江西省抚州市临川区第七中学 2021-2022学年 七年级下学期第一次月考数学试题

2021~2022年度临川七中七年级下学期第一次月考 数学试卷 一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分，只有一个正确选项） 1. 则括号内应填的单项式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 3. 展开后不含的一次项，则为（ ） A. 3 B. 0 C. 12 D. 24 4. 某种病毒的直径是120纳米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为（ ） A. 1.2×10﹣6m B. 1.2×10-7m C. 1.2×106m D. 1.2×107m 5. 已知a，b，则下列结论正确是（ ） A. a＜b B. a＝b C. a＞b D. ab＝1 6. 如果关于的二次三项式是一个完全平方式，那么的值是（ ） A. 或5 B. 4或 C. D. 无法确定 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 7. 已知a+b=4，ab=1，则的值是______． 8. 若，则______，______． 9. 若多项式是一个完全平方式，其中a为正整数，则a的值为______． 10. 在下列代数式：①，②，③，④中能用平方差公式计算的是________________（填序号）． 11. 如果（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，则p=_______． 12. 若，，则___． 三、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 13. 已知，，求： 值． 14. 计算： （1） （2） 15. 若的展开式中不含和项，求m，n的值． 16. 计算： （1） （2） 17. 已知，，，比较a，b，c的大小. 四、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分．） 18. 我们知道几个非负数的和等于0，只有这几个数同时等于0才成立，如，因为，都是非负数，则，即可求，，可求，应用知识解决下列各题： （1）若，求x，y的值． （2）若，求的值； （3）若，求的值； （4）代数式它有最大值吗？它有最小值吗？若有请求出它的最大或最小值． 19. 已知 （1）求值； （2）求的值； （3）求的值． 20. 完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题， （1）①若，，则______； ②若，，则______； （2）如图，C是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求的面积． 五、解答题（本题共2小题，每小题9分，共18分．） 21. 发现与探索：你能求的值吗？ 遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值： ①；②； ③；… （1）由此我们可以得到：______． 请你利用上面的结论，完成下面两题的计算： （2）； （3）． 22. 如图1所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为． （1）请直接用含和的代数式表示=______，=____；写出利用图形的面积关系所得到的公式：________（用式子表达）． （2）应用公式计算：． （3）应用公式计算： 六、解答题（本题共12分．） 23. 如图，正方形ABCD中，点G是边CD上一点（不与端点C，D重合），以CG为边在正方形ABCD外作正方形CEFG，且B、C、E三点在同一直线上，设正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b（a＞b）． （1）求图1和图2中阴影部分的面积S1、S2（用含a，b的代数式表示） （2）如果a+b＝8，ab＝6，求s1的值； （3）当S1＝S2时，求a与b满足的数量关系． 2021~2022年度临川七中七年级下学期第一次月考 数学试卷 一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分，只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 【7题答案】 【答案】14 【8题答案】 【答案】 ①. 9 ②. ## 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】①③④ 【11题答案】 【答案】-7 【12题答案】 【答案】3 三、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【13题答案】 【答案】（1）96；（2）12 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 四、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分．） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3）1 （4） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【20题答案】 【答案】（1）①；② （2） 五、解答题（本题共2小题，每小题9分，共18分．） 【21题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）； 【22题答案】 【答案】（1），，；（2）；（3） 六、解答题（本题共12分．） 【23题答案】 【答案】（1），；（2）S1值为23；（3）a与b满足的数量关系为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$