2024-2025学年人教版八年级上册数学期中复习模拟练习题

八年级上册数学期中复习模拟练习题 考试范围：第11章-第13章；考试时间：100分钟；总分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°，AD＝CD，则∠ADB的度数为（　　） A．68° B．72° C．76° D．80° 4．若三角形的三边长分别是3，4，2x﹣1，则x的取值范围是（　　） A．0＜x＜4 B．1＜x＜4 C．0＜x＜3 D．1＜x＜3 5．下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（　　） A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 6．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS （3题） （6题） （7题） （8题） 7．如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中∠1+∠2的度数是（　　） A．75° B．80° C．90° D．105° 8．如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AC＝DF，要使得△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（　　） A．BF＝CE B．AC∥DF C．∠B＝∠E D．AB＝DE 9．将若干个大小相等的正五边形排成环状，如图是排的前3个正五边形，要完成这一圆环还需要（　　）个这样的正五边形． A．5 B．7 C．9 D．10 10．将一张正方形纸片按图（1）、图（2）所示的方式依次对折后，再沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）中的纸片打开铺平，所得到的图案是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．过七边形的一个顶点有　 　条对角线． 12．一辆汽车的牌照在车下方水坑中的像是，则这辆汽车的牌照号码应为　 　． 13．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点．若△FBC的面积为20cm2，则△ABC的面积 为 　 　cm2． （13题） （14题） （15题） 14．如图，△ABC，∠ABC＝30°，∠ACB＝15°，延长BA至D，使AD＝AB，连接CD，则∠D＝　 　°． 15．一个正方形和两个等边三角形的位置如图，若∠3＝50°，则∠1+∠2＝　 　度． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（9分）已知a，b，c是△ABC的三边长． （1）若△ABC为等腰三角形，且周长为13，已知a＝3，求b，c的值？ （2）若a，b满足|a﹣1|+（b﹣2）2＝0，且c是整数，求c的值？ 17．（9分）如图，B，C，E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝∠ACD＝90°． 求证：AB＝CE． 18．（9分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1； （2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2； （3）在直线m上画一点P，使得|PA﹣PC2|的值最大． 19．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E为AD上一点，连接CE，使得CE＝AE，若∠B＝55°，求∠ECD的度数． 20．（9分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE． （1）证明：△ADC≌△BCE； （2）若CF＝3，DF＝4，求△DCE的面积． 21．（9分）如图，点D、E分别是等边三角形ABC边BC、AC上的点，且BD＝CE，BE与AD交于点F．求证：AD＝BE． 22．（10分）如图，已知△ABC中，D为AB的中点． （1）请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若DE＝3，求BC的长． 23．（11分）（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B、C．若∠A＝40°，∠ABX+∠ACX＝　 　度； （2）如图2，改变（1）中直角三角板XYZ的位置，使三角尺XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过点B．C．∠A＝40°，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小； （3）如果（1）中的其它条件不变，把“∠A＝40°”改成“∠A＝n°”，则∠ABX+∠ACX＝　 　． 参考答案 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．解：A、是轴对称图形，此选项不合题意； B、是轴对称图形，此选项不合题意； C、不是轴对称图形，此选项符合题意； D、是轴对称图形，此选项不合题意； 选：C． 2．解：设所求正n边形边数为n， 则60°•n＝360°， 解得n＝6． 正多边形的边数是6． 选：C． 3．解：∵AB＝AC，∠B＝36°， ∴∠B＝∠C＝36°， ∵AD＝CD， ∴∠DAC＝∠C＝36°， ∵∠ADB＝∠DAC+∠C＝72°， 选：B． 4．解：依据三角形三边之间的大小关系，列出不等式组 ，解得1＜x＜4． 选：B． 5．解：由全等三角形的概念可知：全等的图形是完全重合的，所以①全等图形的形状相同、大小相等是正确的；重合则对应边、对应角是相等的，周长与面积也分别相等，所以①②③④都正确的 选：A． 6．