精品解析：2023-2024学年陕西省宝鸡市麟游县常丰乡部分学校北师大版六年级上册第二次阶段性作业数学试卷

2023~2024学年度第一学期第二次阶段性作业 六年级数学 一、认真填空。 1. 看图填空。 从书店出发，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到电视台，然后向东偏南20°方向走300m到小明家，再向北偏东（ ）°方向走400m到银行，最后向（ ）偏（ ）20°方向走200m到学校。 【答案】 ①. 东 ②. 北 ③. 30 ④. 300 ⑤. 40 ⑥. 西 ⑦. 北 【解析】 【分析】根据地图上的方向规定：上北下南、左西右东，之后看角度的弧是从哪条线到哪条线，先接触水平的还是竖直的，例如第一个30°就是从东往北偏30°，即东偏北30°方向，据此即可填空；由于一小段是100m，那么看有几个小段就是几百米，据此即可填空。 【详解】从书店出发，先向东偏北30°（北偏东60°）方向走300m到电视台，然后向东偏南20°方向走300m到小明家，再向北偏东40°方向走400m到银行，最后向西偏北20°方向走200m到学校。 2. 3.5的是（ ）；的（ ）是。 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义知：求3.5的是多少，用3.5和相乘，把3.5转化成分数，再按分数乘法的计算法则算出答案即可； 的几分之几是，也就是：是的几分之几。根据分数除法的意义列式算出答案。或者利用分数乘法的意义，根据“的（ ）是”列出：，再根据因数和积的关系求出括号里的数，选择喜欢的方式解决即可。 【详解】3.5的为： ，则的是。 则3.5的是1；的是。 3. 已知x，y互为倒数（x，y均不为0），则（ ）。 【答案】9 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，即xy＝1；根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此即可计算。 【详解】 所以9 4. 已知一面国旗的长是96cm，宽是64cm，这面国旗长和宽的比值是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据比的意义，求出这面国旗的长和宽的比，即96∶64，再根据比值的求法，用比的前项÷比的后项，得到的结果即是比值。 【详解】96∶64 ＝96÷64 ＝ 这面国旗长和宽的比值是。 5. 若将10g盐溶解在90g水中，则盐与盐水质量最简单的整数比是（ ）。 【答案】1∶10 【解析】 【分析】根据题意，盐水的质量是10＋90＝100（g），那么盐与盐水的质量比是10∶100，根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】10＋90＝100（g） 10∶100 ＝（10÷10）∶（100÷10） ＝1∶10 则盐与盐水质量最简单的整数比是1∶10。 6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）12 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）根据因数和积的大小关系：一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比这个数小。，据此解答； （2）根据被除数和商的关系：一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。，据此解答； （3）根据分数乘法的计算法则，计算出的结果，再与12比大小即可； （4）根据“除以一个数等于乘这个数的倒数”将转化成乘法：，再直接比较即可。 【详解】（1）因为，所以＜； （2）因为，所以＞； （3）因为＝10，10＜12，所以＜12； （4）因为，所以。 7. 笑笑计划3天看完一本140页的故事书。第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，第三天还要看（ ）页才能看完这本故事书。 【答案】56 【解析】 【分析】第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，则第二天看了全书的×＝。把全书的总页数看作单位“1”，则第三天看的页数应是全书总页数的（1－－），已知总页数是140页，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用140乘（1－－）即可求出第三天看的页数。 【详解】140×（1－－×） ＝140×（1－－） ＝140× ＝56（页） 则第三天还要看56页才能看完这本故事书。 8. 有两个排水管A、B，一个进水管C，若同时开A、B两管，15小时可将满池水排空，若单独开C管，60小时可将空池注满，若同时打开A、B、C三水管，要排空满池的水需要（ ）小时。 【答案】20 【解析】 【分析】根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，即A、B两管的效率和：1÷15＝；C管的效率：1÷60＝；由于放水比进水快，用两管放水的效率和减去C管的进水效率即可求出此时实际放水的效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以实际的效率即可求出需要多少小时。 