七年级数学上册期中模拟测试卷（一）-2024-2025学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（浙教版2024）

2024-2025学年七年级数学上册期中模拟测试卷（一） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章～第三章（浙教版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．的相反数是（   ） A．2024 B． C． D． 2．长城总长约为6800000米，用科学记数法表示近似数6700000正确的是（    ） A． B． C． D． 3．我国在数的发展史上有辉煌的成就，早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利100元记为元，那么元表示（    ） A．亏损90元 B．盈利90元 C．亏损10元 D．盈利10元 4．某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合存储这种食品的是（　　） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．在数轴上，把表示的点移动5个单位长度后的点表示的数是（     ） A．5或 B．3 C．3或 D． 7．单项式的系数和次数分别是（    ） A．系数是，次数是3 B．系数是，次数是4 C．系数是，次数是3 D．系数是5，次数是5 8．定义一种新运算：，如：，则的值为（   ） A． B． C． D． 9．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 10．一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2023次刚好爬到数轴上的原点处，小虫爬行过程中经过数轴上这个数的次数是（   ） A．99 B．100 C．101 D．102 第Ⅱ卷 二．填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11．单项式的系数是 ． 12．若与的值互为相反数，则 ． 13．已知，，且，则 ． 14．已知a，b，c是非零的有理数，且，则的值为 ． 15．已知和是同类项，则 ． 16．将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2022＝ ． 三．解答题（本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（12分）计算． (1)； (2) (3)； (4) 18．（6分）先化简，再求值：，其中，． 19．（6分）下面是一个不完整的数轴． (1)请将数轴补充完整，并将下列各数表示在数轴上：，，，． (2)将上面各数按从小到大的顺序用“”号连接起来； 20．（8分）我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： (1)把看成一个整体，合并； (2)已知：，求代数式的值； (3)已知，，，求的值． 21．（6分）呈贡宝珠梨是一种全国闻名的特产水果，它是梨的一种，因为出产于昆明市呈贡区而得名．现有20筐宝珠梨，以每筐25千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 (1)与标准质量比较，这20筐宝珠梨总计超过或不足多少千克？ (2)若宝珠梨每千克售价4元，则这20筐宝珠梨可卖多少元？ 22．（8分）某商店出售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价1500元，羽毛球每桶定价100元，促销期间有两种付费方式：A．买一副羽毛球赠送2桶羽毛球；B．羽毛球拍和羽毛球都按定价的9折优惠 (1)某训练队购买6副羽毛球拍和羽毛球x（）桶，请你帮他计算两种付费金额（结果需化简）． (2)当时，通过计算说明哪种付费方式更划算？ 23．（10分）“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一．图1即“洛书”．数出图1中各处的圆圈和圆点个数，并按照图1中的顺序把它们填入正方形方格中，就得到一个幻方（图2）． (1)如图2，在这个幻方中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都为________； (2)①如图3，当________时，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等； ②若将，，，1，3，5，7，9，11这9个数填入图4的九个格子中，使处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，则________； (3)将幻方迁移到月历：如图5是今年10月的月历．某同学说：“在该月历中，不改变阴影方框的大小，将方框移动位置，方框中的9个数的和可以是189．”该同学的说法是否正确，请说明理由． 24．（10分）已知数轴上两点对应的数分别是6，，为数轴上三个动点，点从A点出发，速度为每秒2个单位，点从点出发，速度为点的3倍，点从原点出发，速度为每秒1个单位． (1)若点向右运动，同时点向左运动，求多长时间点与点相距46个单位？ (2)若点同时都向右运动，求多长时间点到点的距离相等？ (3)若点同时运动，当时间满足时，两点之间（包括两点），两点之间（包括两点），两点之间（包括两点）分别有47个、37个、10个整数点，请直接写出的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上册期中模拟测试卷（一） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章～第三章（浙教版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．的相反数是（   ） A．2024 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．根据负数的相反数是正数解答即可． 【详解】解：的相反数是2024． 故选A． 2．长城总长约为6800000米，用科学记数法表示近似数6700000正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：6700000用科学记数法表示为． 故选：D． 3．我国在数的发展史上有辉煌的成就，早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利100元记为元，那么元表示（    ） A．亏损90元 B．盈利90元 C．亏损10元 D．盈利10元 【答案】A 【分析】本题考查了正数和负数的定义，“正”和“负”是表示互为相反意义的量，如果盈利记为正数，那么亏损表示负数． 【详解】解：把盈利100元记为元，那么元表示亏损90元， 故选：A． 4．某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合存储这种食品的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数加减运算的应用，根据有理数的加减运算，得到温度范围，根据温度范围，可得答案． 【详解】解： ，， 适合储存这种食品的温度范围是：至， 故A符合题意，B、 C、 D均不符合题意， 故选：A． 5．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查整式的加减－合并同类项“字母和字母的指数保持不变，系数相加减即可”．利用合并同类项进行计算，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、，本选项不符合题意； B、，本选项不符合题意； C、与不是同类项，不能合并，本选项不符合题意； D、，本选项不符合题意； 故选：B． 6．在数轴上，把表示的点移动5个单位长度后的点表示的数是（     ） A．5或 B．3 C．3或 D． 【答案】C 【分析】本题主要考查数轴上的点表示的数．根据题意进行分类讨论，再分别进行讨论． 【详解】解：当表示的点向左移动5个单位长度，得到的对应点表示的数是； 当表示的点向右移动5个单位长度，得到的对应点表示的数是； 综上：所得到的的对应点表示的数是或3． 故选：C． 7．单项式的系数和次数分别是（    ） A．系数是，次数是3 B．系数是，次数是4 C．系数是，次数是3 D．系数是5，次数是5 【答案】B 【分析】本题主要考查了单项式的相关定义，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键． 直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案． 【详解】解：单项式的系数为，次数为 故答案为：B ． 8．定义一种新运算：，如：，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出的值是多少即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 故选：D． 9．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了代数式求值，将整体代入代数式，即可求解． 【详解】解：∵， ∴ ， 故选：A． 10．一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2023次刚好爬到数轴上的原点处，小虫爬行过程中经过数轴上这个数的次数是（   ） A．99 B．100 C．101 D．102 【答案】C 【分析】本题考查数字变化的规律和有理数的加减运算，理解题意观察出数字变化规律是解题的关键． 先根据题意求出点A所表示的数，再求出小虫第一次经过时的爬行次数，据此可解决问题． 【详解】解：设点A所表示的数为a， 则第1次爬行后的点所表示的数为， 第2次爬行后的点所表示的数为， 第3次爬行后的点所表示的数为， 第4次爬行后的点所表示的数为， …， ∴第2n次爬行后的点所表示的数为， 故第2022次爬行后的点所表示的数为， 则第2023次爬行后的点所表示的数为． ∵第2023次刚好爬到数轴上的原点处， ∴， 则， 即点A所表示的数为． ∵， ∴表示的点在A点的右边，与A点相距962个单位长度． ∵第1次爬行后的点在点A的右边1个单位长度处， 第3次爬行后的点在点A的右边2个单位长度处， 第5次爬行后的点在点A的右边3个单位长度处， ……， ∴第次爬行后的点在点A的右边n个单位长度处，且， 即小虫爬行第1923次时，对应点所表示的数为， ∴从第1923次开始（包括第1923次），后面的每次爬行都经过这个数． ∵， ∴小虫爬行过程中经过数轴上这个数的次数是101． 