第1部分 模块八 统计与概率(教用)-【加速度中考】2025年陕西中考数学精准巧练

模块八 统计与概率 第1节统计 载加问题孜逼练 人教七下P135问题1改编某校开设了A:篮球，B:毽球，C:跳绳，D:健美操四种体育运动，为了解学生对 这四种体育运动的喜欢情况，在全校范围内随机选取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必 须选择而且只能在四种体育运动中选择一种).将数据进行整理并绘制成如下两幅不完整的统计图. :学生人数/名 80 70 70 0 1520% 50 40 40 30 B 30 30% A BCD项耳 肉Q 图 (1)以上这种调查方式为抽样调查（填“全面”或“抽样”），这次调查中，一共抽取了200名学生： (2)请补全两幅统计图： 解：补全统计图如答图①、答图② 学生人数名 70 D 60 60 5% 20% 50 40 40 30 30 35% 图① 图② 答图 (3)若该校共有1500名学生，估计该校选择跳绳运动的学生有450名： (4)在这次调查中，总体（所考察对象的全体）是全校学生对这四种体育运动的喜欢情况，个体（组 成总体的每个对象)是每名学生对这四种体育运动的喜欢情况，样本（从总体中抽取的一部分个体） 是从中选取的200名学生对这四种体育运动的喜欢情况，样本容量（样本中个体的数量）是200： (5)若有3名喜欢毽球运动的学生，1名喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊互动，欲从中选出2 人担任组长（不分正副），则两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率为 真题模训分点练 命题点7调查方式 50只进行检测，此次抽样的样本容量是50 1.[2024赤峰]在数据收集、整理、描述的过程中，下 B.了解某校一个班级学生的身高情况，适合全 列说法错误的是 (D) 面调查 A.为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取 C.了解商场的日平均营业额，选在周末进行调 83 查，这种调查不具有代表性 参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：m D.甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且 元1=5.75，x2=元丙=6.15，s0=漏=0.02，s2= 方差=2.5，吃=2.3，则发挥稳定的是甲 s子=0.45，则应选择的运动员是 (C) 命题点2平均数、中位数，众数、方差 A.甲 B.乙 C.丙 D.T 2.[2024宁夏]某班24名学生参加一分钟跳绳测 命题点3统计图（表）的分析与完善 试，成绩（单位：次）如表： 6.[2024陕西，23]水资源问题是全球关注的热点 成绩 171及以下172 173 174 175及以上 节约用水已成为全民共识.某校课外兴趣小组 人数 3 8 6 5 2 想了解居民家庭用水情况，他们从一小区随机 抽取了30户家庭，收集了这30户家庭去年7月 则本次测试成绩的中位数和众数分别是(C) 份的用水量，并对这30个数据进行整理，绘制 A.172和172 B.172和173 了如下统计图表： C.173和172 D.173和173 3.[2024德阳]为了推进“阳光体育”，学校积极开展 组别 用水量x/m 组内平均数/m 球类运动，在一次定点投篮测试中，每人投篮5 2r<6 5.3 次，七年级某班统计全班50名学生投中的次 B 6r10 8.0 数，并记录如下： C 10≤r<14 12.5 D 14x18 15.5 投中次数/个 0 5 人数/人 1017 拿应数 6 15 10 表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列 关于投中次数的统计量中可以确定的是(C) 0 A.平均数B.中位数C.众数 D.方差 B C D组别 4.[2024江西]如图是某地去年一至六月每月空气 第6题图 质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气 根据以上信息，解答下列问题： 质量为优的天数，下列结论错误的是 (D) (1)这30个数据的中位数落在 组（填 1天敏 组别)： 17 (2)求这30户家庭去年7月份的总用水量： 16 5 (3)该小区有1000户家庭，若每户家庭今年7月 1 份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水量 节约10%，请估计这1000户家庭今年7月份的 五四五六月份 总用水量比去年7月份的总用水量节约多少m? 第4题图 解：(1)B A.五月份空气质量为优的天数是16天 (2)这30户家庭去年7月份的总用水量为5.3× B.这组数据的众数是15天 10+8.0×12+12.5×6+15.5×2=255(mm). C.这组数据的中位数是15天 (3),这30户家庭去年7月份的平均用水量为 D.这组数据的平均数是15天 255÷30=8.5, 5.[2024新疆]某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运 ,.这1000户家庭去年7月份的总用水量为8.5× 动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员 1000=8500(m). 81 8500×10%=850(m). .众数为54 答：估计这1000户家庭今年7月份的总用水量 (21g=28+154+452+366=50, 20 比去年7月份的总用水量节约850㎡， “,这20个数据的平均数是50. 7.[2023陕西，23]某校数学兴趣小组的同学们从 (3)50×300=15000(个). “校园农场”中随机抽取了20棵西红柿植株，并 答：估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总 统计了每棵植株上小西红柿的个数.