内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2024-2025学年九年级上学期期中测试调研数学试卷

2024年10月九年级数学学科测试调研卷 一、单选题（每小题3分，共10小题30分） 1. 下列电动车品牌标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知点A（a，﹣1）与B（2，b）是关于原点O的对称点，则（　　） A. a＝﹣2，b＝﹣1 B. a＝﹣2，b＝1 C. a＝2，b＝﹣1 D. a＝2，b＝1 3. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　） A. 1000（1+x）2＝1000+440 B. 1000（1+x）2＝440 C. 440（1+x）2＝1000 D. 1000（1+2x）＝1000+440 4. 将方程配方，变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 二次函数y=2x2－4x＋3的图像先向左平移4个单位，再向下平移2个单位长度后的抛物线的解析式为（ ） A. y=2(x－4)2－4x＋1 B. y=2(x＋4)2＋1 C. y=2x2＋12x＋17 D. y=2x2－10x－17 6. 如图所示，在中，，将绕点A逆时针旋转，使点C落在线段上的点E处，点B落在点D处，则两点间的距离为（ ） A. 2 B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 8. 设点，，是抛物线上的三点，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，直线和抛物线，如图所示，，是方程的两个根，且，则函数的坐标系中的图象大致为（ ） A. B. C. AI D. AI 10. 从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息： ①；②；③；④；⑤．你认为其中正确信息的有（ ） A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤ 二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡上对应的横线上． 11. 已知三角形两边的长是2和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长是_____． 12. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_m才能停下来． 13. 已知抛物线的顶点在轴上，则______． 14. 如图，在中，，将三角形绕点按顺时针方向旋转到三角形的位置，使得点在一条直线上，那么旋转角等于__________． 15. 2020年我国某地有一人患了新冠，经过两轮传染后共有100人患了流感，如果按照这样的速度传染，经过三轮后共有______人患了新冠． 16. 如图，已知抛物线+P+q的对称轴为直线=－2，过其顶点的一条直线与该抛物线的另一个交点为（－1，－1）．若在轴上存在一点P，使得PM+PN最小，则点P的坐标为________. 三、解答题：本大题共有6小题，共52分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置． 17. 解方程：． 18. 已知关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2=0有两个实数根x1、x2． （1）求k的取值范围； （2）若x1+x2=3x1x2﹣6，求k的值． 19. 为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学九（1）班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动，某旅行社推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；（2）如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．该班实际共支付给旅行社3150元，问：共有多少名同学参加了研学游活动？ 20. 如图1，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中，，．如图2，固定，将绕点旋转，当点恰好落在边上时， （1）______；旋转角______ （2）设的面积为，的面积为，则与的数量关系是什么？证明你的结论． 21. 俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元． （1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？ （3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？ 22. 如图，已知抛物线经过点三点． （1）求抛物线的解析式； （2）点M是线段上的点（不与B、C重合），过M作轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示的长； （3）在（2）的条件下，连接，是否存在m，使的面积最大？若存在，求m的值和的面积；若不存在，说明理由． 2024年10月九年级数学学科测试调研卷 一、单选题（每小题3分，共10小题30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡上对应的横线上． 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】600 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##度 【15题答案】 【答案】1000 【16题答案】 【答案】（0，-） 三、解答题：本大题共有6小题，共52分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）k≥﹣（2）k=2． 【19题答案】 【答案】共有35名同学参加了研学游活动． 【20题答案】 【答案】（1）； （2） ，证明：由（1）得， ∴， ∴， ∵为等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 即． 【21题答案】 【答案】（1）y=﹣10x+740（44≤x≤52）；（2）当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；（3）将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是2640元． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，当时，△BNC的面积最大为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $