第2章 本章复习提升（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（鲁科版）

**基本信息** 聚焦电场单元复习，通过易混易错与思想方法双层次设计，梯度化巩固核心概念与科学思维，实现从基础纠错到方法应用的进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |易混易错练|电势相对性、电场线等势面、类平抛运动等6个核心知识点|以选择+计算题型为主，结合错解分析，强化物理观念，纠正概念混淆| |思想方法练|控制变量法、图像法、等效法3种科学方法|综合情境题，如交变电场运动分析、复合场圆周运动，培养科学推理与模型建构能力|

本章复习提升 易混易错练 易错点1　不理解电势的相对意义 1.（2024天津期中联考）两个较大的平行金属板分别接在如图所示的电路中，将开关S闭合后，一带负电的油滴被固定于板间的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是 （　　） A.平行板电容器的电容将变大 B.静电计指针张角变小 C.带电油滴的电势能减少 D.若将上极板与电源断开后再将下极板左移一小段距离，则油滴所受电场力不变 易错点2　电场线、等势面理解有误 2.（2026江西宜春中学月考）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R点在等势面b上，据此可知 （　　） A.三个等势面中，c的电势最高 B.带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小 C.带电质点在P点的电势能比在Q点的大 D.带电质点从Q点到P点，电场力做正功 易错点3　认为做类平抛运动的带电粒子只能从一侧偏离 3.平行板电容器的两金属板A、B水平放置，质量为5.0×10-6 kg的带电粒子以v0=2.0 m/s的水平速度从两极板间中线位置射入电场，如图所示，A、B间距为4 cm，板长为10 cm，g取10 m/s2，当UAB=1 000 V，粒子恰好不发生偏转。欲使该粒子能穿出电场，则A、B间所加的电压应为多少？ 易错点4　没有掌握判断荧光屏上有几个亮点的方法 4.（2026山西大学附属中学期中）如图，平行板电容器的两极板均水平放置，质子H）、氘核H）和α粒子He）都沿两极板间中线OO'方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，射出后都打在同一个与OO'垂直且紧靠极板右侧边缘的荧光屏（未画出）上，使荧光屏上出现亮点。则 （　　） A.若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现2个亮点 B.若它们射入电场时的质量与速度的乘积相等，在荧光屏上将只出现2个亮点 C.若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将只出现1个亮点 D.若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的，在荧光屏上将出现3个亮点 易错点5　生搬硬套圆周运动的临界条件出错 5.（2026黑龙江哈尔滨师大附中月考）一长为L= m的绝缘细线一端固定于O点，另一端拴一质量为m=×10-2 kg、电荷量为q=10-4 C的带正电小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中。开始时，将细线与小球拉成水平伸直状态，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转动到O点左侧且与竖直方向夹角θ=30°时，小球速度恰好为零，g取10 m/s2，求： （1）匀强电场的电场强度大小E； （2）小球达到最大速度时，细线对小球的拉力大小FT； （3）若想让小球做完整的圆周运动，则小球在A点释放瞬间至少要获得多大的竖直向下的初速度v0m？ 易错点6　不善于利用动能定理解决电场力做功问题 6.（2026福建莆田第四中学月考）如图所示，固定于同一条竖直线上的点电荷M、N相距2d，电荷量分别为+Q和-Q。EF是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为+q，现将小球p从与点电荷M等高的E点由静止开始释放，小球p向下运动到与E点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与EF之间的距离也为d，静电力常量为k，重力加速度大小为g，求： （1）小球p从E点到O点的过程中电场力对小球做的功WEO及E、O两点间的电势差UEO； （2）小球p经过O点时的加速度大小； （3）小球p经过与点电荷N等高的F点时的速度大小。 思想方法练 一、控制变量法 1.（2026天津新华中学月考）如图所示，平行板电容器上极板带正电荷，且与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的正点电荷，以E表示两极板间电场的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角，若保持上极板不动，将下极板向上移动一小段距离至图中虚线位置，则 （　　） A.