6.2 黄金分割 教学设计 2023—2024学年苏科版数学九年级下册

教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 九年级 学期 春季 课题 黄金分割 教学目标 1.通过实例了解黄金分割、黄金矩形的概念. 2.能探究出黄金比的具体值，可以利用黄金分割原理解决相关的实际生活中的问题. 3.通过对黄金矩形的的探究及应用，认识数学与人类生活的密切联系，感受数学美.。 教学重难点 教学重点：了解黄金分割的意义，并能简单应用 教学难点：经历探索黄金分割，体会数学概念的建立过程 教学过程 学习任务 1.温故互查:准备一个五角星，测量数据并计算 ; . A C 2.探索新知（仔细阅读课本，独立完成下列问题） 聚焦目标1 计算研读课本后，完成下列任务：（相信自己，我能行！） （1）发现美：认真计算完成表格，并思考图形的美与这两组比值有何关系？ 发现：① ②当图形C位于AB的位置满足 时，图形看起来更美. 黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果=，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比称为黄金比. 文字语言描述为： 或 聚焦目标2、3 （1）探究美：计算黄金比的具体值 已知：如图点C在线段AB上，满足=，求的值.C B A （2）应用美： 孟晚舟想以最佳的形象回到祖国的怀抱，她的设计师经过测量，她身高165厘米，肚脐到脚底的距离为100厘米，她应该选多少厘米的高跟鞋穿起来更美呢？（精确到1厘米）. （3）拓展美： 叫做黄金矩形. 三、学习疑点 · 训练卡 基础题（80分） 1.一条线段有 个黄金分割点，它们到线段两个端点的距离 ，黄金比为 精确到0.001为 . 2.如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割，已知AB=10cm，则AC的长约为_________cm.（结果精确到0.1 cm） 提升题（20分） 3.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少_____ m处；如果他再向B点走_____m，也处在比较得体的位置。（结果精确到0.1m） 拓展题（20分） 4.有5盆黄花，5盆蓝花，计划摆成5行，每行4盆（红、蓝各两盆），如何摆放？（动动手，试着画出你心中最美的图形吧！） 一、情境导入：体现课程思政，通过时事育人，激发学生的探究热情。引出问题。 二、揭示概念：发现美 设置意图：结合五角星和三幅图片的测量，引导学生主动观察、猜测、推理、合作与交流后发现美的事物的共同特性，得出猜想。 结合概念再次回顾五角星，加深概念理解。 三、探究性质 利用方程思想，引导学生探究黄金比的具体值。 四、应用概念 解决导入遗留的问题，利用黄金分割创造美，解决生活中的问题。 五、拓展延伸 设置意图：拓展美 线段中的黄金比拓展到图形中，学习黄金矩形。学习视频动手折纸折叠黄金矩形，并思考证明。 六、分层训练 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。 学科网（北京）股份有限公司 $$