第四单元 分数的应用-【新教材对照学】2026-2027学年六年级上册数学教材同步训练（北师大版·新教材）

第四单元 第1课时分数的应用（一） 1.（1)第一天卖出的苹果的质量 (2)240×(号×餐) 32 2.629300 3.50x0x2=10(kg) 45÷号÷号=40（条） 第五单元 第1课时生活中的比（一)】 1.(1)321816 (2)1:501:51 （3)2:32:53:1 2.(1)咖啡粉和水的质量比是 30:400。 (2)咖啡粉和咖啡溶液的质量比是 30:（400+30+5+20)= 对照学参考答案 分数的应用 第2课时 分数的应用（二） 1.(1)70×(1+1)=80(人) 7 (2)80×(1-3)=20(个) 26号 5020232023 2024 3.(650-500)÷500=3 0 4500×(1-0)×(1+0)= 4950（元) 比的认识 30：455。 3.1.5m=150cm 月月照片中的身高 与她实际身高的比是3：150。 4.(3×5):（2×4)=15:8 5.(5×5):（7×3)=25:21 第2课时生活中的比（二） 1.2 1 8 1.8 15 3 2.（竖排) 6 5÷83:43÷4 -5-掌握分数混合运算的顺序并能正确计算，能解决有关分数混 合运算的简单实际问题。 分数的应用（一） 在解决有关分数乘除混合运算的具体问题时，会用画图的 方法直观呈现数量关系。 会画图表示“一个数比另一个数多（或少）几分之几”，理 解“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义，会用分数 分数的应用（二） 混合运算解决实际问题。 体会整数中的乘法运算律在分数运算中同样适用，并能应 用运算律进行简算。 分 第四单元 分数的应用 新教材对照学」数学六年级上册BS 第1课时分数的应用（一)】 判断单位“1”的方法：①“的几分 的前面是单位“1”；②和谁比较 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 是单位“1”，即“是”的后面是 》单位“1”已知。 “1”:③原来的量是单位“1”。 摄影小组的人数是 航模小组的人数是 气象小组有 12人。 气象小如的宁 摄影小组的品 单位”可求。 。航模小组有多少人？说一说你是如何思考的。 航模小组的人数 航模小组的人数是摄影小组的 。Q与什么有关呢？ 4 可以先算出摄影小组的人数 摄影小组的人数。 再求航模小组的人数。 。画图表示航模小组与气象小组、摄影小组人数之间的关系。 画圆片图表示数量关系。 3 12人的1是 0000 000O 4人网 34 气象小组的人数× 1 ,=摄影小组的人数 摄影小组有4人。 画线段图表示数量关系。 12人 1 7气象小组 航模小组的人数是 摄影小组 气象小组的 4 航模小组 ?人 1 摄影小组的人数× =航模小组的人数 36丨中小学AI教辅 9 请列式解决问题。 ①注意：在连续求一个数的几分之几是多少的问 题中，单位“1”是不断变化的。 几" 先算括号里面的， 先求航模小组的 谁就 先求摄影小组有 再算括号外面的。 单位 多少人，再… 人数是气象小组 的几分之几。 0 12× 1 3 4 2x( ) ×4 从左到= 1 1 3 × =1 1 右依次 2×4 计算。 =3(人) =3(人) 答： 航模小组有3人。 你能看懂笑笑 的方法吗？ 一试 。请你试着做一做。 4 12÷5÷8 3 1 7 (8 分数混合运算的 顺序与整数混合 =12×3x8 运算的顺序一样。 4×3 8×10×7 4 =40 5 ￥28 =1 只有乘除法的分数混合运算，没有括号的，按从左到右的顺序计算： 有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 下面几道题算得对吗？计算时有什么好办法可以减少错误？ 3 1 3 8 ×4 ÷ 1 3 7878 34 13 ÷ ÷ 16 34 6 6÷ 7 =8×4×3 + × 1 1 232338 × 21828 5656 1 3 63 =32 27 分数相乘时，能约分的先约分。 