6.2黄金分割课件2022-2023学年苏科版九年级下册数学

黄金分割 为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚? 为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉? 黄 金 身 材 比 例 探究 如图,点 B把线段 AC分成两条线段 AB 和 BC , 如果 BC(短) AB(长) AC(整) AB(长) = 那么称线段 AC 被点 B 黄金分割(golden section), 点 B 叫做线段 AC 的黄金分割点, AB 与 AC 的比(或BC与AB的比)叫做黄金比. B A C √5 – 1 2 ≈ 0.618 BC AB AC AB = = 或 AB2=BC ∙ AC 什么是黄金分割？ 思考： 一条线段有几个黄金分割点？ 一条线段有2个黄金分割点？ 世界艺术珍品——维纳斯女神 观察 欣赏 她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时 期的代表作，她的上半身和下半身的 比值接近0.618. 你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗? 芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象. 观察 欣赏 探索身边的“黄金分割” 1.据有关测定, 当气温处于人体正常体温的黄金比值时 , 人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合? （人的正常体温 37℃） 23℃ 实际应用 2.上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)? 468m ? 实际应用 468×0.618≈289.2m 从美学角度来说，人的下身长与上身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某人上身长约61.5cm，下身长约93.0cm，她要穿约　　cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.1cm）． 6.5 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如图，若舞台AB长为20米，主持人现站在A处，请问主持人应走到离点A多少米处才最自然得体？（结果精确到0.1米） A B 黄金矩形： 黄金三角形： A B C D 若矩形的宽与长的比约为0.618，这样的矩形称为黄金矩形 A B C 顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形 36° 　　2．经验表明，长与宽的比为黄金比的长方形一般都符合人们的审美观．一建筑师在图纸上设计的某建筑物窗户的长为3.24m，宽为2m，此建筑师的设计是否符合人们的审美观？请通过计算说明理由． 解：此窗户的的宽与长的比为： 与黄金比0.618接近 因此复合人们的审美观 1、蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 普通树叶的宽与长之比也接近0.618; 2、节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的约1／3处，即站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置; 3、生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形。 数学美的魅力 1 古埃及胡夫金字塔 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618. 数学美的魅力 2 雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符,即以人的肚脐为分界点,上身与下身之比,或者说下身与全身之比约是0.618 这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感. 著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于黄金分割点的位置，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美. 感 悟 勾股定理和黄金分割是几何中的双宝, “前者好似黄金，后者堪称珠玉”。 黄金分割的魅力远不止…… 当植物的枝干的夹角137°28′时,通风和采光能达到最好效果, 你知道这是为什么吗? ≈0.618 把二胡的“千斤”放在琴弦某处，音色会无与伦比的美妙。经过数学家验证，这一点恰恰是琴弦的黄金分割点0.618! 谢谢 $