第二章电势能与电势差专题练习：电场图像问题-2024-2025学年高二上学期物理鲁科版（2019）必修第三册

电场图像问题 知识点一：v ­t图像 1. 一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以初速度－v0做直线运动，其v­t图象如图所示。粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，以下判断正确的是(　　) A．A、B、C三点的电势关系为φB＞φA＞φC B．A、B、C三点的场强大小关系为EC＞EB＞EA C．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少 D．粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功 2. （21-22高三下·湖北随州·阶段练习）如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点。现有一带负电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标位置变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是（　　） A．Q2带负电且电荷量小于Q1 B．沿x轴正方向ab连线上电势先降低再升高 C．沿x轴正方向ab连线上电场力先做正功再做负功 D．沿x轴正方向a点右侧场强先减小再增大 3. （2022高三·全国·专题练习）如图甲所示，Q1、Q2为两个固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b、c三点在它们连线的延长线上。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动经过b、c两点（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc，其速度—时间图像如图乙所示。以下说法中错误的是（　　） A．Q2一定带正电 B．Q2带的电荷量一定小于Q1带的电荷量 C．b点的电场强度最大 D．粒子由a点运动到c点的过程中，粒子的电势能先增大后减小 4. （2024高三·全国·专题练习）如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，MN是其中的一条直线，线上有A、B、C三点，一带电荷量为+2×10-3C、质量为1×10-3kg的小物块从A点静止释放，沿MN做直线运动，其运动的v­t图像如图乙所示，其中B点处的切线斜率最大（图中标出了该切线），C点处的切线平行于t轴，运动过程中小物块电荷量保持不变，则下列说法中正确的是（　　） A．A、B两点电势差UAB=-4V B．小物块从B点到C点电场力做的功W=10-2J C．B点为A、C间电场强度最大的点，场强大小E=1V/m D．由A到C的过程中小物块的电势能先减小后增大 知识点二：E－x图象 5. （2023上·江苏连云港·高三统考阶段练习）某静电场中，取电场强度E的方向为x轴正方向，x轴上各点的电场强度E与位置x的关系如图所示。一带正电荷的粒子沿x轴从位置运动到位置，不计粒子重力。下列说法中正确的是（　　）    A．、处的电势相等 B．粒子在、处受到的电场力不同 C．粒子在处的电势能最大 D．粒子由处运动到处的过程中电场力做的功大于由处运动到处的过程 6. （24-25高三上·内蒙古·开学考试）如图甲所示，O点为均匀带电圆环的圆心，在圆环轴线上离O点x处的电场强度大小如图乙所示。将一质量为m、电荷量为q的带电粒子从处由静止释放，带电粒子仅受电场力作用。下列说法正确的是（　　）。 A．若粒子带负电，则粒子向右运动 B．若粒子带正电，则粒子运动过程中的最大加速度大于 C．根据题图可知，轴线上处的电势最大 D．处与处的电势差小于 7. （2022上·甘肃天水·高二校考期中）如图甲所示为半径为R、均匀带正电的球体，AB为过球心O的直线上的两点，且，，球体在空间产生对称的电场，电场强度大小沿半径方向分布情况如图乙所示，图中已知，曲线部分的线下面积等于部分的线下面积。则下列说法正确的是（    ）    A．A点的电势高于B点的电势 B．A点的电场强度大小小于B点的电场强度大小 C．从球面到A点的电势差小于A、B两点间的电势差 D．电荷量为q的正试探电荷沿直线从A点移到B点的过程中，电场力做功 知识点三：φ ­x图像 8. （24-25高三上·河北邢台·开学考试）如图甲所示，在绝缘光滑的水平面建立轴，在轴两处分别固定两点电荷，两处的坐标分别为连线之间的电势与坐标之间的关系图像如图乙所示，图中点为图线的最高点。