其数据如 个数是15000个. 下：28,36,37,39,42,45,46,47,48,50,54,54， 8.[2022陕西，23]某校为了了解本校学生“上周内 54.54,55,60.62,62,63,64.通过对以上数据的 做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情 分析整理，绘制了统计图表： 况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时 分组 频数 组内小西红柿的总个数 间”，并进行统计，绘制了如下统计表： 25≤x<35 28 “劳动时间” 组内学生的平均 35≤x45 154 组别 频数 t/min “劳动时间”t/min 45≤x<55 9 452 A 160 8 50 55≤x65 6 366 B 601<90 16 75 颜数+ 频数分布直方图 90≤1120 40 105 10 D >120 36 150 4 根据上述信息，解答下列问题： 2 01 (1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落 2535455565 个留 在 组： 第7题图 (2)求这100名学生的平均“劳动时间”： 根据以上信息，解答下列问题： (3)若该校有1200名学生，请估计在该校学生 (1)补全频数分布直方图，这20个数据的众数 中，“劳动时间”不少于90min的人数. 是 解：(1)C (2)求这20个数据的平均数： 50×8+75×16+105×40+150X36= (3)“校园农场”中共有300棵这种西红柿植株， 2r= 100 请估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总 12(min）. 个数 答：这100名学生的平均“劳动时间”为112mim. 解：(1)由题意得n=20一1一9一6=4. (31200×+0+36 100 =912(人) 补全频数分布直方图如答图。 答：估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90mi血 频数 频数分布直方图 的人数为912人 10 9 8 6 4 2 0 2535455565 个段 第7题答图 这20个数据中，54出现的次数最多， 云85 第2节概率 教机间题改振练 人教九上P135第6题改编不透明袋子中有1个红球，2个绿球和3个蓝球，这些球除颜色外无其他差 别，从袋子中随机取出1个球. (1)从袋中随机摸出一个小球，则摸出红球是随机事件，摸出黄球是不可能事件，从袋中不放 回摸出4个小球，则摸出的小球中有一个为蓝球是必然事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）： (②)从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球是蓝球的概率为】 (3)若从袋中取出1个蓝球和2个绿球，从已经取出小球的袋中随机摸出一个小球，记下小球颜色后，放 回，摇匀，再从袋中随机摸出一个小球，记下颜色.请利用画树状图或列表的方法，求摸出的小球为一个 红球和一个蓝球的概率 解：取出1个蓝球和2个绿球后，袋中剩余1个红球和2个蓝球 根据题意画树状图、列表如下， 开始 红 蓝 蓝 红 (红，红 (蓝，红) (蓝，红) 第一次 蓝 (红，蓝】 (蓝，蓝) (蓝，蓝】 第二次红蓝蓝红蓝蓝红蓝蓝 蓝 (红，蓝 (蓝，蓝) (蓝，蓝) 答图 由树状图或列表可知，共有9种等可能的结果，摸出的小球为一个红球和一个蓝球的结果有4种， ,“摸出的小球为一个红球和一个蓝球的摄率为号 夏题模分点 命题点1事件的分类 节.某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容 1.[2024湖北]在下列事件中，必然事件是(D) 道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动 A.掷一次骰子，向上一面的点数是3 如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活 B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 动，则她们恰好选到同一个活动的概率是(C) C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 A司 R吉 c n.号 D.任意画一个三角形，其内角和是180 4.[2024威海]如图，在扇形AOB 2.[北师七下P138第1题政编]下列事件中，不可能 中，∠AOB=90°，C是AO的 事件是 (D) 中点.过点C作CE⊥AO交 A抛出的篮球会下落 AB于点E,过点E作 B.一个射击运动员每次射击的命中环数 D B ED⊥OB,垂足为D.在扇形 C.任意买一张电影票，座位号是2的倍数 第4题图 内随机选取一点P,则点P落 D.早上的太阳从西方升起 在阴影部分的概率是 (B) 一命题点召概率的计算 3.2传统文化[2024济南]3月14日是国际数学 A B号 C.Z n 86 5.[2024龙东地区]七年级一班要从2名男生和3名 (2)先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标 女生中选择两名学生参加朗诵比赛，恰好选择1 有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出一 名男生和1名女生的概率是 3 个小球，记下小球上标有的数字，请利用画树状 图或列表的方法，求摸出的这两个小球上标有 6.[2024成都]盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋 的数字之积是偶数的概率. 除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋 解： 子，如果它是黑棋的概率是8则号的值为}。 (2)根据题意画树状图如答图。 