4.2.2角的比较与应用 （同步课件）-【上好课】2024-2025学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版2024）

4.2.2 角的比较与应用 主讲： 沪教版（2024）六年级数学上册 第4章 线段与角 学习目标 目标 1 重点 2 认识量角器，掌握量角器量角的方法。 难点 3 形成度量意识，发展学生量感。 1.体会度量角的计量单位产生的必要性，在实践操作中认识角的计量单位和量角器。 2.初步建立1度和几度角的表象，发展初步的空间观念。会用量角器正确度量角的度数。 新课导入 知识回顾 1周角=2平角=360°;1平角=2直角=180°. 新课讲授 量角器是度量角的一个重要工具.通过量取两个角的度数，就可以比较两个角的大小.与计量时间的时、分、秒一样，角的度、分、秒也是60 进制的. 把1°分成 60等份，每一份是一分，记作1';把1'分成60 等份，每一份是一秒，记作1".1°=60'，1’=60".48°56’37"读作 48度56 分37秒.以度、分、秒为单位的角的度量制叫作角度制. 新课讲授 在不借助量角器的前提下，我们也可以类似线段的比较方法来比较两个角的大小.移动一个角，使它的顶点和一条边分别与另一个角的顶点和一条边重合，两个角的另一条边都落在重合的边的同侧，再观察“两个角的另一条边”的位置情况，以比较其大小. 新课讲授 任意画两个角∠AOB、∠DEF(均小于180°)，移动/DEF，使顶点E与顶点O重合，边ED与边OA 重合，边EF与边OB 在重合的边的同侧.这时EF 对于∠AOB而言，有几种可能的位置关系?请完成后面表格(表 4-2). 新课讲授 新课讲授 (1)比较角的大小: 因为OB 和OB 是公共边，边在∠BOD 的内部，所以∠BOC _________ ∠BOD; 因为 OA 和OA 是边OC 在∠AOB 的_______，所以∠AOC_____∠AOB. (2) 确定角的边的位置: 因为 OC 和 OC 是公共边，∠BOC<∠AOC，所以边OA 在∠BOC的____; 因为边 OM 与边_____重合，∠MON=∠AOC，所以边ON与边_______重合. 新课讲授 还记得图4-2-6中所示的日常生活中经常用到的四个方向吗?例如，太阳从东方升起，明天北风4~5级等.实际上，仅有这四个方向是不够用的.例如，航海时只用这四个方向，船是无法准确航行的.该如何准确描述方向呢?可以正北、正南方向为基准，用角度来描述物体的方向，如“北偏东30°”“南偏西25°”.这种表示方向的角，在航行、测绘等工作中经常用到. 新课讲授 已知上海天文馆在人民广场的南偏东50°的方向.如图4-2-7，射线OE、OS、OW、ON 分别表示东、南、西、北方向，射线OA 表示北偏东30°方向.如果用点0表示人民广场，画出从人民广场到上海天文馆方向的射线OB. 解：如图4-2-8，在∠SOE的内部，以0为顶点，OS为一边，画∠SOB=50°，另一边OB就是表示从人民广场到上海天文馆方向的射线(即南偏东50°方向的射线). 学以致用 基础巩固题 ． 【答案】A 【分析】本题主要考查的是方向角的概念．根据方向角的概念即可解答． 【详解】解：由图形可知：港口B相对货船A的位置可描述为南偏西方向，相距40海里处． 故选：A．   ． 1．如图，货船A与港口B相距40海里，港口B相对货船A的位置可描述为（   ） A．南偏西方向，相距40海里处 B．北偏西方向，相距40海里处 C．北偏东方向，相距40海里处 D．北偏东方向，相距40海里处 学以致用 基础巩固题 ． 【答案】南偏东 【分析】本题主要考查了方位角有关的计算和方位角的表示，熟知方位角的相关知识是解题的关键．只需要求出的度数即可得到答案． 【详解】解：由题意得，， ， 为南偏东， 故答案为：南偏东．   ． 2．如图，为北偏东方向，，则的方向为 ． 学以致用 基础巩固题 ． 【答案】北偏东 【分析】本题考查了方向角的定义以及角度的计算，正确理解方向角的定义是本题的关键， 根据方向角的定义以及角的和差，可得的度数． 【详解】解：∵点在点的南偏东方向，， ∴， ∴点B在点O的北偏东方向上， 故答案为：北偏东．   ． 3．如图，点在点的南偏东方向，，则点在点的 方向上． 学以致用 基础巩固题 ． 【答案】 【分析】此题考查了度分秒之间的转换和比较度数大小，单位统一后进行比较即可得到答案． 【详解】解：， ∵， ∴ 故答案为： ，， ∴， 故答案为：   ． 4．比较大小： （填、或） 比较大小： ．（填、或） 学以致用 基础巩固题 ． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了角的大小比较，根据图形和角之间的关系即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意得，， 故答案为：； （2）由题意得，， 故答案为：； （3）由题意得，， 故答案为：； （4）由题意得，， 故答案为：．   ． 5．对于如图所示的各个角，用“”、“”、“”填空： (1)___________； (2)___________； (3)___________； (4)___________． ． 主讲： 沪教版（2024）六年级数学上册 感谢聆听 $$