【详解】1÷15＝ 1÷60＝ 1÷（－） ＝1÷ ＝1×20 ＝20（小时） 若同时打开A、B、C三水管，要排空满池的水需要20小时。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”） 9. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，据此计算并判断。 【详解】 ＝ ＝ 原题计算错误。 故答案为：× 10. 将3∶8的前项加3，要使比值不变，比的后项应该加8。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值的大小不变。结合题意求出前项扩大到原来的多少倍，后项也扩大到原来的多少倍，据此解答。 【详解】（3＋3）÷3 ＝6÷3 ＝2 所以这个比的前项扩大到原来的2倍。要使比值不变，则后项应该变为：8×2＝16。比的后项应该加上：16－8＝8。 故答案为：√ 11. 如图，如果一个小正方形的对角线长1cm，则点P北偏西45°方向2cm处是点（2，4）。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】如图，点P北偏西45°方向2cm处是点（2，4），说法正确。 故答案为：√ 12. 书法社团和合唱社团的人数比是4:7，则书法社团的人数比合唱团少． （ ） 【答案】× 13. 若一个长方形长增加，宽减少，则这个长方形的面积不会发生变化。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设长方形原来的长是8厘米，宽是6厘米，分别将原来的长和宽看作单位“1”，长增加，是原来的（1＋），宽减少，是原来的（1－），原来的长×增加后的对应分率＝增加后的长，原来的宽×增加后的宽，根据长方形面积＝长×宽，分别计算出增加前后的面积，比较即可。 【详解】假设长方形原来的长是8厘米，宽是6厘米。 8×（1＋） ＝8× ＝12（厘米） 6×（1－） ＝6× ＝3（厘米） 原来的面积：8×6＝48（平方厘米） 现在的面积：12×3＝36（平方厘米） 48＞36 这个长方形的面积发生了变化，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） 14. 根据如图，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据图可知，把一个长方形平均分成4份，取了其中的3份，用分数的意义可知，这些表示；之后再把这三份看作一个整体，平均分成了3份，取了其中的两份，即相当于的，用乘法，即，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 列式正确的是。 故答案为：C 15. 下列各组数中，互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 0.5和 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。据此分别计算各选项中两个数的乘积即可解答。 【详解】A．×＝，则和不互为倒数； B．×＝1，则和互为倒数； C．×＝，则和不互为倒数； D．0.5×＝，则0.5和不互为倒数。 故答案为：B 16. 一个等腰三角形的顶角与底角的度数比是，则这个三角形的顶角是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题干，设这个等腰三角形的底角是x度，则顶角的度数就是2x度；据此根据三角形内角和定理列出方程解决问题。 【详解】解：设这个等腰三角形的底角是x度，则顶角的度数就是2x度；根据题意可得方程： 2x＋x＋x＝180 4x＝180 x＝45 45×2＝90 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，解题的关键是正确的列方程，比较简单。 17. 如果图书大厦在博物馆西偏南30°方向400米处，那么博物馆在图书大厦（ ）。 A. 北偏东30°方向400米处 B. 南偏西60°方向400米处 C. 北偏西60°方向400米处 D. 东偏北30°方向400米处 【答案】D 【解析】 【分析】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度和距离不变，进行分析。 【详解】如果图书大厦在博物馆西偏南30°方向400米处，那么博物馆在图书大厦东偏北30°或北偏东60°方向400米处。 故答案为：D 18. 某玩偶厂三个车间共同做一批“琮琮”玩偶。第一车间做了总数的，第二车间做了1500个，第三车间做了总数的一半，这批“琮琮”玩偶一共有（ ）个。 A. 7000 B. 7200 C. 7400 D. 7800 【答案】A 【解析】 【分析】由于三个车间共同制作这批玩偶，第三车间做了总数的一半，即总数的，单位“1”是这批玩偶的总数，用1减去第一车间做的占总数的分率再减去第三车间做的占总数的分率即可求出第二车间做的占总数的分率，由于第二车间做了1500个，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，把数代入即可求解。 【详解】1500÷（1－－） ＝1500÷（－） ＝1500÷ ＝1500× ＝7000（个） 所以这批“琮琮”玩偶一共有7000个。 故答案为：A 四、巧思妙算。 19. 直接写出得数。 【答案】9；；； 7；4；； 【解析】 20. 将下面各比化成最简单的整数比，再求比值。 