故选：C． 第Ⅱ卷 二．填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11．单项式的系数是 ． 【答案】 【分析】本题考查单项式的系数，根据单项式的数字因式是单项式的系数求解即可． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 12．若与的值互为相反数，则 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，相反数的定义，根据相反数的定义得到，解方程即可得到答案． 【详解】解：∵与的值互为相反数， ∴， ∴， 解得， 故答案为：． 13．已知，，且，则 ． 【答案】或 【分析】本题考查了绝对值的意义，应用分类讨论思想解题是解题的关键；根据绝对值的意义可得a，b的值，再根据，即可确定a，b的值，再分类讨论求解即可． 【详解】解：， ， ， 当时，，则； 当时，，则； 综上所述， 或， 故答案为：或． 14．已知a，b，c是非零的有理数，且，则的值为 ． 【答案】1或 【分析】本题考查了化简绝对值，能够正确化简题中给的绝对值是解题关键． 先通过已知条件可以得到、、三者的符号中有两正一负或者是三个都为负数，然后通过分情况讨论即可得到答案． 【详解】解：∵ ∴三者的符号中有两正一负或者是三个都为负数， 当三者的符号中有两正一负时，中有两个数为1，一个数为，故三者的和为1； 当三个都为负数时，中三个数都为，故三者的和为 故答案为：1或 ． 15．已知和是同类项，则 ． 【答案】 【分析】此题考查了同类项的概念，根据同类项的概念可求，的值，然后代入代数式求值即可，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（）所含字母相同；（）相同字母的指数相同． 【详解】∵和是同类项， ∴，，则， ∴， 故答案为：． 16．将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2022＝ ． 【答案】 【分析】根据翻折变换表示出所得图形的面积，再根据各部分图形的面积之和等于正方形的面积减去剩下部分的面积进行计算即可得解. 【详解】解：由题意可知，S1=，S2=，S3=，…，S2022=， 剩下部分的面积= S2022=， ∴S1+S2+S3+…+S2022=1－， 故答案为：1－. 【点睛】本题考查图形的变化规律，发现各部分图形的面积之和等于正方形的面积减去剩下部分的面积是解题关键． 三．解答题（本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（12分）计算． (1)； (2) (3)； (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）按照省略括号的加法进行计算即可； （2）把除法变为乘法，按照多个有理数相乘的法则计算即可； （3）利用乘法分配律进行计算即可； （4）先计算乘方和乘法，再计算除法，最后计算加减即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 18．（6分）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减－化简求值．先去括号合并同类项，再把，代入化简的结果计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 19．（6分）下面是一个不完整的数轴． (1)请将数轴补充完整，并将下列各数表示在数轴上：，，，． (2)将上面各数按从小到大的顺序用“”号连接起来； 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查了求绝对值、化简多重符号、利用数轴表示有理数、利用数轴比较数的大小，熟练掌握以上知识点并灵活运用，采用数形结合的思想是解此题的关键． （1）先将，化简，再补充数轴，表示在数轴上即可； （2）根据数轴即可得出答案． 【详解】（1）解：，， 表示在数轴上如图所示： ； （2）解：由数轴可得：． 20．（8分）我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： (1)把看成一个整体，合并； (2)已知：，求代数式的值； (3)已知，，，求的值． 【答案】(1)； (2)； (3)． 【分析】（1）根据阅读提供的解法解答即可． （2）把看成整体，利用整体代入计算，求代数式的值即可． （3）根据题意，，，先求出的值，后整体代入计算代数式的值即可． 本题考查了合并同类项，整体思想应用，根据式子的值，求代数式的值，熟练掌握整体思想，求代数式的值是解题的关键． 【详解】（1）解： ． （2）解：∵， ∴ ． （3）解：，，， ，， ． 21．（6分）呈贡宝珠梨是一种全国闻名的特产水果，它是梨的一种，因为出产于昆明市呈贡区而得名．现有20筐宝珠梨，以每筐25千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 (1)与标准质量比较，这20筐宝珠梨总计超过或不足多少千克？ (2)若宝珠梨每千克售价4元，则这20筐宝珠梨可卖多少元？ 【答案】(1)超过 (2)2032元 【分析】（1）把20箱多出或者不足的相加即可； （2）用总质量乘以单价即可． 