上海市闵行区上海交通大学第二附属中学2024—2025学年上学期七年级数学期中试卷

2024学年第一学期期中检测 七年级数学试卷 (考试时间:90分钟 满分100分) 考生注意:请将所有答案写在答题卡上,写在试卷上不计分 一、选择题(本大题共6题,每题2分,共12分) 1.下列单项式的次数是5次的是( ) A. 5xy B.-x&y C.25x D. x2 2.下列语句中正确的是( A. B.(2a)-8 C.a*-1(a是有理数) D.-3底数是-3 3.下列多项式能用完全平方公式因式分解的是( ) A. *+2a-1 B. 2-y+y} D. -ab 4.下列式子:①({x-y)x+y):②{-y-x+y):③(x+yy-x) ④(-y-x)y-x):(x+y-y-x):(-x-)x-y)中符合 平方差公式特征的有( A2个 C4个 B3个 D.5个 $.若a?-a-5-0,则(3-aa+2)的值是 ~ A.。 B.1 C.-1 D 2 6.已知实数a.b.c.d满足ac<-13-bd.且a=c-6,b=d+4,则( A.a、c都是正数 B.a、c都是负数 C.a、c互为相反数 D.以上都不对 二、填空题(本大题共12题,每题2分,共24分) 2 七年级数学学科 第1页共4页 8.多项式3rm-6a{m+l2am的公因式是 9.关于xy的单项式y与-x”y是同类项,则2m-n-_ 10.将整式-0+'-2y→+3x按y的升幕排列 11.已知4+B--3$-5x-1,A-C--2x+3r-5,则B+C= 12.若a”=3,a=4,则a*". (#-)-# 13.计算: 14.因式分解:1-16a= 15.如果x+y=4.?+=14,那么(x-y){}= 16.如果关于x的二次三项式9x2-(k-3)x+4是完全平方式,那么k的值 $$7.已知(2023-$x$2025-$)=2024,则(2023-$x+$2025-$= 18.式子2×2×2-2-8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log-8(即 logs8=3).一般地,若a-b(a>0且al,b>0),则n叫做以a为底b 的对数,记为logb(即logb-n).如3-8l,则4叫做以3为底81的对数 记为log-81.则logs81=4,同理log-27-3,log-3-1.由此可以得到下列式子: log-81-log-27+log-3,根据以上的信息及运算关系. 若log.(x+12)+logx=2log,(x+2),则x=__ 三、计算题(本大题共6题,每题6分,共36分) 20.计算:(-x-(-x)-(-x)(-x2) 21.计算:(a-2b+3c)(a-3c-2b) 2.计算:(2a+1)}-2a+3)a-3) 七年级数学学料 第2页共4页 23.因式分解:x°(x+y)-y(y+x) 24.因式分解:(a?+b)-4a*} 四、解答题(本大题共4题,25-26每题6分,27-28每题8分, 共28分) 25.先化简,再求值:xy-2(2x-xy+y)-(x-4y)-3y(x-3y 26.若(x-2)(2x}+ax+b)的展开式中不含x的二次项和一次项,求a、b 的值. 27.如图,已知长方形ABCD的边AD长为a.边AB长为b,正方形CEFG 的边长为c.点G在CD上,用a、b.c表示下列图形的面积 (1)求△BDF的面积: (2)以G为圆心,以c为半径画孤,求图中虚线所围图形的面积(结果 保留) 七年级数学学科 第3项共4页 28. 阅读理解: 条件①:无论代数式A中的字母取什么值,A都不小于常数M 条件②:代数式A中的字母存在某个取值,使得A等于常数M; 我们把同时满足上述两个条件的常数M叫做代数式A的下确界. 例如: +2x+5=x+2t1+1-1+5=(x+1)+4 (x+1)20. :.x}+2x+5>4(满足条件①) 当x=-1时,x+2x+5-4(满足条件②) .4是×+2x+5的下确界. 又例如: ##$+2\{+5={+2$+1+P-f+5=1+1){+4, 由于|x-1,所以x*+2|xl+5;4,(不满足条件②) 故4不是x2+21x1+5的下确界. 请根据上述材料,解答下列问题: (1)求x2-6x+4的下确界. (2)若代数式2x}+m+3的下确界是1:求m的值. 七年级数学学科 第4页共4页