下列说法正确的是（    ） A．处为负电荷，处为正电荷 B．两处均为负电荷 C．两处点电荷的电荷量之比为 D．两处点电荷的电荷量之比为 9. （24-25高二上·福建三明·开学考试）在x轴上有两个点电荷，其电场中电势φ在x轴正半轴上分布如图所示。下列说法正确的有（    ） A．处的电势最低、电场强度为零 B．电量大于的电量 C．为同种电荷 D．电量为q的正检验电荷从移到无穷远的过程中，电场力做功为 10. （23-24高二上·福建龙岩·期末）反射式速调管：是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示。一质量，电荷量的带负电的粒子从点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。则（　　） A．坐标原点左侧和右侧场强大小之比为 B．该粒子在一个周期内运动距离为 C．该粒子运动过程中的最大动能为 D．该粒子运动的周期 11. （23-24高二下·浙江宁波·期末）空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取点为坐标原点建立轴，如图甲所示。现有一个质量为、电量为的试探电荷，在时刻以一定初速度从轴上的点开始沿顺时针做匀速圆周运动，圆心为、半径为。已知图中圆为试探电荷运动轨迹，为圆轨迹的一条直径；除电场力外微粒还受到一个变力，不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势随时间的变化图像如图乙所示，其中。下列说法正确的是（    ） A．电场强度的方向与轴正方向成 B．从点到点做功为 C．微粒在时所受变力可能达最小值 D．圆周运动的过程中变力的最大值为 12. （23-24高二上·福建福州·期中）粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与轴平行，且沿轴正方向的电势与坐标值成反比例函数关系，如图象（实线）所示，虚线为处图像的切线。现有一质量为、电荷量为的滑块P（可视作质点），其与水平面间的动摩擦因数，取，问： （1）已知图线上任意一点切线斜率的大小即为该点处的电场强度大小，求当滑块P无初速度地放在时加速度大小. （2）若将滑块P无初速度地放在处，则滑块最终停止在何处； （3）若滑块P从处以初速度沿轴负方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度应为多大？ 知识点四：Ep­x图象 13. （24-25高三上·江西·开学考试）如图甲所示，平面直角坐标系y轴上的P点固定一点电荷，选无限远处电势为0，一带负电的试探电荷在x轴上具有的电势能随x变化的图像为如图乙所示的曲线。下列说法正确的是（    ） A．x轴上O点的电势最低 B．O点的电场强度沿y轴负方向 C．图像上某点的斜率表示该点的电场强度 D．图像上某点的斜率表示试探电荷在该点受到的电场力 14. （22-23高三上·福建福州·阶段练习）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中段是对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（　　）    A．在段，处的电场强度最小但不等于零 B．、、处电势、、的关系为 C．粒子在段速度v随x均匀减小 D．如果将该粒子的电性改为正电，则该电荷在处的电势能最小 15. （2023·四川南充·一模）如图甲所示，粗糙、绝缘的水平地面上，一质量m=1kg的带负电小滑块(可视为质点)在x=1m处以v0=2m/s的初速度沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.05。在x=0 及x=5m处有两个电性未知，电荷量分别为 的点电荷场源，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示，P点是图线最低点，虚线AB是图像在x=1m处的切线，下列说法正确的选项是（    ） A．滑块在x=3m处所受合外力小于 0.5N B．两场源电荷均带负电，且|Q1|>|Q2| C．滑块向右运动过程中，速度始终减小 D．滑块向右一定可以经过x=4m处的位置 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 电场图像问题 知识点一：v ­t图像 1. 一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以初速度－v0做直线运动，其v­t图象如图所示。粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，以下判断正确的是(　　) A．A、B、C三点的电势关系为φB＞φA＞φC B．A、B、C三点的场强大小关系为EC＞EB＞EA C．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少 D．粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功 【答案】　C 【解析】　由于不知粒子的电性，无法确定电场强度的方向，因此无法比较电势的高低，A错误；由v­t图象的斜率表示加速度可知，粒子的加速度在B点最大，根据牛顿第二定律，可得B点的场强EB最大，B错误；由图象可知，粒子从A点经B点运动到C点的过程中速度先减小后增大，所以动能先减小后增大，粒子只在电场力作用下运动，由动能定理可知电场力先做负功，后做正功，根据功能关系可知，电势能先增加后减小，C正确，D错误。 2. （21-22高三下·湖北随州·阶段练习）如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点。现有一带负电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标位置变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是（　　） A．Q2带负电且电荷量小于Q1 B．沿x轴正方向ab连线上电势先降低再升高 C．沿x轴正方向ab连线上电场力先做正功再做负功 D．沿x轴正方向a点右侧场强先减小再增大 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】带电粒子在点电荷电场中的运动、不等量点电荷或多个点电荷周围的电场分布规律 【详解】A．带负电的粒子在区间加速，说明在区间负粒子q所受电场力沿x轴正方向，电场方向沿x轴负方向；带负电的粒子在区间减速，说明在区间负粒子q所受电场力沿x轴负方向，电场方向沿x轴正方向，因此Q1带正电，Q2带负电，且Q2的电荷量小于Q1的电荷量，故A正确； B．粒子运动过程中只有静电力做功，动能与电势能之和为定值，由图象可知ab连线的中点x=3L处速度最大，即粒子q的动能最大，电势能最小，由于粒子q带负电，因此ab连线的中点电势最高，即ab连线上电势先升高再降低，故B错误； C．粒子从a到b的过程中速度先增大再减小，由动能定理知粒子从a到b的过程中，电场力先做正功再做负功，故C正确； D．沿x轴正方向a点右侧场强先减小到零，然后场强方向变为沿x轴正方向，但a点右侧场强不可能一直增大，无穷远位置场强为零，故D错误。故选AC。 3. （2022高三·全国·专题练习）如图甲所示，Q1、Q2为两个固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b、c三点在它们连线的延长线上。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动经过b、c两点（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc，其速度—时间图像如图乙所示。以下说法中错误的是（　　） A．Q2一定带正电 B．Q2带的电荷量一定小于Q1带的电荷量 C．b点的电场强度最大 D．粒子由a点运动到c点的过程中，粒子的电势能先增大后减小 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】根据带电粒子的运动轨迹判断其运动、受力、电势高低和能量转化情况、电场强度的叠加法则 【详解】A．因Q1带负电，可判断Q2一定带正电，选项A正确，不符合题意； B．由点电荷产生的电场的场强公式知k＝k，因r1>r2，所以Q1>Q2，选项B正确，不符合题意； C．速度—时间图像的斜率表示加速度，由题图乙知，粒子在b点的加速度为0，故受到的电场力为0，b点的电场强度为0，选项C错误，符合题意； D．a、b间的场强方向向右，b、c间的场强方向向左，带负电的粒子在a、b间受电场力方向向左，在b、c间受电场力方向向右，该粒子在由a点运动到c点的过程中，电场力先做负功，后做正功，粒子的电势能先增大后减小，选项D正确，不符合题意；故选C。 4. （2024高三·全国·专题练习）如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，MN是其中的一条直线，线上有A、B、C三点，一带电荷量为+2×10-3C、质量为1×10-3kg的小物块从A点静止释放，沿MN做直线运动，其运动的v­t图像如图乙所示，其中B点处的切线斜率最大（图中标出了该切线），C点处的切线平行于t轴，运动过程中小物块电荷量保持不变，则下列说法中正确的是（　　） A．