解：由作法易得OD＝O′D'，OC＝0′C'，CD＝C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′，可得∠A′O′B′＝∠AOB，所以利用的条件为SSS． 选：A． 7．解：如图， 由题意得：∠A＝90°， ∵∠ABC＝∠1，∠ACB＝∠2， ∴∠1+∠2＝∠ABC+∠ACB， 在△ABC中，∠ABC+∠ACB+∠A＝180°， ∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝90°， 即∠1+∠2＝90°． 选：C． 8．解：A、添加BF＝CE，可得，BC＝EF，不能得出△ABC≌△DEF，符合题意； B、添加AC∥DF，可得，∠ACB＝∠DFE，利用ASA得出△ABC≌△DEF，不符合题意； C、添加∠B＝∠E，利用AAS得出△ABC≌△DEF，不符合题意； D、添加AB＝DE，利用SAS得出△ABC≌△DEF，不符合题意； 选：A． 9．解：如图，设正五边形的两边交于点O， 正五边形的外角为， ∴∠1＝180°﹣2×72°＝36°， ∵， ∴要完成这一圆环还需要10﹣3＝7个这样的正五边形． 选：B． 10．解：严格按照图中的顺序进行操作，展开得到的图形如选项B中所示． 选：B． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．解：过七边形的一个顶点有4条对角线， 答案为：4 12．解：如图所示： 该车牌照号码为：H•8379． 答案为：H•8379． 13．解：如图，连结CE， ∵点F是BE的中点， ∴S△BEC＝2S△BCF＝2×20＝40（cm2） ∵点D是BC的中点， ∴S△EBD＝S△ECDS△BEC＝20（cm2）， ∵点E是AD的中点， ∴S△ABE＝S△BED＝20（cm2），S△ACE＝S△CED＝20（cm2）， ∴S△ABC＝S△ABE+S△BED+S△ACE+S△CED＝80（cm2）． 答案为：80． 14．解：如图所示，过点D作DE⊥BC于E，连接AE， ∵DE⊥BC，AD＝AB， ∴， ∵∠ABC＝30°， ∴∠AEB＝∠B＝30°， ∵∠ADE＝90°﹣∠B＝60°， ∴△ADE是等边三角形， ∴AE＝DE， ∵∠ACB＝15°， ∴∠CAE＝∠AEB﹣∠ACB＝15°， ∴∠CAE＝∠ACB， ∴CE＝AE＝DE， ∴△DCE是等腰直角三角形， ∴∠CDE＝45°， ∴∠BDC＝∠CDE+∠BDE＝105°， 答案为：105． 15．解：∠1+∠2＝360°﹣60°×2﹣90°﹣∠3， ＝360°﹣120°﹣90°﹣50°， ＝100°． 答案为：100． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．解（1）分两种情况： 当a为底边时，则b，c为腰长， ∵等腰三角形的周长为13， ∴腰长b＝c（13﹣3）＝5， ∴b＝c＝5； 当a为腰长时，b也为腰长，则c为底边长， ∵等腰三角形的周长为13， ∴c＝13﹣a﹣b＝13﹣3﹣3＝7， ∵3+3＜7， ∴不能组成三角形； 综上所述：b的值为5，c的值为5； （2）∵|a﹣1|+（b﹣2）2＝0， ∴a﹣1＝0，b﹣2＝0， ∴a＝1，b＝2， ∵2﹣1＜c＜2+1， ∴1＜c＜3， ∵c为整数， ∴c＝2， ∴c的值为2． 17．证明：∵∠B＝90°， ∴∠A+∠1＝90°， ∵∠ACD＝90°， ∴∠2+∠1＝90°， ∴∠A＝∠2， 在△ABC和△CED中， ， ∴△ABC≌△CED（AAS）， ∴AB＝CE． 18．解：作图如下： （1）如图，△A1B1C1． （2）如图，△A2B2C2． （3）如图，点P即为所求． 19．解：∵AB＝AC， ∴∠ACB＝∠B＝55°， ∵AD⊥BC， ∴∠CAD＝90°﹣∠ACB＝35°， ∵AE＝CE， ∴∠CAD＝∠ACE＝35°， ∴∠ECD＝∠ACB﹣∠ACE＝20°． 20．（1）证明：∵AD∥BE， ∴∠A＝∠B， 在△ACD和△BEC中， ， ∴△ACD≌△BEC（SAS）； （2）解：由（1）知△ADC≌△BCE， ∴DC＝CE， 又∵CF平分∠DCE， ∴CF⊥DE，DF＝EF， ∴CF垂直平分DE， ∵CF＝3，DF＝4． ∴DE＝2DF＝8， ∴S△DCE12， 即△DCE的面积是12． 21．证明：∵△ABC为等边三角形， ∴∠ABD＝∠C＝60°，AB＝BC， 在△ABD和△BCE中， ， ∴△ABD≌△BCE（SAS）， ∴AD＝BE． 22．解：（1）如图：DE即为所求． （2）∵点D为AB的中点，点E为AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∵DE＝3， ∴BC＝2DE＝2×3＝6． 23．解：（1）∵∠A＝40°， ∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝140°， ∵在直角三角板中，∠YXZ＝90°， ∴∠XBC+∠XCB＝90°， ∴∠ABX+∠ACX＝（∠ABC+∠ACB）﹣（∠XBC+∠XCB）＝140°﹣90°＝50°， 即∠ABX+∠ACX＝50°． （2）不发生变化，理由如下： ∵∠A＝40°， ∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝140°， ∵在直角三角板中，∠YXZ＝90°， ∴∠XBC+∠XCB＝90°， ∴∠ABX+∠ACX＝（∠ABC+∠ACB）﹣（∠XBC+∠XCB）＝140°﹣90°＝50°， 即∠ABX+∠ACX＝50°． （3）∵∠A＝n°， ∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝180°﹣n°， ∵在直角三角板中，∠YXZ＝90°， ∴∠XBC+∠XCB＝90°， ∴∠ABX+∠ACX＝（∠ABC+∠ACB）﹣（∠XBC+∠XCB）＝180°﹣n°﹣90°＝90°﹣n°， 即∠ABX+∠ACX＝（90﹣n）°． 答案为：（1）50； （3）（90﹣n）°． 第11页（共11页） 学科网（北京）股份有限公司 $$