本题主要考查利用有理数的加法解决实际问题，理解题意正确的列出算式是解题的关键． 【详解】（1）解： ． 答：与标准质量比较，这20筐宝珠梨总计超过标准． （2）解：（元）． 答：这20筐宝珠梨可卖2032元． 22．（8分）某商店出售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价1500元，羽毛球每桶定价100元，促销期间有两种付费方式：A．买一副羽毛球赠送2桶羽毛球；B．羽毛球拍和羽毛球都按定价的9折优惠 (1)某训练队购买6副羽毛球拍和羽毛球x（）桶，请你帮他计算两种付费金额（结果需化简）． (2)当时，通过计算说明哪种付费方式更划算？ 【答案】(1)A方式元；B方式元 (2)B种付费方式更划算 【分析】本题考查列代数式及代数式求值，结合已知条件列得正确的代数式是解题的关键． （1）根据题意列得代数式即可； （2）将分别代入（1）中所列代数式运算后比较大小即可． 【详解】（1）解：A方式：元； B方式：元； （2）解：当时， ， ， ∵， ∴B种付费方式更划算． 23．（10分）“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一．图1即“洛书”．数出图1中各处的圆圈和圆点个数，并按照图1中的顺序把它们填入正方形方格中，就得到一个幻方（图2）． (1)如图2，在这个幻方中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都为________； (2)①如图3，当________时，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等； ②若将，，，1，3，5，7，9，11这9个数填入图4的九个格子中，使处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，则________； (3)将幻方迁移到月历：如图5是今年10月的月历．某同学说：“在该月历中，不改变阴影方框的大小，将方框移动位置，方框中的9个数的和可以是189．”该同学的说法是否正确，请说明理由． 【答案】(1)15 (2)①；②3 (3)不正确，理由见解析 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，根据幻方的特点，得到每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和为幻方中央数字的3倍，是解题的关键： （1）列式计算即可； （2）①根据题意，列出方程进行计算即可； ②根据每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和为幻方中央数字的3倍，列出方程进行求解即可． （3）设阴影方框的中央位置的数为，根据题意，列出方程求出的值，进行判断即可． 【详解】（1）解：； 故答案为：； （2）解：①由题意，得：， 解得：； 故答案为：； ②观察幻方可知：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和为幻方中央数字的3倍， ∴， 解得：； 故答案为：3； （3）不正确，理由如下： 设阴影方框的中央位置的数为，由题意，得：， 解得：； 观察图形可知，不存在阴影方框，其中央数字为21； 故该同学的说法不正确． 24．（10分）已知数轴上两点对应的数分别是6，，为数轴上三个动点，点从A点出发，速度为每秒2个单位，点从点出发，速度为点的3倍，点从原点出发，速度为每秒1个单位． (1)若点向右运动，同时点向左运动，求多长时间点与点相距46个单位？ (2)若点同时都向右运动，求多长时间点到点的距离相等？ (3)若点同时运动，当时间满足时，两点之间（包括两点），两点之间（包括两点），两点之间（包括两点）分别有47个、37个、10个整数点，请直接写出的值． 【答案】(1)4秒 (2)13秒或72秒 (3)秒，秒 【分析】本题主要考查了点在数轴上的移动，熟练掌握数轴上两点间的距离公式，动点表示的数的表示，列方程，是解题的关键． （1）利用M、N之间的距离为最初的距离加上各自行驶的路程即可得到一个关于t的方程，解方程即可得出答案； （2）先将M，N，P三点在数轴上的位置用含t的代数式表示出来，然后分点N在点P左侧和点N在点P右侧两种情况分别讨论即可； （3）根据M，N，P之间整数点的个数，可以确定出M，N，P三点的位置，从而找到的值． 【详解】（1）解：设运动时间为t秒， 由题意可得：， ∴， ∴运动4秒点M与点N相距46个单位； （2）解：设运动时间为t秒， 由题意可知：M点运动到，N点运动到，P点运动到t， 由，得， 解得或13， ∴运动13秒或72秒时点P到点M，N的距离相等； （3）解：由题意可得：M、N、P三点之间整数点的多少可看作它们之间距离的大小，M、N两点距离最大，M、P两点距离最小，可得出M、P两点向右运动，N点向左运动． 当秒时， P在4，M在14，N在， 再往前一点，之间的距离即包含10个整数点，之间有37个整数点； ②当N继续以6个单位每秒的速度向左移动，P点向右运动， 若N点移动到时， 此时N、P之间仍为37个整数点， 若N点过了−33时， 此时N、P之间为38个整数点， 故（秒）， ∴秒，秒． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$