辽宁省抚顺市望花区2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题

2024——2025学年度九上数学检测试卷

（时间120分钟  满分120分）

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

1. 一元二次方程的二次项系数是（    ）

A. 0 B. 1 C. -2 D. 3

2. 下列抛物线的最小值为的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 将拋物线经过下面的平移可得到拋物线的是（    ）

A. 向左平移3个单位长度，向上平移4个单位长度

B. 向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度

C. 向右平移3个单位长度，向上平移4个单位长度

D. 向右平移3个单位长度，向下平移4个单位长度

4. 根据下列表格中二次函数的自变量x与函数值y的对应值，判断方程（，，，为常数）的一个解的范围是（    ）

	6.17	6.18	6.19	6.20
			0.02	0.04

 

A.  B.

C.  D.

5. 用配方法解方程时，原方程应变形为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知m、n是方程x2﹣2x﹣5＝0的两个实数根，则下列选项错误的是（　　）

A. m+n＝2 B. mn＝﹣5 C. m2﹣2n﹣5＝0 D. m2﹣2m﹣5＝0

7. 已知关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值为（　　）

A. 6 B. ﹣6 C. 9 D. ﹣9

8. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送标本72件，若

全组有x名同学，则根据题意列出方程是（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（    ）

 

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

10. 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，则下列结论：①b2﹣4ac＞0；②ac＜0；③m＞2，其中正确结论的个数是（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分）

11. 二次函数的图象开口_________（填“向上”或“向下”），与x轴的交点坐标是_________．

12. 若抛物线与x轴有两个交点，则k的取值范围为______．

13. 抛物线的对称轴为直线，且经过点，，则试比较与的大小：_________（填“＞”“＜”或“＝”）．

14. 公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t-5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行______m才能停下来．

15. 如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是______________．

三、解答题（本题共计8道题，共计75分）

16. 解下列方程．

（1）（因式分解法）

（2）．（公式法）

17. 定义：如果关于x的一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“黄金方程”．

（1）判断一元二次方程是否为黄金方程，并说明理由．

（2）已知是关于x的黄金方程，若a是此黄金方程的一个根，求a的值．

18. 在学校劳动基地里有一块长40米、宽20米的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道，如图．已知这块矩形试验田中种植的面积为741平方米，小道的宽为多少米？

19. 传承闽都文脉，汇聚城市艺文，三坊七巷已成为福州的烫金名片，漫步坊巷，体验古老和新生并存的福州城．三坊七巷景区在2019年国庆长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2021年国庆长假期间，将接待游客达28.8万人次．求三坊七巷景区2019至2021年国庆长假期间接待游客人次的平均增长率．

20. 已知关于的一元二次方程：.

(1)求证：对于任意实数，方程都有实数根；

(2)当为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由.

21. 根据以下素材，探究完成任务．

如何把实心球掷得更远？

素材1