θ增大，E增大，Ep增大 B.θ增大，E增大，Ep减小 C.θ减小，E不变，Ep增大 D.θ减小，E不变，Ep减小 二、图像法 2.（2026云南昆明第三中学月考）如图a所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图b所示的交流电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是 （　　） A.0<t0<　　　　B.<t0< C.<t0<T　　　　D.T<t0< 三、等效法 3.（2025福建德化第一中学月考）如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点B点与一条水平轨道相连，轨道是光滑的，轨道所在空间存在水平向右、场强大小为E的匀强电场。从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m、带正电的小球，A、B间的距离为s，小球受到的电场力大小等于小球重力的，C点为圆形轨道上与圆心O等高的点。（重力加速度为g） （1）若s=2R，求小球运动到C点时对轨道的压力大小； （2）为使小球刚好在圆轨道内完成圆周运动，求s的值。 答案与分层梯度式解析 本章复习提升 易混易错练 1.C　将电容器的下极板下移后，极板间距增大，根据C=，可知电容器的电容变小，故A错误；电容器始终与电源相连，两极板间的电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误；电容器两极板间的电势差不变，故上、下极板的电势均不变，间距d变大，根据E=可知，两极板间的电场强度E变小，P点与上极板间的电势差变小，即P点的电势增大，因为该油滴带负电，所以其电势能减少，故C正确；若将电容器上极板与电源断开，则电容器所带的电荷量不变，当极板正对面积S减小时，由C=可知电容器的电容变小，由C=可知两极板间的电势差增大，根据E=可知两极板间的电场强度变大，故油滴所受电场力变大，故D错误。 错解分析　不理解电势的相对意义造成错解。对某点电势的判断，要利用该点与电势不变的点之间的电势差来判断。本题中上、下极板电势均不变，P点电势的变化情况应通过P点与上极板之间电势差的变化情况来判断。解题时要注意电势的相对性，避免与电势差相混淆。 2.C　根据电场方向与等势面垂直，电场力指向曲线轨迹的凹侧，且质点带正电，在R点质点的受力和电场方向如图所示： 根据沿电场方向电势降低可知，三个等势面中，c的电势最低，故A错误；等差等势面越密集处场强越大，则P点的电场强度比Q点的电场强度大，带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度大，故B错误；根据Ep=qφ，由于P点的电势大于Q点的电势，且质点带正电，可知带电质点在P点的电势能比在Q点的大，故C正确；带电质点从Q点到P点，电势能增大，电场力做负功，故D错误。 错解分析　（1）误把等势面当成电场线； （2）不能正确判断带电质点的受力方向与运动方向的关系。 3.答案　-600 V≤UAB≤2 600 V 解析　当UAB=1 000 V时，由二力平衡知识可知 Eq=q=mg 解得q==2×10-9 C 当Eq>mg（UAB>1 000 V）时，带电粒子向上偏，当粒子恰从A板边缘射出时，所加电压最大，设此时A、B间的电压为U1，侧移量y=at2=d，由牛顿第二定律得a=-g，t=，联立解得U1=2 600 V 当Eq<mg（UAB<1 000 V）时，粒子向下偏，当粒子恰从B板边缘射出时，所加电压最小，设此时A、B间电压为U2，同理则有y=a't2=d a'=g-，t=，联立解得U2=-600 V 所以UAB的范围是-600 V≤UAB≤2 600 V 错解分析　受定式思维影响，只考虑粒子从下板边缘射出，而遗漏从上板边缘也可以射出，造成漏解。解题时要认真审题，看清楚物体的重力是否可以忽略，分析清楚物体的各种运动情况。 4.A　三个粒子进入匀强电场中均做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a=，偏转距离为y=at2，运动时间为t=，解得y=。若它们射入电场时的速度相等，y与比荷成正比，而三个粒子中质子的比荷最大，氘核和α粒子的比荷相等，在荧光屏上将出现2个亮点，A正确；若它们射入电场时的质量与速度的乘积相等，y==，可见y与qm成正比，三个粒子的qm都不同，则在荧光屏上将出现3个亮点，B错误；若它们射入电场时的动能相等，y与q成正比，在荧光屏上将只出现2个亮点，C错误；若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的，由qU=m可知y=，y都相同，故荧光屏上将只出现1个亮点，D错误。 错解分析　不认真分析计算，误认为质子、氘核和α粒子的质量和电荷量不同，它们通过相同的加速电场、偏转电场后，肯定速度方向不同，轨迹不一样，打在荧光屏的不同点，造成错选D。解答本题时应根据牛顿第二定律和运动学公式得到粒子偏转距离与偏转电压的关系，即可判断粒子打在荧光屏上的位置关系。 5.