A、B两点电势差UAB=-4V B．小物块从B点到C点电场力做的功W=10-2J C．B点为A、C间电场强度最大的点，场强大小E=1V/m D．由A到C的过程中小物块的电势能先减小后增大 【答案】BC 【难度】0.65 【知识点】带电粒子在其他非匀强电场中的运动 【详解】A．从A到B由动能定理有，解得UAB=4V，A错误 B．小物块从B点到C点电场力做的功，B正确； C．B点处的切线斜率最大，则在B点的加速度最大，则所受的电场力最大，则由图像可知加速度，又Eq=ma，解得E=1V/m，C正确； D．由A到C的过程中小物块的动能一直增大，电场力一直做正功，则电势能一直减小，D错误。故选BC。 知识点二：E－x图象 5. （2023上·江苏连云港·高三统考阶段练习）某静电场中，取电场强度E的方向为x轴正方向，x轴上各点的电场强度E与位置x的关系如图所示。一带正电荷的粒子沿x轴从位置运动到位置，不计粒子重力。下列说法中正确的是（　　）    A．、处的电势相等 B．粒子在、处受到的电场力不同 C．粒子在处的电势能最大 D．粒子由处运动到处的过程中电场力做的功大于由处运动到处的过程 【答案】D 【详解】AC．x1到x4电场强度为正，沿电场线方向电势降低。因此处电势最高，电势能最大，处的电势最低，A错误，C错误； B．、处场强相同，因此受到的电场力也相同，B错误； D．根据图像面积表示电势差，粒子由处运动到处的过程中面积大于由处运动到处的过程面积，因此粒子由处运动到处的过程中电场力做的功大于由处运动到处的过程，D正确。故选D。 6. （24-25高三上·内蒙古·开学考试）如图甲所示，O点为均匀带电圆环的圆心，在圆环轴线上离O点x处的电场强度大小如图乙所示。将一质量为m、电荷量为q的带电粒子从处由静止释放，带电粒子仅受电场力作用。下列说法正确的是（　　）。 A．若粒子带负电，则粒子向右运动 B．若粒子带正电，则粒子运动过程中的最大加速度大于 C．根据题图可知，轴线上处的电势最大 D．处与处的电势差小于 【答案】D 【详解】A．若粒子带负电，粒子受到的电场力向左，则粒子向左运动，故A错误； B．带电粒子从处由静止释放，若粒子带正电，粒子向右运动，则粒子刚开始运动时，粒子受到的电场力最大，加速度最大，粒子运动过程中的最大加速度约为，故B错误； C．根据沿电场线电势降低，轴线上处的电势最大，故C错误； D．图像与坐标轴围成的面积表示电势差，若处与处的电势均匀减小，则处与处的电势差，实际图线与坐标轴围成的面积小于处与处的电势均匀减小时图线与坐标轴围成的面积，故处与处的电势差小于，故D正确。故选D。 7. （2022上·甘肃天水·高二校考期中）如图甲所示为半径为R、均匀带正电的球体，AB为过球心O的直线上的两点，且，，球体在空间产生对称的电场，电场强度大小沿半径方向分布情况如图乙所示，图中已知，曲线部分的线下面积等于部分的线下面积。则下列说法正确的是（    ）    A．A点的电势高于B点的电势 B．A点的电场强度大小小于B点的电场强度大小 C．从球面到A点的电势差小于A、B两点间的电势差 D．电荷量为q的正试探电荷沿直线从A点移到B点的过程中，电场力做功 【答案】A 【详解】A．球体带正电，周围电场线向外背离球体，根据沿电场线方向电势降低可知，A的电势高于B的电势，故A正确； B．根据图乙可知，A点电场强度大于B点，故B错误； C．E-r曲线下的面积表示电势差，R~2R部分的面积大于2R~3R部分的面积，所以从球面到A点的电势差大于A、B两点间的电势差，故C错误； D．根据图象O~R部分的面积等于2R~3R部分的面积，可得A、B两点的电势差为，则带电荷量为q的正点电荷沿直线从A点移动到B点的过程中，电场力做功为，故D错误。故选A。 知识点三：φ ­x图像 8. （24-25高三上·河北邢台·开学考试）如图甲所示，在绝缘光滑的水平面建立轴，在轴两处分别固定两点电荷，两处的坐标分别为连线之间的电势与坐标之间的关系图像如图乙所示，图中点为图线的最高点。下列说法正确的是（    ） A．处为负电荷，处为正电荷 B．两处均为负电荷 C．两处点电荷的电荷量之比为 D．两处点电荷的电荷量之比为 【答案】BD 【难度】0.4 【知识点】ψ-x图像的物理意义、电场强度的叠加法则 【详解】AB．根据图像切线的斜率表示场强，可知，在处场强为0，根据电场叠加原理可知，A、B两处电荷带同种电荷，在左侧电势升高，场强向左，在右侧电势降低，场强向右，可知A、B两处均为负电荷，A错误，B正确； CD．根据在处场强为0，及电场叠加原理，有，可得，C错误，D正确。故选BD。 