第六章反比例函数 单元测试2024-2025学年北师大版数学九年级上册

第六章反比例函数单元测试北师大版2024—2025学年秋季九年级上册 考生注意：本试卷共三道大题，23道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 1、 选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分） 1.下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（　　） A．y＝2x B． C． D． 2．已知y是关于x的反比例函数，当时，y＝2，则这个函数的表达式为（　　） A． B． C． D． 3.正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为105m3，设土石方日平均运送量为V（单位：m3/天），完成运送任务所需要的时间为t（单位：天），则V与t满足（　　） A．反比例函数关系 B．正比例函数关系 C．一次函数关系 D．二次函数关系 4．对于反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A．图象分布在第二、四象限 B．当x＜0时，y随x的增大而增大 C．图象经过点（1，﹣2） D．若x＞1，则y＞﹣2 5.已知kb＞0，一次函数y＝kx﹣b与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6.反比例函数y＝的图象经过点A（﹣1，2），则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　） A．y＞﹣1 B．﹣1＜y＜0 C．y＜﹣2 D．﹣2＜y＜0 7.如图，已知直线y＝mx与双曲线y＝的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（　　） A． （﹣3，4） B．（﹣4，﹣3） C．（﹣3，﹣4） D．（4，3） 8.如图，点A是反比例函数（x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D．不能确定 9.如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A（4，2）在函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上．将直线OA沿y轴向上平移，平移后的直线与y轴交于点B，与函数y＝（k＞0，x＞0）的图象交于点C．若BC＝，则点B的坐标是（　　） A．（0，） B．（0，3） C．（0，4） D．（0，2） 10.已知：如图，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且OA＝2OC，直线y＝x+b过点C，并且交对角线OB于点E，交x轴于点D，反比例函数过点E且交AB于点M，交BC于点N，连接MN、OM、ON，若△OMN的面积是，则a、b的值分别为（　　） A．a＝2，b＝3 B．a＝3，b＝2 C．a＝﹣2，b＝3 D．a＝﹣3，b＝2 2． 填空题（6小题，每题3分，共18分） 11.已知反比例函数的图象经过点（2，3），则该函数表达式为 　 　． 12.如图，点P（x，y）在双曲线y＝的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP＝2，则该反比例函数的解析式为 　 　． 13.如图，是反比例函数y＝和y＝（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2﹣k1的值为 　 　． 14．若反比例函数的图象与一次函数y＝ax+b的图象相交于A（﹣2，m），B（5，n）两点，则3a+b＝　 　． 15．在平面直角坐标系中，等边△ABO如图放置，其中B（2，0），则过点A的反比例函数的表达式为　 　． 16．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，若正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积等于　 　． 第II卷 第六章反比例函数单元测试北师大版2024—2025学年秋季九年级上册 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17—22题每题10分，23题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在第二象限内，点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，点M、N分别在x轴、y轴上，四边形AMON为正方形，且面积为4． （1）求点A的坐标； （2）求反比例函数解析式； （3）当x＞2时，y的取值范围是 　 　． 18．如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y＝（k＞0，x＞0）图象上，点P是函数y＝（k＞0，x＞0）图象上异于点B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F．设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S． （1）点B的坐标是 　 　，k＝　 　； （2）当S＝，求点P的坐标； （3）求出S关于m的函数关系式． 19.已知反比例函数y＝（m为常数） （1）若函数图象经过点A（﹣1，6），求m的值； （2）若函数图象在二、四象限，求m的取值范围； （3）若x＞0时，y随x的增大而减小，求m的取值范围． 20.如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点A的坐标为（﹣2，1），点B的坐标为（，m）． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）根据图象写出当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围． 21.如图，直线AC和BC的解析式分别是y＝x+1和y＝﹣+，AC与BC相交于点C，CD⊥y轴于点D，反比例函数y＝（x＞0）的图象与直线BC相交于点C和E，点P是x轴上一个动点． （1）求反比例函数的解析式； （2）根据函数图象，请直接写出当＞﹣+时x的取值范围； （3）当以点B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出此时点P的坐标． 22.在平面直角坐标系中，已知A（t，0），B（0，﹣t），C（t，2t）三点，其中t＞0，双曲线y＝分别与线段BC，AC交于点D，E． （1）当t＝1时，求点D的坐标； （2）当S△ABE＝时，求△ADE的面积； （3）若S△DAB﹣S△BDE＝，求t的值． 23.教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（℃）与和通电时间x（min）成反比例关系．直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程，设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y（℃）和通电时间x（min）的关系如图所示，回答下列问题： （1）分别求出当0≤x≤8和8≤x≤a时，y与x之间的函数表达式； （2）求出图中a的值； （3）李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40℃的开水，则他要在什么时间段内接水？ 学科网（北京）股份有限公司 $$