答案　（1）103 V/m　（2）0.4 N　（3）4 m/s 解析　 （1）设小球摆动到O点左侧速度为零的点为B点，小球由A到B过程中，由动能定理得mgL cos 30°-qEL（1+ sin 30°）=0 解得E=103 V/m （2）小球到达B点时速度为零，根据对称性可知，小球处在中点位置C时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为60°，小球的速度最大，C点是等效最低点。受力分析如图， 从A点到C点，由动能定理得 mgL cos 30°-qEL sin 30°=m 解得vm=2 m/s 设电场力与重力的合力为F'，则F'= 由牛顿第二定律得FT-F'=m 解得FT=0.4 N （3）C点关于O的对称点C'为等效最高点，若想让小球恰做完整的圆周运动，则在C'点有F'=m 从A到C'由动能定理得 -mgL cos 30°-qEL（1+ sin 30°）=mv'2-m 解得v0m=4 m/s 错解分析　误认为在竖直平面内能做完整的圆周运动的物体在最高点的临界速度v都满足mg=，但没有细想这个结论的成立是有前提条件的，即只有在重力场中才成立。解题时要善于多角度分析问题，明确物理规律、结论成立的条件。 6.答案　（1）mv2-mgd　　（2）g+ （3）v 解析　（1）小球p从E点到O点过程，根据动能定理可得mgd+WEO=mv2 解得WEO=mv2-mgd 根据WEO=qUEO 可得UEO= （2）小球p在O点的受力如图所示： 由牛顿第二定律可得mg+2k cos 45°=ma 解得a=g+ （3）小球p从E点到F点过程，根据动能定理可得 2mgd+WEF=m 又WEF=2WEO 联立解得vF=v 错解分析　 （1）不明确WAB=qUAB不仅适用匀强电场也适用非匀强电场。 （2）不善于运用能量观点分析问题 如果是匀强电场，既可用牛顿第二定律和运动学公式求解，又可用能量观点（如动能定理、功能关系）求解。若为非匀强电场，带电粒子受到的电场力是变力，加速度是变量，只能用能量观点求解。 思想方法练 1.D　电容器电荷量不变，下极板向上移动时，两板间的距离减小，根据C=可知，电容C增大，则根据Q=CU可知，电压U减小，故静电计指针偏角θ减小；两板间的电场强度大小E===，即电场强度与板间距无关，因此电场强度不变；根据U=Ed=φ， P点与下极板的距离减小，则P点的电势降低，根据Ep=qφ可知正点电荷在P点的电势能减小，故选项D正确。 方法点津　 电容器动态分析问题的处理方法 （1）确定不变量。电容器与电源相连时，电压U不变；电容器充电后与电源断开时，所带电荷量Q不变。 （2）根据决定式C=和S、εr、d的变化分析平行板电容器电容的变化。 （3）根据定义式C=分析电容器所带电荷量Q或两极板间电压U的变化。 （4）用E=或E∝分析电容器两极板间场强的变化，或根据电容器带电荷量Q的变化分析回路中的电流方向。 2.B　设粒子的速度方向、位移方向向右为正，依题意得，粒子的速度时而为负，时而为正，最终打在A板上时位移为负。作出t0=0、、、时刻释放粒子运动的速度-时间图像如图所示，由于图线与时间轴所围的面积表示粒子通过的位移，则由图像可知0<t0<、<t0<T时粒子在一个周期内的总位移大于零；<t0<时粒子在一个周期内的总位移小于零；当t0>T时情况类似。因粒子最终打在A板上，则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零，对照各选项可知只有B正确。 方法点津　本题利用图像法可以形象直观地显示出粒子的运动过程。利用速度-时间图像分析带电粒子的运动过程时，必须注意五点： （1）带电粒子进入电场的时刻； （2）速度-时间图线的切线的斜率表示加速度； 　　（3）图线与时间轴围成的面积表示位移，且在时间轴上方所围成的面积表示位移为正，在时间轴下方所围成的面积表示位移为负； 　　（4）注意对称性和周期性变化关系的应用； （5）图线与时间轴有交点，表示此时速度改变方向。 对运动很复杂、不容易画出速度图像的问题，还应逐段分析求解。 3.答案　（1）　（2） 解析　（1）小球从A点由静止释放，在电场力作用下运动，从A点到C点电场力做正功，重力做负功，由动能定理得qE·（s+R）-mgR=m，其中s=2R 到达C点时，小球受到的支持力和电场力的合力提供向心力FN-qE=m 联立解得FN= 由牛顿第三定律知，小球对轨道的压力大小与小球受到的支持力大小相等，则FN'=FN= （2）为了使小球刚好在圆轨道内完成圆周运动，小球到达D点时恰好仅受重力和电场力，如图所示，此时有 合力F==mg 合力提供向心力，则有F=m 设合力F与竖直方向的夹角为θ，则 tan θ===，可得θ=37° 从A点到D点由动能定理得 qE（s-R sin θ）-mgR（1+cos θ）=mv2 解得s= 方法点津　此类题中，由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力，将重力和电场力合成为一个恒力，可以将这个复合场当作等效重力场，则F合为等效重力场中的“重力”，g'=为等效重力场中的“等效重力加速度”，F合的方向等效为“重力”的方向。当此恒力F合的方向与运动方向垂直时，速度（或动能）取得极值，小球在等效重力场中能够做竖直平面内的圆周运动的临界条件是恰好能够通过圆周轨道上等效最高点。凡是重力场和电场共存的情况都可以用此方法求解。 7 学科网（北京）股份有限公司 $