9. （24-25高二上·福建三明·开学考试）在x轴上有两个点电荷，其电场中电势φ在x轴正半轴上分布如图所示。下列说法正确的有（    ） A．处的电势最低、电场强度为零 B．电量大于的电量 C．为同种电荷 D．电量为q的正检验电荷从移到无穷远的过程中，电场力做功为 【答案】A 【详解】A．由图可知处的电势最低，图像的斜率表示电场强度，处图像的斜率为零，则处的电场强度为零，故A正确；BC．根据沿电场线方向电势降低，且处的电势最低，则左侧电场方向向右，右侧电场方向向左，说明只能是异种电荷，且为正电荷，为负电荷；处场强为0，且距离较远，由电场的叠加原理可得，电量大于的电量，故BC错误；D. 电量为q的正检验电荷从移到无穷远的过程中，电势升高，电场力做负功，电场力做功为，故D错误。故选A。 10. （23-24高二上·福建龙岩·期末）反射式速调管：是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示。一质量，电荷量的带负电的粒子从点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。则（　　） A．坐标原点左侧和右侧场强大小之比为 B．该粒子在一个周期内运动距离为 C．该粒子运动过程中的最大动能为 D．该粒子运动的周期 【答案】AD 【难度】0.4 【知识点】ψ-x图像的物理意义、带电粒子在周期性变化电场中的直线运动 【详解】A．根据，结合图像可得，坐标原点左侧的场强为，坐标原点右侧的场强为，，故A正确； B．带负电的粒子在原点左侧受向右的电场力，匀加速运动，在原点右侧受向左的电场力，匀减速运动到速度为0，后匀加速至原点，再匀减速到初始位置，设在原点左侧运动的位移大小为，在原点右侧运动的位移大小为，根据动能定理，有，解得，所以该粒子在一个周期内运动距离为，故B错误； C．该粒子在原点有最大速度，根据动能定理，有，解得，故C错误； D．根据可得，粒子运动到原点的速度为，设在原点左侧的加速时间为，在原点右侧的加速时间为，有，，周期为，联立，解得 故D正确。故选AD。 11. （23-24高二下·浙江宁波·期末）空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取点为坐标原点建立轴，如图甲所示。现有一个质量为、电量为的试探电荷，在时刻以一定初速度从轴上的点开始沿顺时针做匀速圆周运动，圆心为、半径为。已知图中圆为试探电荷运动轨迹，为圆轨迹的一条直径；除电场力外微粒还受到一个变力，不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势随时间的变化图像如图乙所示，其中。下列说法正确的是（    ） A．电场强度的方向与轴正方向成 B．从点到点做功为 C．微粒在时所受变力可能达最小值 D．圆周运动的过程中变力的最大值为 【答案】D 【难度】0.4 【知识点】ψ-x图像的物理意义 【详解】A．由乙图可知，带电微粒在转动过程中，电势最高值为，电势最低值，最高点、最低点分别位于轨迹直径的两端，将直径取四等分点，找到与a点电势相同的点A，如图aA垂直于电场线 设电场强度的方向与x轴正方向为，由几何关系，解得，故A错误； B．由上述分析可知，从a点到b点由动能定理，又，解得，故B错误； C．圆周运动的过程中电势为时，变力F达到最小值，故微粒在时所受变力不可能达最小值，故C错误； D．由乙图可知，微粒做圆周运动的周期为，速度为，电场强度为，圆周运动的过程中电势为时变力F达到最大值，有，解得，故D正确。故选D。 12. （23-24高二上·福建福州·期中）粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与轴平行，且沿轴正方向的电势与坐标值成反比例函数关系，如图象（实线）所示，虚线为处图像的切线。现有一质量为、电荷量为的滑块P（可视作质点），其与水平面间的动摩擦因数，取，问： （1）已知图线上任意一点切线斜率的大小即为该点处的电场强度大小，求当滑块P无初速度地放在时加速度大小. （2）若将滑块P无初速度地放在处，则滑块最终停止在何处； （3）若滑块P从处以初速度沿轴负方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度应为多大？ 【答案】（1）0；（2）滑块最终停止在坐标为0.225m的位置；（3） 【难度】0.4 【知识点】带电粒子在点电荷电场中的运动、ψ-x图像的物理意义 【详解】（1）在处的场强 滑块P无初速度地放在时加速度大小 （2）由数据表格和图象可得，电势φ与x成反比关系，即 当x=0.1m时，电势φ=4.5×105V，代入上述公式，得到 k=4.5×104Vm 故沿x轴的电势φ与x的函数关系表达式为 滑块运动的全部过程中，只有电场力和摩擦力做功，由动能定理得： WF+Wf=ΔEK=0 设滑块停止的位置为x2，电势为φ2，有 即 代入数据得x2=0.225m（舍去x2=0.1m） 故滑块最终停止在坐标为0.225m的位置。 （3）设滑块P到达最左侧位置为x′，电势为φ′．则对滑块从最左侧位置返回到出发点的过程中，由动能定理得：WF+Wf=ΔEk=0 有q（φ′-φ）-μmg（x-x′）=0 即有 代入数据解得x′=0.0375m（x′=0.6m舍去） 再对滑块从开始出发到返回出发点的整个过程，由动能定理得 代入数据解得 知识点四：Ep­x图象 13. （24-25高三上·江西·开学考试）如图甲所示，平面直角坐标系y轴上的P点固定一点电荷，选无限远处电势为0，一带负电的试探电荷在x轴上具有的电势能随x变化的图像为如图乙所示的曲线。下列说法正确的是（    ） A．x轴上O点的电势最低 B．O点的电场强度沿y轴负方向 C．图像上某点的斜率表示该点的电场强度 D．图像上某点的斜率表示试探电荷在该点受到的电场力 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】Ep-x图象 【详解】A．由图可知，在x轴上O点，试探电荷的电势能最大，试探电荷带负电，在x轴上O点的电势最低，故A正确；B．在x轴上O点的电势最低，可知P点处点电荷带负电，O点的电场强度沿y轴正方向，故B错误；CD．根据图像为带负电的试探电荷在x轴上具有的电势能随x变化的曲线，可知图像上某点的斜率表示试探电荷在该点受到的电场力沿x轴的分量，故CD错误。故选A。 14. （22-23高三上·福建福州·阶段练习）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中段是对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（　　）    A．在段，处的电场强度最小但不等于零 B．、、处电势、、的关系为 C．粒子在段速度v随x均匀减小 D．如果将该粒子的电性改为正电，则该电荷在处的电势能最小 【答案】B 【难度】0.4 【知识点】电场强度与电势的关系、Ep-x图象、带电粒子在电场中的电势能 【详解】A．根据电势能与电势的关系式，以及场强与电势的关系式，可得电场力，即在图像中，图像切线的斜率等于电场力；在图中段中，处的切线斜率为零，则处的电场力为零，可知电场强度为零，故A错误； B．根据电势能与电势的关系式可得，粒子带负电，且，即带负电的粒子电势能越大的位置处电势越低，所以有，故B正确； C．由题可知段图像的斜率不变，场强不变，则粒子受到的电场力不变，所以粒子做匀变速直线运动，故C错误； D．由上述分析可知，处电势最高，根据可知，如果该粒子带正电，则该电荷在处的电势能最大，故D错误。故选B。 15. （2023·四川南充·一模）如图甲所示，粗糙、绝缘的水平地面上，一质量m=1kg的带负电小滑块(可视为质点)在x=1m处以v0=2m/s的初速度沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.05。在x=0 及x=5m处有两个电性未知，电荷量分别为 的点电荷场源，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示，P点是图线最低点，虚线AB是图像在x=1m处的切线，下列说法正确的选项是（    ） A．滑块在x=3m处所受合外力小于 0.5N B．两场源电荷均带负电，且|Q1|>|Q2| C．滑块向右运动过程中，速度始终减小 D．滑块向右一定可以经过x=4m处的位置 【答案】BD 【难度】0.4 【知识点】利用牛顿第二定律分析动态过程、电场强度的叠加法则、常见力做功与相应的能量转化、Ep-x图象 【详解】A．Ep-x图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，滑块在 x=3m处所受电场力为0，所受合外力，故A错误； B．在x=3m处电场力为0，电场强度为0，则，由于，所以，滑块在x=3m处电势能最低，因为滑块带负电，所以x=3m处的电势最高，两场源电荷均带负电，故B正确； C．滑块在x=1m处所受电场力大小为，所以在处，滑块所受电场力与滑动摩擦力方向相反，电场力大于摩擦力，则滑块加速运动，故C错误； D．滑块在x=1m处的电势能与在x=4m处的电势能相等，根据能量守恒定律，若滑块能够经过x=4m处，则应满足，由，，根据题中数据可知实际情况并满足上式，所以滑块一定可以经过x=4m处的位置，故D正确。故选BD。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$