2321 38 ①注意：除号变乘号，除数变 成它的倒数。 注意哟！除以一 个不为零的数， + + 3 等于乘这个数的 做完后可以 倒数。 再检查一遍。 2课堂·任务学习 任务 背考点 (读三遍，背一遍) 考点1连续求一个数的几分之几是多少的问题 解答“连续求一个数的几分之几是多少”的问题的方法：根据分数乘法的意义，用这 个数连续乘几分之几。 考点2分数混合运算的顺序 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，有括号的要先算括号里面的，没有 括号的要按照从左到右的顺序进行计算。 任务 2 学方法 ⊙运用画线段图法解决倒油问题 有甲、乙两桶油（桶的质量忽略不计），甲桶油的质量为30kg。如果从甲桶中取出品 倒入乙桶，那么甲、乙两桶油的质量相等。原来甲桶油比乙桶油多多少千克？ 思路分析根据题意，可以画线段图分析： 30 kg 甲桶油 乙桶油 乙桶油原有的 从甲满油中取出的品 由图可知，原来甲精油比乙橘油多的部分，正好是2个甲橘油的品。 正确解答30×3×2=18(kg) 10 答：原来甲桶油比乙桶油多18kg。 ©总结：如果从一个量中取出一部分放入另外一个量中，此时两个量相等，那 么原来这两个量相差的量就是取出的量的2倍。 第四单元分数的应用 3课后·对照练习 (建议用时：10分钟) 1.商店运来苹果240kg,第一天卖出了总质量的子，第二天卖出的苹果相当于第一 天的好，第二天卖出了多少千克苹果？0根据“例题”练一练 (1)乐乐列出的算式是240×号×了，其中“240×号”是在求( ）。 (2)解答本题还可以列式为( )。 2.计算下面各题。0根据“例题”练一练 24××号 8 15÷ 器 6) 3.有两袋大米，第一袋重50kg,如果从第一袋中取出0放入第二袋，那么两袋大 米同样重，原来第一袋大米比第二袋重多少千克？①根据“学方法”练一练 4.两只小猫吃盘子里的鱼，第1只小猫吃了总数的一半，第2只小猫吃的条数是第1 只小猫吃的4，吃了5条。这个盘子里原来有多少条鱼？ 对照学参考答案：P5 中小学AI教辅|37 新教材对照学数学六年级上册BS 第2课时分数的应用（二） 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 水结成冰，体 结成冰以后体积 积会增加。 有45cm3的水。 约为50cm3。 。请你画图表示“结成冰后的体积与原来水的体积”的关系。 画线段图。 水的体积： 少5on 450m 增r了5am 水的体积 45a 冰的体积： 50a 冰的体积 50am 水的体积+5cm3=冰的体积 冰的体积-5cm3=水的体积 结成冰后的体积增加 水的体积比冰的体积 了5cm3.… 少5cm3.… 。冰的体积比原来水的体积约增加了几分之几？请列式解决问题。 先算增加了多少 先算冰的体积是原来水的 立方厘米 体积的几分之几 (50-45)÷45 再算增加的部 再算比原来水的 分占水的体积 体积增加了几分 50÷45=10 =5÷45 的几分之几。 之几。 =古 10-1= 1 答： 冰的体积比原来水的体积约增加了。 38丨中小学AI教辅 。水的体积比冰的体积少几分之几？ 也是少。吗？ 不是吧，从图中 9 可以看出 不是 水的体积比冰的体积少10· 画线段图。 少几分之几 (50-45)÷50 水的体积 450m =5÷50 冰的体积 50am 动 答： 水的体积比冰的体积少 试一试 ○18dm3的水冻成冰后，体积增加1， 99 冰的体积是多少立方分米？ 分率《 先算冰的体积比水增 先算冰的体积是原来水 加多少立方分米网 的体积的几分之几 再算冰的体积。· 11111111111111111111111111 再算冰的体积。← 2 水的体积+冰比水 18×号+18 18×(1+g) 水的体积×冰的体 增加的体积=冰的 =2+18 2 体积 =20(dm) 1111111111111, 8×架 积是水的体积的几分 之几=冰的体积 =20(dm) 答：冰的体积是20dm ⊙算一算，说一说。 