2.5∶0.45 4.2L∶600mL 【答案】50∶9、；1∶27、；7∶1、7 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可。单位不同的前后项，统一单位后，再化简比和求比值。 【详解】2.5∶0.45＝250∶45＝（250÷5）∶（45÷5）＝50∶9＝50÷9＝ 4.2L∶600mL＝4200mL∶600mL＝（4200÷600）∶（600÷600）＝7∶1＝7÷1＝7 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】；2； 【解析】 【分析】第一个根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可； 第二个：根据分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，再根据乘法分配律的逆运算即可求解； 第三个：根据乘法分配律先算中括号里的算式，最后再算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝30× ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、图形世界。 22. 在下面的方格中画两个大小不同的平行四边形，使底与高的比是5∶3。（每个小方格的边长是1cm）。 【答案】 【解析】 【分析】每个小方格的边长为1cm，所以平行四边形底和高的比为5∶3，可画平行四边形底长5个小方格边长，高为3个小方格边长；又因为5∶3＝10∶6，所以也可画平行四边形底长10个小方格边长，高为6个小方格边长，答案不唯一，合理且正确即可。 【详解】作图略。 【点睛】此题考查的是比的意义和画平行四边形，解答此题应注意画图的规范性。 23. 以雷达站为观测点，填一填，画一画。 （1）鲨鱼岛在雷达站（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）km处。 （2）熊猫岛在雷达站（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）km处。 （3）A岛在雷达站的东偏南75°方向40km处。请在图中标出A岛的位置。 （4）B岛在雷达站的西偏北45°方向60km处。请在图中标出B岛的位置。 【答案】（1）南；西；60；10 （2）北；东；30；20 （3）（4）作图如下： 【解析】 【分析】（1）（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （3）（4）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 【详解】（1）鲨鱼岛在雷达站南偏西60°或西偏南30°方向10km处。 （2）熊猫岛在雷达站北偏东30°或东偏北60°方向20km处。 （3）40÷20＝2（厘米） （4）60÷20＝3（厘米） （3）（4）作图略。 六、解决问题。 24. 某工厂运来了一堆煤有吨。 （1）这堆煤的重多少吨？ （2）如果每天烧吨，这堆煤可以烧多少天？ 【答案】（1）吨 （2）天 【解析】 【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式解答即可； （2）煤的吨数÷每天烧的吨数＝烧的天数，据此列式解答。 【详解】（1）×＝（吨） 答：这堆煤的重吨。 （2）÷＝×4＝＝（天） 答：这堆煤可以烧天。 25. 一台洗衣机的售价是3500元，一台电脑的售价比一台洗衣机贵。一台电脑的售价是多少元？ 【答案】4500元 【解析】 【分析】分析题意“一台电脑的售价比一台洗衣机贵”，一台洗衣机的售价是单位“1”，则一台电脑的售价是一台洗衣机的，单位“1”已知，根据分数乘法的意义知：一台洗衣机的售价×（1＋）＝一台电脑的售价，代入数据计算即可。 【详解】 （元） 答：一台电脑的售价是4500元。 26. 某运输公司运输一批救灾物资，上午运送了这批物资的，下午运送了这批物资的，上午比下午少运送了9吨。这批救灾物资共有多少吨？ 【答案】120吨 【解析】 【分析】将这批救灾物资总吨数看作单位“1”，上午比下午少运的吨数÷上午和下午对应分率的差＝这批救灾物资总吨数，据此列式解答。 【详解】9÷（－） ＝9÷ ＝9× ＝120（吨） 答：这批救灾物资共有120吨。 27. 宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。从古至今，宣纸都是创作中国书面的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，六（1）班买来75张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了剩下的。第一次和第二次一共用去了多少张宣纸？ 【答案】45张 【解析】 【分析】第一次用去了，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用75×求出第一次用去的数量，再用75减去第一次用的数量就是剩下的数量。由于第二次用去了剩下的，单位“1”是剩下的宣纸数量，用剩下的宣纸数量×即可求出第二次用去的宣纸数量，再把两次用去的宣纸数量相加即可。 【详解】75×＝30（张） （75－30）×＋30 ＝45×＋30 ＝15＋30 ＝45（张） 答：第一次和第二次一共用去了45张宣纸。 28. 