第二单元分数混合运算（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

北师大版六年级数学上册第二单元分数混合运算模拟测试卷 一、填空题(共12题；共24分) 1．（2分）12Kg比　 　Kg少；　 　分钟比1小时多。 2．（2分）一批零件有600个，师傅单独加工需10小时完成，徒弟单独加工需15小时完成，如果师徒合作需要　 　小时完成。 3．（2分）学校运来一堆沙子，砌墙用去，修操场又用去剩下部分的，结果还剩6吨，一共用去沙子　 　吨。 4．（2分）比40米多20%是　 　米；36千克比　 　千克少。 5．（2分）一个数加上3，减去4，乘6，再除以3等于12，这个数是　 　。 6．（2分）一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲乙合做5天后，还剩这项工程的　 　；小欢列出算式“÷（+）”，他要解决的数学问题是　 　。 7．（2分）一匹布，用去它的后，还剩下15米。若用去它的，则用去　 　米。 8．（2分）一本书每天看它的 多 5 页， 6 天恰好看完， 这本书共　 　 页。 9．（2分）10g糖兑500g水，糖占糖水的 　 　。 10．（2分） 25公顷＝　 　平方千米 3小时20分钟＝　 　时 比4.5千克多 是　 　千克 16升比　 　升少20% 11．（2分）的分子和分母同时减去一个数后是. 这个数是　 　。 12．（2分）有一捆电线，截去了，还剩15米，截去了　 　米。 二、选择题(共5题；共10分) 13．（2分）同样重的两袋大米，第一袋吃了，第二袋吃了千克，剩下的大米（　　）。 A．第一袋重 B．第二袋重 C．一样重 D．无法比较 14．（2分）水结成冰，体积增加，那么冰化成水，体积减少（　　） A． B． C． D． 15．（2分）如果M代表一个非零自然数，那么下列算式中，得数最大的是（　　） A．M×（1+） B．M×96% C．M÷（1﹣） D．M÷（1+20%） 16．（2分）一根绳子，第一次用去，第二次用去米，如果第二次用去的比第一次的长，那么这根绳子（　　） A．比1米短 B．比1米长 C．正好是1米 D．无法确定 17．（2分）如果★代表一个非零自然数，那么下列式子中，结果最大的是（　　） A．★× B．★÷ C．÷★ D．★×1 三、判断题(共5题；共10分) 18．（2分）3个与4个的和是1。（　　） 19．（2分）1kg的食盐，吃了，还剩下kg。（　　） 20．（2分）利惠达超市某种商品的价格是200元，元旦期间降价，后来又涨了，现价和原价相等。（　　） 21．（2分）男生人数是女生人数的，那么男生人数比女生少。（　　） 22．（2分）若男生人数占全班人数的，则女生人数占男生人数的。（　　） 四、计算题(共3题；共21分) 23．（9分）直接写得数。 960-540= 3.48+6.52= 36×25%= 12.6÷3= 2.4×5= 3.2-0.69-0.31= 　 　 24．（8分）脱式计算。 （286+379-466）×23 [12-（5.18+0.64）]÷0.3 0.26×7.4+2.6×0.26 1.5×3.75×0.2×4 ×[-（-）] [-（+）]÷ 25．（4分）解方程 （4分）（x-6）÷=25 五、解答题(共7题；共35分) 26．（5分）王明参加班干部竞选，他的得票数需要超过选票总数的才能当选，在统计了选票总数的后，他的得票数已达到当选票数的，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？ 27．（5分）冬至是二十四节气中的一个重要节气，是北半球一年中白昼最短、黑夜最长的一天。冬至这天北京的白昼时间是黑夜时间的，北京这天白昼和黑夜分别是多少小时？（列方程解答） 28．（5分）故宫是全世界最大的宫殿建筑群，天安门广场的占地面积大约是44公顷，比故宫的面积少。故宫的占地面积大约多少公顷?（用方程解答） 29．（5分）学校图书馆购进科技书的册数是故事书的，购进的科技书和故事书共1500册，购进科技书多少册？（可以用方程解答） 30．（5分）一袋面粉，先用去，又用去千克，两次共用去2.4千克，这袋面粉原来有多少千克？(列方程解答) 31．（5分）修一段公路，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成，现在两队合修，中途甲队休息了2.5天，这样修完这条公路一共用了多少天？ 32．（5分）有一批货物，甲车单独运需要6小时，乙车单独运需要8小时，两车同时运，几小时可以运完这批货物？ 答案解析部分 1．【答案】15；80 【解析】【解答】解：12÷（1-） =12÷ =15（千克）； 1小时=60分 60×（1＋） =60× =80（分）。 故答案为：15；80。 【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算； 已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。 2．【答案】6 【解析】【解答】解：1÷（＋） =1÷ =6（小时）。 故答案为：6。 【分析】师徒合作完成需要的时间=工作总量÷工作效率的和。 3．【答案】14 【解析】【解答】解：，，。 因此一共用去沙子14吨。 故答案为：14。 【分析】将一堆沙子看做1份，“砌墙用去，修操场又用去剩下部分的 ”，因此还剩下，这份沙子代表6吨，因此一共有沙子。因此用去的沙子就是。 4．【答案】48；54 【解析】【解答】解：40×（1+20%）=40×1.2=48（米） 36÷（1-）=36÷=36×=54（千克） 故答案为：48；54。 【分析】求比一个数多百分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的百分之几）； 已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数用除法，方法是：这个数÷（1-少的几分之几）。 5．【答案】7 【解析】【解答】解：12×3÷6+4-3 =36÷6+4-3 =6+4-3 =10-3 =7 故答案为：7。 【分析】运用倒推法，先用结果12乘上3，得到积，再除以6，求出商，然后用得到的商加上4，得到和，最后减去3即可。 6．【答案】；甲、乙合做儿天可以完成这项工程的 【解析】【解答】1-（+）×5 =1-×5 =1- =； 故答案为：；甲、乙合做儿天可以完成这项工程的 。 【分析】把一项工程看作“1”，根据甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙的工作效率，甲的工作效率是，乙的工作效率是，然后根据工作量=工作效率×工作时间，求出甲乙合做5天的工作量，再用减法求出剩下的工作量； 7．【答案】36 【解析】【解答】解：15÷（1-） =15÷ =60（米） 60×=36（米）。 故答案为：36。 【分析】用去的米数=这匹布的总米数×用去的分率；其中，这匹布的总米数=还剩下的米数÷（1-用去的分率）。 8．【答案】120 【解析】【解答】 (页) 故答案为：120 【分析】 每天读 多 5 页，那么 6 天读多30页，即多30页，恰好看完，那么30页对应整本书的，那么整本书的总页数为30÷=120（页）。 9．【答案】 【解析】【解答】解：10÷（10＋500） =10÷510 =。 故答案为：。 【分析】糖占糖水的分率=糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）。 10．【答案】0.25；3；；20 【解析】【解答】解：25÷100=0.25，所以25公顷=0.25平方千米， 20÷60=，所以3小时20分钟＝3小时， 4.5×（1+）=4.5×=（千克），比4.5千克多 是千克， 16÷（1-20%）=16÷0.8=20（升），16升比20升少20%。 故答案为：0.25；3；；20。 【分析】第一空：公顷÷100=平方千米； 第二空：分钟÷60=小时； 第三空：求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数； 第四空：已知一个数比另一个数少百分之几，求另一个数，方法是：一个数÷（1-少的百分之几）。 11．【答案】3 【解析】【解答】解：设减去这个数为x。 = 7（11-x）=4（17-x） 77-7x=68-4x 3x=9 x=9÷3 x=3。 故答案为：3。 【分析】设减去这个数为x。据此列比例 =，然后解比例，求出这个数是3。 12．【答案】9 【解析】【解答】解：15÷（1-） =15÷ =24（米） 24×=9（米）。 故答案为：9。 【分析】截去的米数=总米数×截去的分率，其中，总米数=还剩下的长度÷（1-截去的分率）。 13．【答案】D 【解析】【解答】解：两袋大米虽然质量相同，但是不知道他们的具体质量，所以剩下的大米无法比较 。 故答案为：D。 【分析】大米的质量×（1-）=第一袋剩下的质量，大米的质量-千克=第二袋剩下的质量，据此解答。 14．【答案】B 【解析】【解答】解：水的体积看做10， 冰的体积是10+10×=10+1=11， （11-10）÷11=1÷11=， 冰化成水，体积减少。 故答案为：B。 【分析】冰化成水减少的体积÷冰的体积=冰化成水体积减少的分率。 15．【答案】C 【解析】【解答】解：A项：M×（1＋）=M； B项：因为96%＜1，所以M×96%＜M； C项：M÷（1-）=M÷=M； D项：因为1＋20%＞1，所以M÷（1＋20%）＜M； 因为＞，所以M＞M。 故答案为：C。 【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。然后比较大小。 16．【答案】A 【解析】【解答】解：÷（1-）=×=（米） 米＜1米，这根绳子比1米短。 故答案为：A。 【分析】第二次用去的长度÷第二次用去的长度占这根绳子长度的分率=这根绳子的长度，据此解答。 17．【答案】B 【解析】【解答】解：解：＜1，★×＜★；★÷＞★；÷★≤；★×1=★；所以结果最大的是★÷。 故答案为：B。 【分析】一个非0数除以一个大于1的数，商小于被除数；一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；根据计算规律判断得数的大小即可。 18．【答案】正确 【解析】【解答】解：3×+4× =+ =1 原题说法正确 故答案为：正确。 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；据此解答。 19．【答案】正确 【解析】【解答】解：1-1×=1-=（千克），原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】食盐质量×吃的分率=吃掉的质量，食盐质量-吃掉的质量=剩下的质量。 