云南省曲靖市沾益区2024-—2025学年上学期七年级数学期中试卷

机密★考试结束前 云南省曲靖市沾益区2024-2025学年上学期 七年级数学期中试卷 范围: 七上1.1~4.1 (全卷三个大题，共27个小题，共8页； 满分100分，考试用时 120分钟) 注意事项： 1. 本卷为试题卷。答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息。答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效。 2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分) 1. -2025的倒数是 ( ) A. 2025 B. -2025 2. 全国陆地总面积大约为9600000平方公里，，将数9600000用科学记数法表示为 ( ) 3. 下列各式不是整式的是 ( ) A. 3m C. 2-4m D. m 4.生活中经常看到用正负数表示允许偏差的情形.某品牌螺母的产品参数标明球的直径是80mm±0.07mm,这表示乒乓球的标准直径是80mm, 偏差是±0.07mm, 也就是说合格产品的实际直径最大可以是 ( ) A. 80.07mm B. 80.7mm C. 79.7mm D. 79.93mm 七年级·数学(人教版) ·试卷·第1页(共8页) 5. 多项式 的次数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 6. 科学实验表明，原子中的原子核与核外电子所带电荷是两种相反的电荷. 物理学中规定，原子核所带电荷为正电荷，核外电子所带电荷为负电荷. 碳原子中的原子核带6个单位的电荷可以表示为+6，其核外电子带6个单位的电荷可以表示为 ( ) A. -3 B. 3 C.-6 D. +6 7. 当 时，代数式2x-4的值是 ( ) A. - B. -5 C. 0 D. - 8. 如图，在一个大正方形木板中锯去一个小正方形木块，大正方形的边长是 m厘米，小正方形的边长是 n厘米，用代数式表示剩余木板的周长是 ( ) A. 4m+3n B. 4m+2n 9. 下列各选项中的两个有理数，互为相反数的是 ( ) A. -7和|-3| 和 C. -4和-(+4) D. 0.9和-(-|-0.9|) 10. 数轴上一点A向左移动6个单位后到达点B，如果点 B到原点的距离为1，则点A 表示的数是 ( ) A. 7 B. 7或-7 C. 5或-7 D. 5或7 七年级·数学(人教版) ·试卷·第2页 (共8页) 11. 已知a=-1.5×10⁴, 下列说法正确的是 ( ) A.a>10000 B. a>-14 000 C. -2<a<-1 D. -16 000<a<-14 000 12. 下列运算正确的是 ( ) A. -4-3=-1 B. -9-(-7)=-8 13. 已知 则ab的值是 ( ) A. 3 B. 4 C. -3 D. -4 14. 数m与数 n在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是 ( ) A. -m-n>0 B. m+n>0 C. m<0 D. |m|-n<0 15. 如图是一个运算程序示意图，如果第1次输入的x的值是4，则第2次输出的y的值为 ( ) A. 2 B. -4 C. -2 D. -8 二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分) 16. a的立方用代数式表示为 . 17. 单项式 的系数是 . 18. 计算(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)的结果可用幂的形式表示为 . 七年级·数学(人教版) ·试卷·第3页 (共8页) 19. 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说， “逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如，(1011)₂就是二进制数1011的简单写法，十进制一般不标注基数. 不同进位制的数之间是能相互转换的. 将二进制数1011转换为十进制的方法是： 将十进制数11转换为二进制可以用这样的方法：除二取余，倒叙排列. 即：将一个十进制数11除以2，得到的商再除以2，依此类推直到商等于1或0时为止，倒取除二产生的余数，就为换算为二进制数的结果. 具体如下： 我们能看到十进制数11除以2得到的余数依次为1，1，0，1，倒叙排列就是对应的二进制数1011,即11=(1011)₂. 依照前面的方法,则十进制数68=( )₂,则括号内应填写的数是 . 三、解答题(本大题共8 小题，共62分) 20. (7分) 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们. 例如：用+60千米表示向东行驶60千米，那么下列各数分别表示什么? (1) +1000千米; (2) -2000千米; (3)0千米. 七年级·数学(人教版) ·试卷·第4页 (共8页) 21. (6分)计算: 22. (7分) 把下列各数的序号填在相应的大括号里： ①-3.14, ②π, ③|-6.2|, ④0, ⑤-7, ⑥54%, (⑦ ,⑧-4. 整数: { } 正分数：{ ) 非负有理数：{ } 23. (6分)某银行一年定期存款的利率是1.6%，存入x元钱，一年后得到的本息和(存入的钱与利息的和) 是多少元?李大爷在该银行存了e万元一年定期，一年后能取出多少钱? 七年级·数学(人教版) ·试卷·第5页 (共8页) 24. (8分)小宇同学经常对生活垃圾进行分类，并卖出积攒的可回收物，这样既保护了环境，又增加了零花钱. 2024年9月中秋佳节期间，小宇对自己的收支情况作如下规定：以0元为标准，收入记为正，支出记为负，具体登记如下表： 收支情况表 日期 买卖活动(卖为正， 买为负) 收支/元 14日 卖纸板20千克(单价： 0.8元/千克) +16元 15日 买月饼3个(单价： 5元/个) a元 16日 卖包装盒50个(单价: 0.1 元/个) c元 17日 买中性笔2支(单价： 2.5元/支) -5元 (1) 通过列算式计算a与c的值； (2)小宇家长实施积分管理制度，收入1元记+2分，支出1元记-1分，小宇4天一共积了多少分? 25. (8分)小兴与小明相约阅读同一本爱国书籍，小兴每天读56页，读完这本书用了5天. (1)若小明每天读y页，x天刚好读完这本书. 请问小明每天的阅读量与阅读的天数成什么关系? 理由是什么? (2)小明按照小兴的阅读速度阅读t天，他读了多少页? 还剩多少页? 已阅读量与剩下的阅读量成反比例关系吗? 为什么? 七年级·数学(人教版)·试卷·第6页 (共8页) 26. (8分) 已知 的值是整数. (1) 求整数a的值，并在数轴上表示； (2) 代数式 的大小随a的大小变化而变化. ①直接写出代数式 的大小是怎样随着a的大小变化而变化的； ②应用代数式 的大小与a的大小的关系求代数式 的最小值. 七年级·数学(人教版) ·试卷·第7页 (共8页) 27. (12分) 定义: 对于任意相邻负整数a, b, 规定: (1) 理解定义: 例： 练习： (2) 探究规律: 某数学兴趣小组发现：可将( 转换为减法. 你发现了吗? 是什么? (温馨提示：你可以再举几个例子试试，然后用含a与b的代数式将 转换为减法.) (3) 应用规律: 运用发现的规律求( 的值. 七年级·数学(人教版)·试卷·第8页 (共8页) 学科网（北京）股份有限公司 $$云南省曲靖市沾益区2024-2025学年上学期 七年级数学期中试卷答案 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 9 10 11 12 13 14 15 答案 BA C D D D D A B 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）》 16.n2: 11.-2 1 18.-47; 19.1000100. 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(7分) 解：(1)+800千米表示向东行驶800千米： …2分 (2)-50千米表示向西行驶50千米： …5分 (3)0千米表示原地不动. 21.(6分) 解：(1)原式=3-(-5)+(-8)÷(-4) …分 =3+5+2 …2分 =10. 4…*…3分 ②》原式=-13x(←132x5x马 …4分 13 66 =-13x3-132x(6》 …*+5分 =(-1)×2 =-2. …6分 22.(7分) 解：整数：{④ ⑤ ⑧ } **…*…******…2分 正分数：{③⑥ ⑦} …4分 非负有理数：{③④ ⑥ ⑦}…7分 七年级·数学（人教版）·答案·第1页，共4页 23.(6分) 解：根据题意，得p+1.6%p=101.6%p, 因此一年后得到的本息和是101.6%p元. …3分 当p=40000元时，101.6%p=101.6%×40000=40640(元). 因此，李大爷一年后能取出40640元钱. …6分 24.(8分) 解：.(1)a=-5×3=-15, …2分 c=+0.1×50=+5: (2)16×2+15×(-1)+5×2+5×(-1)=22(分) 答：小宇4天一共积了22分. ……8分 25.(8分) 解：(1)小明每天的阅读量与阅读的天数之间成反比例关系.…1分 理由如下： 这本书的总页码数为：56×5=280（页）， 所以由题意得y=280,…3分 从而得到，小明每天的阅读量与阅读的天数的乘积一定， 所以，小明每天的阅读量与阅读的天数之间成反比例关系 …4分 (2)小明按照小兴的阅读速度阅读1天，他读了：56（页）， 还剩：280-56（页）：…6分 已阅读量与剩下的阅读量不成反比例关系，理由如下： 假设第一种情况：小明阅读1天，他读了：561=56×1=56页，还剩280-56=224页， 己阅读量与剩下的阅读量的乘积为56×224=12544页： 第二种情况：小明阅读2天，他读了：56t=56×2=112页，还剩280-112=168页， 己阅读量与剩下的阅读量的乘积为112×168=18816页： 综合两种情况可以看出：小明已阅读量与剩下的阅读量的乘积不是定值，所以已阅读量 与剩下的阅读量不成反比例关系. …8分 七年级·数学（人教版）·答案·第2页，共4页 26.(8分) 解：1)因为的值是整数， 所以整数a可以取6，或6，或3，或-3，或2，或-2，或1，或-1.…2分 在数轴上分别表示为： 3分 (2)①代数式2(a3-6)的大小随a的增大而增大：…4分 ②因为代数式2(a3-6)的大小随a的增大而增大， 所以当a的取值最小时，代数式2(a3-6取得最小值，…5分 由(1)知，4可以取6，或-6，或3，或-3，或2，或-2，或1，或-1， 所以☑的最小值为一6，…7分 此时2(a3-6)=2×[(6)3-6=2×(-216-6=-444, 所以代数式2(a3-6)的最小值为-444. 答：代数式2(a3-6)的最小值为一444.……8分 27.(12分) 解：1)(-2)△(-3)=，1 1 (-2)x(-3)6 …3分 ea2a-片片 111-1-1 (-2(-3)=-2x-》6'23习6 1=1,11山=1 (-3(4)--3》x-42'月42 11-1=1 (-4(-5)=-x-20'4-20 七年级·数学（人教版）·答案·第3页，共4页 5a6=-d005太-0 …5分 …7分 (3)由(2)知aAb=1=1_ ab a b' 所以(-1)△(-2)+(-2)△(-3)+(-3)△(-4)+…+(-2023)△(-2024) 片片片女 …8分 日5…* …9分 中5如 …10分 …11分 20232024 1-1 2024 2023 …12分 2024 七年级·数学（人教版）·答案·第4页，共4页