一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程20%后，又行驶了1小时，这时已行路程与未行路程的比是1：3，甲乙两港相距多少千米？ 【答案】800千米 【解析】 【分析】已行与未行的路程比是1:3，那么已行的占总路程的；用这个分率减去20%即可求出40千米占全程的分率，然后根据分数除法的意义求出两港的距离即可. 【详解】40÷(-20%)=800(千米) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023~2024学年度第一学期第二次阶段性作业 六年级数学 一、认真填空。 1. 看图填空。 从书店出发，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到电视台，然后向东偏南20°方向走300m到小明家，再向北偏东（ ）°方向走400m到银行，最后向（ ）偏（ ）20°方向走200m到学校。 2. 3.5的是（ ）；的（ ）是。 3. 已知x，y互为倒数（x，y均不为0），则（ ）。 4. 已知一面国旗的长是96cm，宽是64cm，这面国旗长和宽的比值是（ ）。 5. 若将10g盐溶解在90g水中，则盐与盐水质量最简单的整数比是（ ）。 6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）12 （ ） 7. 笑笑计划3天看完一本140页的故事书。第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，第三天还要看（ ）页才能看完这本故事书。 8. 有两个排水管A、B，一个进水管C，若同时开A、B两管，15小时可将满池水排空，若单独开C管，60小时可将空池注满，若同时打开A、B、C三水管，要排空满池的水需要（ ）小时。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”） 9. 。（ ） 10. 将3∶8的前项加3，要使比值不变，比的后项应该加8。（ ） 11. 如图，如果一个小正方形的对角线长1cm，则点P北偏西45°方向2cm处是点（2，4）。（ ） 12. 书法社团和合唱社团的人数比是4:7，则书法社团的人数比合唱团少． （ ） 13. 若一个长方形长增加，宽减少，则这个长方形的面积不会发生变化。（ ） 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） 14. 根据如图，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下列各组数中，互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 0.5和 16. 一个等腰三角形的顶角与底角的度数比是，则这个三角形的顶角是（ ）。 A. B. C. D. 17. 如果图书大厦在博物馆西偏南30°方向400米处，那么博物馆在图书大厦（ ）。 A. 北偏东30°方向400米处 B. 南偏西60°方向400米处 C. 北偏西60°方向400米处 D. 东偏北30°方向400米处 18. 某玩偶厂三个车间共同做一批“琮琮”玩偶。第一车间做了总数的，第二车间做了1500个，第三车间做了总数的一半，这批“琮琮”玩偶一共有（ ）个。 A. 7000 B. 7200 C. 7400 D. 7800 四、巧思妙算。 19. 直接写出得数。 20. 将下面各比化成最简单的整数比，再求比值。 2.5∶0.45 4.2L∶600mL 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 五、图形世界。 22. 在下面的方格中画两个大小不同的平行四边形，使底与高的比是5∶3。（每个小方格的边长是1cm）。 23. 以雷达站为观测点，填一填，画一画。 （1）鲨鱼岛在雷达站（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）km处。 （2）熊猫岛在雷达站（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）km处。 （3）A岛在雷达站的东偏南75°方向40km处。请在图中标出A岛的位置。 （4）B岛在雷达站的西偏北45°方向60km处。请在图中标出B岛的位置。 六、解决问题。 24. 某工厂运来了一堆煤有吨。 （1）这堆煤的重多少吨？ （2）如果每天烧吨，这堆煤可以烧多少天？ 25. 一台洗衣机的售价是3500元，一台电脑的售价比一台洗衣机贵。一台电脑的售价是多少元？ 26. 某运输公司运输一批救灾物资，上午运送了这批物资的，下午运送了这批物资的，上午比下午少运送了9吨。这批救灾物资共有多少吨？ 27. 宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。从古至今，宣纸都是创作中国书面的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，六（1）班买来75张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了剩下的。第一次和第二次一共用去了多少张宣纸？ 28. 一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程20%后，又行驶了1小时，这时已行路程与未行路程的比是1：3，甲乙两港相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $