13.2.3整数指数幂（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版2024）

13.2.3 整数指数幂 主讲： 沪教版（2024）七年级数学上册 第13章 分式 学习目标 目标 1 （1）理解负整数指数幂的意义，熟练运用整数指数幂运算性质进行运算； （2）通过观察、推理、总结得出负整数指数幂的意义，体验利用负整数指数幂进行乘除法转化。 重点 2 理解负整数指数幂的意义，掌握运算性质。 难点 3 理解负整数指数幂的产生过程和意义。 新课导入 计算： a7÷a5 =a7-5=a2 新课讲授 计算： a5÷a7(a≠0) a5÷a7== 当m、n是正整数，且m＞n或m＝n时，有am÷an＝am-n(a≠0).如果以上性质对m<n仍然成立，那么a5÷a7＝a5-7＝a-2．这样会得到a-2＝． 新课讲授 a-n=(a≠0,n是正整数） 到现在为止,在a≠0时,an中的指数n可以是正整数、零或负整数. 新课讲授 am÷an==am-n(a≠0,m、n是正整数) 当m、n是正整数且m＜n时,am÷an====am-n. 典例分析 例6 计算： (1)26÷28; (2)10101÷10104; 解： (3)512÷512. (1)26÷28=26-8=2-2== (2)10101÷10104=10101-104=10-3== (3)512÷512=512-12=50=1 新课讲授 我们知道22×25＝22+5，那么22×2-5是否等于22+(-5)？ 当a≠0时,am·an=am+n是否对任意整数m、n都成立？ 下面我们先讨论m是任意整数且n是负整数的情况： (1)当m>0时，由-n是正整数，得 (2)当m=0时， (3)当m<0时，由-m、-n是正整数，得 新课讲授 我们知道22×25＝22+5，那么22×2-5是否等于22+(-5)？ 当a≠0时,am·an=am+n是否对任意整数m、n都成立？ 当m是任意整数且n是正整数或０时，也可以验证am·an=am+n是成立的． 新课讲授 当a、b不为０时，对于整数指数幂，有 (1)am·an=am+n; (2)(ab)n=anbn; (3)(am)n=amn. 随着指数的取值范围由正整数扩大到全体整数，前面学过的正整数指数幂的运算性质也推广到了整数指数幂. 新课讲授 当a≠0时,对于任意整数m、n,是否有am÷an=am-n？ 典例分析 例7 计算： (1)x-5·x2; (2)(2-2)3; 解： (3)100÷3-3； (4)(3a)3·(2a)-2. (1)x-5·x2;=x(-5)+2=x-3 (2)(2-2)3=2(-2)×3=2-6= (3)100÷3-3=1÷=1×33=27 (4)(3a)3·(2a)-2=33·a3·2-2·a-2=33×2-2·a3-2=a 课堂小结 1 a-n=(a≠0,n是正整数） 2 am÷an==am-n(a≠0,m、n是正整数) 3 当a、b不为0时，对于整数指数幂，有 (1)am·an=am+n; (2)(ab)n=anbn; (3)(am)n=amn. 学以致用 基础巩固题 1.计算： (1)35÷38; (2)x4÷x10; (3)2-5×2； 解： (4)3-2×3-1. (1)35÷38=35-8=3-3== (2)x4÷x10=x4-10=x-6= (3)2-5×2=2-5+1=2-4== (4)3-2×3-1=3-2-1=3-3== 学以致用 基础巩固题 2.下列各式的计算正确吗？如果不正确，应该如何改正? (1)23×24=23×4; (4)(-10)0=-1. (3)3-1=-3; (2)a4·a-3=a4÷3; 解： (1)错误，23×24=23+4; (2)错误，a4·a-3=a4+(-3)=a; 学以致用 基础巩固题 2.下列各式的计算正确吗？如果不正确，应该如何改正? (1)23×24=23×4; (4)(-10)0=-1. (3)3-1=-3; (2)a4·a-3=a4÷3; 解： (3)错误，3-1=; (4)错误，(-10)0=1. 学以致用 基础巩固题 3.计算： (1)[(-2)-3]2; (3)(2a)-3·a4. 解： (2)[(-2)-3]-2; (1)[(-2)-3]2 =[]2 =(-)2 = (2)[(-2)-3]-2; =(-2)(-3)×(-2) =(-2)6 =64 (3)(2a)-3·a4. =2-3·a-3·a4 =a 主讲： 沪教版（2024）七年级数学上册 感谢聆听 $$