的依据是SSS: (2)小华对尺规作图产生浓厚的兴趣，找来资料继续深入学习： ①如图②，在线段BD上找一点E.使得∠DCE=∠ADB(不写作法，保留作图痕迹)： 解：如答图，点E即为所求 ②如图③，按以下步骤作图：a.分别在射线OA,OB上截取(C=OD,OE=OF(点C,E不重合)：b.连接 DE,CF,交点为P:C.作射线OP.射线OP是（填“是”或“不是"）∠AOB的平分线： ③如图④，在□ABCD中，点E在AB上，连接DE,若DE=3,S△E=3,由作图痕迹，则BF=3, S△F=3: 图② 答图 真题厚分点练 一命题点1作一条线段等于已知线段 解：如答图①②，点P即为所求。 1.解题策略开放[2024西安爱知中学二模]如图， 在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，请用尺 规作图法，在边AC上求作一点P,使得∠PBC ∠A(不写作法，保留作图痕迹). 图① 图2 第1题答图 2.解题策略开放如图，已知直线AB∥CD, B ∠ACD=60°，请用尺规作图法，在平行线间找 第1题图 一点M,使得AM=2AC,且∠AMC=90(不 写作法，保留作图痕迹). AB,AP的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）. 第2题图 解：如答图①②，点M即为所求 第5题图 N一B 解：如答图①②，点P即为所求。 图① 图2 第2题答图 命题点2作一个角等于已知角 图 图② 第5题答图 3.[2024西安高新一中月考]如图，已知∠BOA和 OB上一点C,用尺规作图“过点C作CN∥ 6.2024西交大附中月考]尺规作图：如图，E为 OA”的实质就是作∠NCE-∠DOM,其作图依 ∠ABC的边BC上一点，过点E作直线MN, 据是 (B) 使MN∥AB(不写作法，保留作图痕迹). D 第6题图 第3题图 解：如答图，直线MN即为所求。 A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 4.[2024西安铁一中期末]如图，已知C为∠AOB的 边OB上的一点，请用尺规作图法，以点C为顶 点作∠OCQ,使得∠OCQ=∠O,CQ与OA交于 点D(不写作法，保留作图痕迹). 第6题答图 命题点3作已知角的平分线 7.[2024呼伦贝尔]如图，在△ABC中，∠C=90°， ∠B=30°，以点A为圆心，适当长为半径画弧分 0 B 别交AB,AC于点M和点N,再分别以点M,N 第4题图 解：如答图，∠0CQ即为所求 为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于 0 点P,连接AP并延长交BC于点D.若△ACD 的面积为8，则△ABD的面积是 (B) 第4题答图 5.解题策略开放)[2024汉中镇巴县一模]如图，已 知△ABC,延长BC到点D,请用尺规作图法，在 第7题图 线段CD上求作一点P,连接AP,使得点C到 A.8 B.16 C.12 D.24 76 8.[2022陕西，17]如图，已知△ABC,CA=CB, 解：如答图，点P即为所求。 ∠ACD是△ABC的一个外角.请用尺规作图 法，求作射线CP,使CP∥AB(保留作图痕迹， 不写作法). 第10题答图 命题点过一点作已知直线的垂线。 第8题图 11.人教九下P36第2题改编如图，在△ABC中， 解：如答图，射线CP即为所求 ∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4.以点C为圆 心，BC长为半径作弧，交AB于点D,再分别 以点B和点D为圆心，以大于BD长为半径 第8题答图 作弧，两弧相交于点E,作射线CE交AB于点 F,则AF的长为 (B) 一命题点④作线段的垂直平分线 9.[2024西工大附中期中]如图，在△ABC中，分别 以点A,B为圆心，以大于2AB的线段长为半 径画弧，两弧分别相交于AB两侧的M,V两 第11通图 点，直线MN交AB于点D,交BC于点E,连接 A.5 B.6 C.7 D.8 AE,AE平分∠BAC.若AC=7,DE=4,则 12.结论开放[2024陕西，17]如图，已知直线1 △AEC的面积为 (C) 和！外一点A,请用尺规作图法，求作一个等腰 直角三角形ABC,使得顶点B和顶点C都在 直线1上（作出符合题意的一个等腰直角三角 形即可.不写作法，保留作图痕迹). 第9题图 1· A.7 B.8 C.14 D.28 10.[2023陕西，17]如图，已知锐角三角形ABC, 第12题图 ∠B=48°，请用尺规作图法，在△ABC内部求 解：如答图①②，△ABC,△ABC2,△AB,C 作一点P,使PB=PC,且∠PBC=24°（保留作 即为所求， 图痕迹，不写作法) 图① 图② 第10题图 第12题答图 71 微专题10 多解法尺规作图 1.[2024烟台改编]如图，已知 A 4.如图，在四边形ABCD中，BC=DC,请用尺规 ∠AOB,请用不同方法作 作图法，在四边形ABCD的AB边上求作一点 ∠AOB的平分线（保留作图 E,使S△E=S△E(保留作图痕迹，不写作法). 痕迹，不写作法) 第1题图 解：如答图①②③④⑤，射线OP即为所求。 1 第4题图 第4题答图 解：如答图①②，点E即为所求 图② 图 5.[2022版课标P151例76]如图，P为⊙O外一点， 请用尺规作图法，过点P作⊙O的切线PQ,其 中Q为切点（保留作图痕迹，不写作法）. 米P ) 图④ 国) P 第1题答图 2.[2024广州节选]如图，在Rt△ABC中，∠B 第5题图 90°.请用尺规作图法，作斜边AC的中线BO(保 解：如答图，O,P即为所求 留作图痕迹，不写作法). 图 第5题答图 第2题图 第2题答图 6.如图，在△ABC中，∠A=90°，请用尺规作图法， 解：如答图①②，线段B0即为所求 3.[2024河南节选]如图，在Rt△ABC中，CD是斜 过点A作一条直线1交BC于点D,使得部 边AB上的中线，BE∥DC交AC的延长线于点 E.请用无刻度的直尺和圆规作∠ECM,使 合S(保留作图痕迹不写作法)。 ∠ECM=∠A(保留作图痕迹，不写作法). 图0 图2 D ② 第6题图 第6题答图 第3题图 第3题答图 解：如答图①②，射线CM即为所求。 解：如答图①②，直线1即为所求 78 第2节 视图与投影 教材回题议振练 1.人教九下P101第2题改编某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图，请你按图中三视图 确定每顶帐篷的表面积（图中尺寸单位：cm). 一300+ 第1题图 (1)由三视图可知，该帐篷的形状由圆锥和圆柱组成： (2)圆锥的侧面展开图是扇形，该圆锥的母线长1为240cm,底面圆的半径r为150cm, 圆锥的侧面积公式为S=1； (3)圆柱的侧面展开图是矩形，它的长为底面圆的周长，宽为200cm; (4)该帐篷的表面积为96000元cm. 2.如图是生活中常见的几种几何体 ② 3 5 第2题图 (1)圆锥是④，三棱柱是③（填序号，下同）： (2)三视图中含有圆的几何体是②④⑤： (3)表面展开图中含有矩形的是①②③_ 真题模分点练 命题点立体图形的形成 1.[「2024陕西，2]如图，将半圆绕直径所在的虚线旋 转一周，得到的立体图形是 (C) 第1题图 79 2.[北师七上P7随堂练习改编]如图，将四边形绕虚7.[2024常州门下列图形中，为四棱锥的侧面展开图 线旋转一周，得到的立体图形是 (D) 的是 (B) B 第2题图 8.[2024西安铁一中滨河校区二模]如图，下列水平 命题点☑三视图的判断 放置的几何体中，其侧面展开图有可能是半圆 3.[2024西安高新三中五模]某几何体从三个方向看 的是 (D) 到的平面图形都相同，这个几何体可以是(C) △可 A 9.[2024江西]如图是4×3的正方形网格，选择一 4.[2024西安高新一中开学考]下面4个立体图形 空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开 中，从左面看与其他3个不同的是 () 图的方法有 (B) D 5.[2024西安高新一中八模]如图是某几何体的三视 第9题图 图，则这个几何体是 (D) A.1种 B.2种C.3种 D.4种 10.[2024西工大附中四模]下面是几个几何体的展 主视图 左说图 开图，其中能围成棱锥的是 (D) 俯视图 第5题图 正面 正 命题点了立体图形的展开与折叠 6.[2024扬州门]如图是某几何体的表面展开后得到 11.[2024西安经开区开学考]如图，一个圆柱的侧 的平面图形，则该几何体是 (C) 面展开图为正方形，沿着圆柱的高从底面的 条直径上切开，切面长方形的一个面积是 100cm,则圆柱的底面积是25cm2 第6题图 1-00 A.三棱锥B.圆锥C.三棱柱D.长方体 第11题图 80 第3节图形的对称、平移与旋转 教物向题改组练 1.翼教八下P159改编已知四边形ABCD是矩形. (1)如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在AD边上的F处，折痕为EC,若∠BCE=15°，AB=1, 则∠DFC=30°，BC的长为2，AF的长为2一3： (2)如图②，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在平面上的B'处，AB交CD于点E. a.若∠EAC=25°，则∠B'CE=40°； b.若AD=4,tan∠DEA=,则EB'=3,Sam=10 图L 阁2 第1题图 2.人教七下P31第4题改编如图①，△ABC为直角三角形，∠B=90°，将△ABC沿BC方向平移得到 △DEF,DE与AC交于点H,连接AD,ADBC,AB=3,BC-4 (1)AD与CF的位置关系为AD∥CF·AD与CF的数量关系为AD=CF·∠ACB=∠DFE: (2)若BE=3,则BF的长为7，四边形ABFD的周长为18； (3)若BE=a,则用含a的式子表示四边形DHCF的面积为 (4)若图①中的△ABC和△DEF按图②所示的位置放置，△DEF从点C开始沿CA方向平移(，点D 不与点C重合). a.当△ADE为直角三角形时，则平移的距离CD的长为 b.当四边形ABDE为菱形时，则平移的距离CD的长为 图①D 图2 第2题图 第3题图 3.人教九下P60例题改编如图，已知正方形ABCD,E为DC边上一动点，连接BE,将△BCE绕点C旋 转得到△GCF,AB=4. (1)若DE=3,B,C,F三点共线，则FG与BE的位置关系为FG⊥BE,BF=3或5； (2)连接AG,则在△BCE旋转的过程中，AG的最小值为42一4，最大值为4v2十4： (3)若CF∥BE,BC=3EC,连接BG,则∠BGE=90°，BG=4,CF= 43 3 81 直题模孔分点练 命题点了图形的对称（含折叠） 命题点2图形的平移 1.[2023陕西，2]下列图形中，既是轴对称图形，又 6.[2024西安雁搭二中月考]如图，将△ABC沿BC 是中心对称图形的是 (C 方向平移得到△A'BC' c 连接AA',若AA'=3cm, BC=11cm,则B'C的长B B' D 为 (C) 第6题图 2.数学文化[2024自贡]我国汉代数学家赵爽 A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 在他所著《勾股圆方图注》中，运用弦图（如图所 7.[2022陕西，19]如图，△ABC的顶点坐标分别为 示)巧妙地证明了勾股定理.“赵爽弦图”曾作为 A(-2,3),B(一3,0)，C(-1,一1).将△ABC平 第24届国际数学家大会的会徽图案.下列关于 移后得到△AB'C',且点A的对应点是A'(2.3). “赵爽弦图”说法正确的是 (B) 点B.C的对应点分别是B',C. A.是轴对称图形 (1)点A,A'之间的距离是 B.是中心对称图形 (2)请在图中画出△A'B'C C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形 A 第2题图 第3题图 第7题图 第7题答图 3.[2024陕师大附中期中]如图，将△ABC沿BC翻 解：(1)4 折，使点A落在A'处，过点B作BD∥AC交A (2)如答图，△4BC即为所求 C于点D,若∠A'BC=30°，∠BDC=140°，则 命题点3图形的旋转 ∠A的度数为130 8.2024陕师大附中期未]如图，将△ABC绕点A 4.[2024西安高新一中月考]如图，在Rt△ABC中， 顺时针旋转60°得到△AED,若线段AB=4,则 ∠ACB=90°，AC=3,BC=4,AD是△ABC的 BE的长为 (B) 角平分线，若P,Q分别是AD和AC边上的动 A.3 B.4 C.5 D.6 点，则PC+PQ的最小值是 第8题图 第9题图 9.[2024西安爱知中学月考]如图，在Rt△ABC中， 第4题图 第5题图 ∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6,将△ABC绕点C 5.[2024西工大附中期末]如图，将矩形ABCD折 按逆时针方向旋转得到△ABC,此时点A'恰好在 叠，使点C和点A重合，折痕为EF.若AF=5, AB边上，则点B与点B之间的距离为 (D) BE=3,则EF的长为25 A.12 B.6 C.62 D.6√3 82