20．【答案】错误 【解析】【解答】解：降价后的钱数：200×（1-）=180（元） 涨价后的钱数：180×（1+）=198（元） 现价和原价不相等，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】降价和涨价的比较量不相同，涨的钱数和降的钱数也不相同，所以现价和原价不会相等。 21．【答案】正确 【解析】【解答】解：1×（1-）=。 故答案为：正确。 【分析】爸爸女生人数看作单位“1”，男生人数是1×=；男生人数比女生少的分率=女生占的分率-男生占的分率。 22．【答案】错误 【解析】【解答】解：（1-）÷ =÷ =，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】女生人数占男生人数的分率=女生人数÷男生人数；其中，女生人数=1-男生人数。 23．【答案】 960-540=420 3.48+6.52=10 36×25%=9 2 12.6÷3=4.2 2.4×5=12 15 3.2-0.69-0.31=2.2 【解析】【分析】分数乘整数的计算方法：分子与整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分再计算。 分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算。 分数除法的计算法则：一个分数除以一个数等于乘这个数的倒数，然后按分数乘法的计算方法算出结果。 减法运算性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和 24．【答案】解：（286+379-466）×23 =（665-466）×23 =199×23 =4577 [12-（5.18+0.64）]÷0.3 =[12-5.82]÷0.3 =6.18÷0.3 =20.6 0.26×7.4+2.6×0.26 =（7.4＋2.6）×0.26 =10×0.26 =2.6 1.5×3.75×0.2×4 =（1.5×0.2）×（3.75×4） =0.3×15 =4.5 ×[-（-）] =×[-] =× = [-（+）]÷= [-1]÷ =÷ = 【解析】【分析】、分数、整数、小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 应用乘法分配律，先计算（7.4＋2.6）=10，然后再乘0.26； 应用乘法交换律、乘法结合律，变成（1.5×0.2）×（3.75×4），先算括号里面的，再算括号外面的。 25．【答案】解： （x-6）÷=25 x-6= x=6＋ x= 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 综合应用等式的性质解方程。 26．【答案】解：×（1-）÷（1-） =×÷ =÷ = 答：王明还要得到剩下选票的才能当选。 【解析】【分析】把选票总数看作单位“1”，王明想当选必须得到选票总数的，现在已经得到当选票数的，也就是选票总数的的，还需要得到选票总数的的才能当选。现还剩下选票总数的，我们只需求的占选票总数的的几分之几就可以了。 27．【答案】解：设北京这天黑夜是x小时，则白昼是x小时。 x＋x=24 x=24 x= x=×= 答：北京这天黑夜是小时，白昼是小时。 【解析】【分析】依据等量关系式：北京这天黑夜的时间＋白昼的时间=24时，列方程，解方程。 28．【答案】解：设故宫的占地面积大约x公顷。 x-44=x x-x=44 x=44 x=72 答：故宫的占地面积大约72公顷。 【解析】【分析】设故宫的占地面积大约x公顷，题中的等量关系是：故宫面积-天安门广场面积=天安门广场比故宫少的面积。天安门广场比故宫的面积少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列方程解答。 29．【答案】解：设购进故事书x册，则科技书购进了x册。 x+x＝1500 x=1500 x=1500÷ x＝1050 x＝×1050＝450（册） 答：购进科技书450册 【解析】【分析】设购进故事书x册，则科技书购进了x册。依据等量关系式：购进科技书的数量＋购进故事书的数量=总册数 ，列方程，解方程。 30．【答案】解：设这袋面粉原来有x千克。 x+=2.4 0.2x=2.4-0.4 0.2x=2 x=2÷0.2 x=10 答：这袋面粉原来有10千克。 【解析】【分析】等量关系：先用去的质量+又用去的质量=2.4千克，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 31．【答案】解：设这样修完这条公路一共用了x天。 （x﹣2.5）+ x＝1 x- ×2.5+ x＝1 x＝13.5 答：这样修完这条公路一共用了13.5天。 【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决工程问题，把修这段公路的工作总量看作单位“1”，设这样修完这条公路一共用了x天，甲队的工效×（合作用的时间-甲队中途休息的时间）+乙的工效×乙修的时间=工作总量，据此列方程解答。 32．【答案】解：1÷（＋） =1÷ =（小时） 答：小时可以运完这批货物。 【解析】【分析】运完这批货物需要的时间=工作总量÷工作效率的和。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$