乘法结合律 乘法分配律 (1) ×各×号 5 2 1 (2) ×17+名×1n=7 整数的运算律 在分数运算中 (5+1)x17=1n 6+6 同样适用。 2课堂·任务学习 任务 1背考点 (读三遍，背一遍) 考点1求一个数比另一个数多（或少）几分之几 求多几分之几：大数÷小数-1或（大数-小数）÷小数 求少几分之几：1-小数÷大数或（大数-小数）÷大数 考点2求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 方法一：单位“1”±单位“1”×比单位“1”多（或少)的几分之几=所求量 方法二：单位“1”×[1±比单位“1”多（或少)的几分之几]=所求量 任务 学方法 ⊙运用乘法运算律解决较复杂的分数运算 计算下面各题。 7.1 x31 (2)号×* , 1 ÷ 6÷11 思路分析（1) 交换位置 交换位置 7 3 ×+ ×8+5 1 *3 7 3,7 1 + 1615 ◆15 15 + + × 1615 2 有相同的乘数 5, 可逆用乘法分配律简便计算。 9与 互为倒数 把“÷” (2 4,6 76 变为“×” 4,6 7:×i+立 67 ÷11 7 、11配律简算 正确解答 15x31、7、1 8 十 15 ×16+ x3 2 (2)号×告+治÷石+号 11 +11 3 +品×6+×分 7 7 4,6 8 ++) (3 ,1 .6 .1 7 × -XI 第四单元分数的应用 3课后·对照练习 （建议用时：10分钟) 1.看图列式计算。0根据“例题”练一练 (1)女生：上上上上上 (2) 70人比女生多号 是篮球的4 比篮球少？个 足球： ?人 篮球： 80个 2.计算下面各题。0根据“学方法”练一练 晨3+×最 7x(号+)x9 0 2023×2025 2024 3.一个工厂上半年生产500万个零件，下半年改进了技术，生产的零件增加到650万个， 下半年生产的零件比上半年生产的零件增加了几分之几？①根据“例题”练一练 4.某品牌电脑原价5000元，端午节开展促销活动，降价0，节后又涨价0， 这时电 脑的价格是多少元？ 对照学参考答案：P5 中小学AI教辅I39 新教材对照学数学六年级上册BS 第四单元 核心为 知识点 连续求一个数的几分之几是多少的方法 总量×分率=分量 分数混合运算 (1)分数混合运算的顺序与整数混合 核 运算的顺序相同。 (2)整数乘法运算律在分数乘法运算 知 中同样适用。 求一个数比另一个数多（或少）几分之 几的解题方法 求多几分之几：大数÷小数-1或（大 数-小数)÷小数 求少几分之几：1-小数÷大数或（大 数-小数)÷大数 求比一个数多（或少）几分之几的数是 多少的解题方法 方法一：单位“1”±单位“1”×比单 位“1”多（或少）的几分之几=所求量 方法二：单位“1”×[1±比单位“1” 多（或少）的几分之几]=所求量 40I中小学AI教辅 ]识梳理 示例 大棚面积是480m2 萝卜地面积占大棚的} 白萝卜地面积占萝卜地的 求白萝卜地的面积。 1 1 480×2×4 =60(m2) (5+1)×12 6 4 5 =6×12+4×12 =10+3 =13 10比7多几分之几？ (10-7)÷7=7 75次 青少年： 4 比青少年多 婴儿：上上山山一 ?次 75+75×号=135（次） 易错点1：几个分数与整数连乘时，误将整数与多个分母同时约分 计算：马×号 > ×14 2 2 错解： 5 .×14= 5.×二×4=20 正解： 号×号×14=号×2× ×1 20 1 分母与整数多次约分致误 分母7与整数14约分 易错点2：混淆运算顺序 计第：音+ 十、 5 错解： 5 3 4 正解： 3 8 8 5 8 8 5 先算乘法 =1× 4 →先算加法致误 53 易 10 再算加法 4 37 4 警示 易错点3：未掌握乘法运算律 计算： (12+号)x 1 错解：( 正解：(12+×2品x2+× =10 4」 4 0 11 12未与4相乘致误 12和4分别与3相乘 3 易错点4：未找准单位“1” 家花店的康乃馨比郁金香多120朵，郁金香的朵数比康乃馨少行。花店 有多少朵郁金香？ 错解： 120÷ 600(朵)》 5 正解：120÷号-120=480（朵） 一求出来的是康乃馨的朵数