7.[2024泸州]在一个不透明的盒子中装有6个白 开始 球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相 同若从中随机锁出一个球是白球的概率是号， 两之积1123112322463369 则黄球的个数为3个 第9题答图 8.[2024陕西，19]一个不透明的袋子中共装有五个 由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中 小球，其中3个红球，1个白球，1个黄球.这些 两数之积是偶数的结果有7种， 小球除颜色外都相同.将袋中小球摇匀，从中随 ,摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数 机摸出一个小球，记下颜色后放回，记作随机摸 球1次 的每率为。 (1)随机摸球10次，其中摸出黄球3次，则这10 10.[2022陕西，20]有五个封装后外观完全相同的 次摸球中，摸出黄球的频率是 纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所 (2)随机摸球2次，用画树状图或列表的方法， 装西瓜的质量分别为6kg,6kg,7kg,7kg, 8kg.现将这五个纸箱随机摆放， 求这两次摸出的小球都是红球的概率。 (1)若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸 解：(1)0.3 箱里西瓜的质量为6kg的概率是 (2)根据题意列表如下 (2)若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列 红 红 红 表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜 红（红，红 (红，红 (红，红)（红，白）（红，黄） 的质量之和为15kg的概率. 红 (红，红) (红，红 红，红 (红，白（红，黄） 解：明 红 (红，红)（红，红 (红，红)（红，白）（红，黄） (2)根据题意画树状图如答图。 白 (白，红)（白，红） (自，红) (白，白)（白，黄】 开始 黄（黄，红）（黄，红（黄，红）（黄，白）（黄，黄） 由列表可知，共有25种等可能的结果，其中这 两次摸出的小球都是红球的结果有9种， 6778677866786678667 和123131423343345B134544155 一这两次摸出的小球都是红球的概率为器 第10题答图 由树状图可知，共有20种等可能的结果，其中 9.[2023陕西，19]一个不透明的袋子中装有四个小 所选两个纸箱里西瓜的质量之和为15kg的结 球，这四个小球上各标有一个数字，分别是1,1， 果有4种， 2,3.这些小球除标有的数字外都相同 ,所选两个纸箱里西瓜的质量之和为15kg的 (1)从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小 球上标有的数字是1的概率为 颜率为站-号 87 11.[2024陕师大附中二模]2023年9月21日，“天 解：(1)2080 宫课堂”第四课在中国空间站开讲，神舟十六 (2)根据题意画树状图如答图， 号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青 开 少年进行太空科普授课.航天员演示了四个太 20 40 空实验：A.球形火焰实验：B.奇妙“乒乓球”实 0203040102030401020304010203040 验：C.动量守恒实验；D.又见陀螺实验， 和20304050304050604050607050607080 (1)若小明从以上4个实验中随机选取1个实 第12题答图 验的录像进行回看，则所选的是B实验的概率 由树状图可知，共有16种等可能的结果，该顾客 是； 所获购物券金额不低于50元的结果有10种， (2)若小明从以上4个实验中随机选取2个实 ,该顾客所获购物券金额不低于50元的概率 验的录像进行回看，求小明选择B和D这2个 实验的概率（请用画树状图或列表等方法说明 为18-g 理由) 13.[2024甘肃]在一只不透明的布袋中，装有质地、 解： 大小均相同的四个小球，小球上分别标有数字 1,2,3,4.甲，乙两人玩摸球游戏，规则为：两人 (2)根据题意画树状图如答图 同时从袋中随机各摸出1个小球，若两球上的 开始 数字之和为奇数，则甲胜；若两球上的数字之 和为偶数，则乙胜 (1)请用画树状图或列表的方法，求甲获胜的 概率： 第11题答图 (2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中 明理由。 选择B和D这2个实验的结果有2种 解：(1)根据题意画树状图如答图。 一小明选择B和D这2个实验的原率为品号 开始 12.[2024西工大附中九模]五一节期间，某商场为了 吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可 以自由转动的转盘，转盘被 和 分成4个面积相等的扇形，四 40元 10元 第13题答图 个扇形区域里分别标有“10 30元 20元 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中 元”“20元”“30元”“40元”的 甲获胜的结果有8种， 字样（如图）.规定：同一天 第12题图 甲获胜的概率为吕-子 内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动 (2)不公平.理由如下： 转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金 由树状图可知，乙获胜的结果有4种， 额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费 260元，转了两次转盘 “乙获胜的概率为 (1)该顾客最少可得 元购物券，最多可 得 元购物券； 号>“游戏不公平。 (2)请用画树状图或列表的方法，求该顾客所 获购物券金额不低于50元的概率。 88于