云南省昆明市官渡区长丰学校2024-2025学年上学期期中学业监测八年级数学试题

官渡区长丰学拉2024-2025学年上学期期中学业监测 八年级数学试题 （卷面分值：100分 考试时间：120分钟） 命题：初一数学组 审题：初一数学组 注意事项： 1．请考生务必将自己的学校、姓名、座位号、准考证号等信息填写在答题卡上及答卷的密封区内． 2．作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题卡的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题卡上将对应题目的选项涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题卡卡面清洁和备题纸清洁，不折叠、不破损． 3．考试结束后，请将试卷和答题卡交回． 一、选择题（本大题共15题，每小题2分，共计30分） 1. 下列各图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 所有的等边三角形都是全等三角形 B. 全等三角形是指面积相等的三角形 C. 周长相等的三角形是全等三角形 D. 全等三角形是指形状相同、大小相等的三角形 3. 下列图形是正多边形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 6cm，8cm，9cm B. 4cm，4cm，10cm C. 5cm，6cm，11cm D. 3cm，4cm，8cm 5. 下列实际情景运用了三角形稳定性的（ ） A. 人能直立在地面上 B. 校门口的自动伸缩栅栏门 C. 古建筑中的三角形屋架 D. 活动挂架 6. 在下列条件中：①；②；③；④中，能确定是直角三角形的条件有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（ ） A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块 8. 用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的的两边上，分别取，再分别过点M，N作，的垂线，交点为P，画射线，则平分.做法中用到证明与全等的判定方法是（　　） A. SAS B. SSS C. ASA D. HL 9. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ） A. 7 B. 7或8 C. 8或9 D. 7或8或9 10. 如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（　　） A. 30° B. 35° C. 45° D. 60° 11. 如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（　　） A. B. C. D. 12. 以下尺规作图中，一定能得到线段AD=BD的是(　　) A. B. C. D. 13. 小明把一副三角尺按如图所示摆放，其中，，，的度数为（ ） A. B. C. D. 14. 如图所示，在△中，已知点分别为边的中点，若△的面积为16，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 4 B. C. 8 D. 12 15. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，的垂直平分线正好经过点，与相交于点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4题，每小题2分，共计8分） 16. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（－1，2），作点A关于y轴对称得到点A′，再将点A′向上平移2个单位，得到点A′′，则点A′′的坐标是____. 17. 如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠BAD＝70°，则∠EDC＝_____°． 18. 一个多边形的内角和与外角和的差为，这个多边形是____________边形． 19. 如图，已知是的垂线，为上一点， ，，则_______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 已知a、b、c为三角形的三边长，化简． 21. 如图，点在同一直线上，．求证：． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为． （1）画出关于轴的对称图形； （2）若是关于轴的对称图形，请直接写出三角形三个顶点的________，________，________； （3）每个小正方形的边长为1个单位长度，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，若格点在线段左侧，且满足，求面积的最小值为________． 23. 如图，在 中 （1）画出边上的高和角平分线 ． （2）若，，求和的度数． 24. 小丽与爸妈在公园里坐荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若妈妈与爸爸的水平距离分别为和，．爸爸在处接住小丽时，小丽距离地面的高度是多少？ 25. 如图1，在中，和的平分线相交于点，过点作，分别交和于点和． （1）求证：是等腰三角形． （2）若，，求的周长． （3）如图2，过点作于点，连接，当，求的度数． 26. 如图，在中，，，点为边的中点，过点作交的延长线于点，平分交于点，交于点，点为边上一点，连接，． （1）若，则的度数为______； （2）若点是的中点，判断与的数量关系，并说明理由． 27. 通过对“K字”模型或“一线三等角”模型的研究学习，解决下列问题： 【模型呈现】如图①，，，过点B作于点C，过点D作于点E．求证：； 【模型应用】如图②，且，且，若点E、B、D到直线AC的距离分别为6、3、4，则五边形面积为 ； 【深入探究】如图③，，，，连结，，且于点F，与直线交于点G．若，，则的面积为 ． 官渡区长丰学拉2024-2025学年上学期期中学业监测 八年级数学试题 （卷面分值：100分 考试时间：120分钟） 命题：初一数学组 审题：初一数学组 注意事项： 1．请考生务必将自己的学校、姓名、座位号、准考证号等信息填写在答题卡上及答卷的密封区内． 2．作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题卡的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题卡上将对应题目的选项涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题卡卡面清洁和备题纸清洁，不折叠、不破损． 3．考试结束后，请将试卷和答题卡交回． 一、选择题（本大题共15题，每小题2分，共计30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4题，每小题2分，共计8分） 【16题答案】 【答案】（1，4） 【17题答案】 【答案】70 【18题答案】 【答案】7##七 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】（1） 解：即为所作； （2） 即为所作； （3） 【23题答案】 【答案】（1） 作图如下： ，即为所求． （2）； 【24题答案】 【答案】小丽距离地面的高度是 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． （2）9 （3） 【26题答案】 【答案】（1）10 （2） CF= 2DE， 理由：连接AG， ∵∠CBG=∠ACF，AC=BC，∠BCG =∠CAF， ∴△BCG≌△CAF (ASA)， ∴BG = CF， ∵CG平分∠ACB， AC= BC， ∴CM⊥AB， ∵AD⊥AB， ∴ADCG， ∴∠D=∠EGC， ∵∠AED=∠CEG，∠D=∠EGC，AE= CE， ∴△ADE≌△CGE (AAS)， ∴DE= GE，即DG = 2DE， 又∵点G是BD的中点， ∴DG = BG， ∴CF= 2DE． 【27题答案】 【答案】 【模型呈现】证明：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 在与中， ， ∴， ∴； 【模型应用】50； 【深入探究】63 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $