山西省阳泉市矿区多校2023-2024学年上学期期中测试七年级数学试卷

第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分 .在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 冰箱冷藏室的温度零上2 ℃，记作+2 ℃，冷冻室的温度零下14 ℃，记作 （　　） A. 14 ℃ B. -14 ℃ C. 16 ℃ D. -16 ℃ 2. 如图1，数轴上点A表示的数的相反数是 （　　） A. 1 B. 0 C. -1 D. -2 -3 -2 -1 0 1 2 3 A 图1 3. 下列算式中，运算结果为负数的是 （　　） A. -（-2） B. ||-2 C.（-2）2 D.（-2）3 4. 下列说法正确的是 （　　） A. 单项式πr的系数是1 B. 单项式-x2y的次数是3 C. 多项式 x2+2y2-7的常数项是7 D. 多项式3x2+2xy-1是四次三项式 5. 2023年 9月 21日，在距离地球 400 000米的中国空间站，“天宫 课堂”第四课正式开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂 海潮为广大青少年带来了一场精彩纷呈的太空科普课 . 数据 400 000用科学记数法表示为 （　　） A. 40×104 B. 4×105 C. 4×106 D. 0.4×106 6. 下列去括号正确的是 （　　） A. -（x-y）=-x-y B. -2（m+n）=-2m-n C. 4（a2-2a+1）=4a2-8a D. 3（a-2b）=3a-6b 7. 若 ||m - 2 +（n-3）2=0，则（m-n）2023的值为 （　　） A. -1 B. 1 C. 0 D. 2023 8. 如图3，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，下列式子中不正确的是 （　　） A. a＞-b B. ab＜0 C. a-b＞0 D. a+b＞0 -1 a 0 1 A B b 图3 9. 如图4所示的运算程序，若开始输入的 x为3，则输出的结果 y是 （　　） A. 25 B. 30 C. 40 D. 45 ×（-4） -（-1） >10输入 x 输出 y是 否 图4 10. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即 “结绳计数”，爱思考的小明利用这个方法，在练习本上从上往下依次每行画上 ， 满八进一，用来记录一个月做数学计算题的数量，若小明做了 210道计算题，则画 出的图形是 （　　） A B C D 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：3 + ||-5 = ____________. 12. 买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买5个足球和4个篮球共需__________元． （用含m，n的式子表示） 13. 已知3x2my与-2x6yn-1是同类项，则2m-n=____________. 14. 定义一种新运算“*”，规则如下：a*b=ab-a2.例如：4*1=4×1-42=-12，则（-2）*3的值 为____________. 七年级数学（RJ）　第1页（共8页） 七年级数学（RJ）　第2页（共8页） 2023—2024学年第一学期期中学业水平质量监测 七年级数学 姓名　　　　 　　　　　　　 准考证号　　　　　 　　　　　 图2 注意事项： 1. 本试卷共8页，满分120分，考试时间90分钟 . 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 . 3. 答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 . 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 . 15. 如图5，搭1个小五边形图案需要5根火柴棒，搭2个小五边形图案需要9根火柴棒， 搭3个小五边形图案需要13根火柴棒……如果用n表示所搭小五边形图案的个数， 那么搭n个这样的小五边形图案需要____________根火柴棒 .（用含n的式子表示） … ① ② ③ 图5 三、解答题（本大题共 8个小题，共 75分 .解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或 推理过程） 16. （每小题4分，共16分）计算： （1）-3+（-4）-（-5）； （2）( )-1 ÷ ( )-1 34 × ( )- 14 ； （3）( )- 16 + 34 - 112 × ( )-48 ； （4）16÷（-4）× 14 +0×（-2）4． 17. （每小题4分，共8分）计算： （1）3（x2-1）-2（x2+2）； （2）（5a2+a-6）-4（3-8a+2a2）. 18. （6分）先化简，再求值：2 ( )x2 + xy - 32 y - （x2+2xy-1），其中 x= -4，y=5． 19. （7分）元朝时期人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目，朱世杰在《算学 启蒙》一书中还写出了正负数的乘法法则，这是人们对正负数研究迈出的新的一 步 .乐乐学习了有理数的运算后，在计算（-7）-（-3）× 19 ÷ 1 9 ×（-3）时，他的解法如下： 解：原式= -7 - ( )- 13 ÷ ( )- 13 ………………… ① = -7-1 ……………………………… ② = -8. ………………………………… ③ 请回答： （1）乐乐的解法有错误，错误处是____________（填序号），错误原因是__________ _____________________； （2）请写出正确的解答过程． 七年级数学（RJ）　第3页（共8页） 七年级数学（RJ）　第4页（共8页） 20. （8分）2023年 9月 22日，太原地铁 2号线迎来运营 1000天，这条线路是山西省太原 市第一条建成运营的地铁线路，为贯穿太原市区南北的交通大动脉，如图 6为 2号 线南北方向直线上的部分站点 . 尖 草 坪 站 涧 河 站 胜 利 街 站 大 北 门 站 缉 虎 营 站 府 西 街 站 开 化 寺 街 站 大 南 门 站 体 育 馆 站 南 内 环 站 王 村 南 街 站 长 风 街 站 学 府 街 站 南 中 环 站 晋 阳 街 站 西 桥 站 …… 图6 某天，李华从开化寺街站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车 时，本次志愿者服务活动结束，约定向西桥站方向为正，当天的乘车记录如下（单 位：站）：+5，-2，-6，+8，+3，-4，-9，+8. （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为 1.2千米，求这次李华志愿服务期间乘坐地铁行 进的路程是多少千米 . 21. （8 分）康宁社区计划将一块长 80米、宽 56米的长方形空地改建为一个停车场，如 图 7是停车场的设计方案，其中的阴影部分是四个完全相同的长方形停车区域，空 白部分均为宽度相等的通道 .设通道的宽为a米 . （1）每个长方形停车区域的长为____________米，宽为____________米；（用含 a的 式子表示） （2）当a＝3时，求四个停车区域的总面积 . 80 a a 图7 a a 56 七年级数学（RJ）　第5页（共8页） 七年级数学（RJ）　第6页（共8页） 22. （10分）阅读材料： “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值 中应用极为广泛 .例如：我们把（a-b）看成一个整体，则-3（a-b）-（a-b）+2（a-b）=（-3- 1+2）（a-b）=-2（a-b）． 尝试应用： （1）把（x-y）2看成一个整体，合并3（x-y）2-5（x-y）2+（y-x）2的结果是____________； （2）已知m2-3n=3，求11-2m2+6n的值； 拓广探索： （3）已知a-2b=-3，2b-c=4，c-d=7，求（a-c）-（2b-d）+（2b-c）的值． 23. （12分）综合与探究 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，利用数轴可以解决很多问题，班里 三个小组分别设计了三个问题，请你与他们共同解决： （1）勤奋小组：在如图 8所示的数轴上，把数-2，13，4，- 1 2，2.5表示出来，并用“＜”号 将它们连接起来 . （2）励志小组：折叠数轴，使表示 1的点与表示 3的点重合，在这个操作下回答下列 问题： ①表示-2的点与表示____________的点重合； ②若数轴上 A，B两点间的距离为 7（A在 B的左侧），且折叠后 A，B两点重合， 则点A表示的数为____________． （3）攀登小组：假如在原点处放立一挡板（厚度不计），有甲、乙两个小球（忽略球的 大小，可看成一点），小球甲从表示数-2的点处出发，以 1个单位长度/秒的速度 沿数轴向右运动，同时小球乙从表示数 4的点处出发，以 2个单位长度/秒的速 度沿数轴向左运动，两个小球在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向 运动，设运动的时间为 t秒． ①当 t＝3时，求甲、乙两个小球之间的距离； ②用含 t的式子表示甲、乙两个小球之间的距离． -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 图8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 备用图 七年级数学（RJ）　第7页（共8页） 七年级数学（RJ）　第8页（共8页） 2023-2024学年第一学期期中学业水平质量监测 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 题号 答案 B A D 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.__8 12.(5m+4n) 13. 14-10 15.(4n+1) 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 16(每小题4分,共16分) 解:.......4............................................. (2分) -2.......分. (2)原式-1 41 -.....................................................................分) .............分) ③)原式 1 -x.-4)......................................... ..分) 12 -=8-3.6....................................分).. --24.....................................................................................分) --1 .................................................................................... (16分) 17.(每小题4分,共8分) 解:....式.....2..4..................................................... (2分) -2-7............................................................................... (4分) (2) .式..2..-6-1...2-82.................................................................... (6分) --32....1.......................................................................... (8分) 18 .(6分).解:.式=22+2x-3y-2-21.2-3.1................................................ (3分) 当x=-4. 5时,.式=(-4) -3x5+1-16-151三=2.................................................. (6分) 19(7分)解:(1)① 运算.错误................................................................... (2分) (2)正确的解答过程如下: 原式-7-(-3)19x(-3) 9 -7-9 (7分) 20.(8分)解:(1)+5-2-6+8+3-4-9+8-3. 答:..是..环........................................................................................... (4分) 七年级数学(RJ) (2)(1+5+-2+-6++8++3+-4+-9++8)x1.2-45×1.2-54(千米). 答:.次李华志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是.4...................................... (8分) 21.(8分)解:(1)(80-2a) (2)当a=3时,每个长方形停车区域的长为80-2a=80-2x3-74(米),宽为14- -3700..........................分. 2 22. (1........................... (3分) (2)因为m2-3n=3, 所以11-2m2+6n=11-2(m2-3n)=11-2x3=11-6=5.................................. (6分) (3)因为a-2b--3,2b-c-4,c-d-7,所以a-2b+2b-c--3+4,2b-c+c-d-4+7 所以a-c-1,2b-d-11 所以(a-c)-(2b-d)+(2b-c)-1-11+4--6. .................................................................. (10分) 23.(12分)解:(1)如图所示. -2去# (3分) 23 (5分) ②1.............................................................................. (7分) (3)①当1一3时,小球甲在的位置表示的数为-1,小球乙在的位置表示的数为2,所以甲、乙两个小球之 间的...离....................................................分.).. ②运动前,甲、乙两个小球之间的距离为4-(-2)=6 当02时,甲、乙两个小球之间的距离为6-t-2-6-3t 当2时,甲、乙两个小球之间的距离为(+21-6一37-6 所以,甲、乙两个小球之间的距离为l6-3t ........................................................ (12分) 七年级数学(RJ)