北京市第五十五中学2024-2025学年高一上学期期中调研数学试卷

北京市第五十五中学2024-2025学年度第一学期 期中调研试卷 高一数学 本试卷共4页，共150分，考试时长100分钟 第一部分（选择题共40分） 一、 选择题（共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中， 选出符合题目要求的一项，把答案填在答题纸上) 1、已知全集U=1,2,3,4},集合A=1.2,3)、B={3,4},则A∩(CB)= A.{0,4} B.{3,4} C.{1,2} D.@ 2、设命题p:“Hx∈R,1x|+2>0”,则命题p的否定是 A.3xeR,+2>0 B.3r∈R+2s0 C.3xER.x+2<0 D.VxER.x+250 3、若函数y=f(x)的定义域为(x|0sxs1,值域为(y0≤y≤1)，那么函数y= f(x)的图象可能是 A B 4、设a,b∈R,且a<b<0,则 A.8+8>2 B.> C.< D.>西 5、已知函数f(x-1)=4x+3,则f(2)值为 A.7 B.9 C.11 D.15 6、如果偶函数f(x)在[2,5】上是减函数且最小值是4，那么∫(x)在[-5，-2]上是 A.减函数且最小值是4 B.减函数且最大值是4 C.增函数且最小值是4 D.增函数且最大值是4 7、设函数f()的定义域为[0.1】，则“F()在区同[0,1上单调递增”是“f()在区 间[0,1】上的最大值为f(1)”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C,充要条件D.既不充分也不必要条件 高一数学第1页，共4页 8、若一元二次不等式ar2+bx+c<0(a,b,ceR)的解集为-1<x<2引，则b-e+兰的最小 值为 A.-4 B.-2 C.2 D.4 9、己知函数f(x)= 2, x>m的图象与直线y=x恰有2个公共点，则实数加的 x2+4x+2,x5m 取值范围是() A.【-2.-1)0[2.+m) B.[-1,2) c.[-2.- D.[2,+o) 、10、用Card()表示非空集合A中的元素的个数，定义A“B=Card0-card,若 A={-1,1,B={x1(ar2+3x)(cx2+ax+2)a01,若A·B=1,设实数a的所有可能取值构成 集合S,则Card(S)= A.6 B.5 C.4 D.3 第二部分（非选择题共110分） 二、 填空题（共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题纸上） 1、函数f(x)=-i+↓的定义域是 r-2 12、己知集合A={2a-1.a,0},B={1-a,a-5,9),若满足A∩B={9},则实数a的 值为 13、己知函数f(x)=mx-x+m,对一切实数x,∫(x)<0恒成立，则m的一个值可以 为 14、定义mx{a,b,c}为a,b.c中的最大值，设h(x)=max 6- 则h(x)的最小值 为」 15、画数/)eR.给出下列四个结论 ①(x)的值域是(-l,): ②任意，eR且#，都有)-2,0： 1-: ③任意x,x:e0.+o)且，都有)+，西+)： 2 ④规定国=，人，=fU.(》.其中meN,则宁-2 其中，所有正确结论的序号是 高一数学第2页，共4页 三、解答题（共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.） 16、(本小题14分)己知集合A=〔xx2-5x-14≤0)，B=1x1m+1≤x≤m+3,meR) (1)当m=5时，求AUB和BOCRA: (2)若A∩CRB=A,求m的取值范围， 17、(本小题14分)己知函数f(x)=x|x|-2x (1)判断函数∫(x)的奇偶性并用定义证明： (2)用分段函数的形式表示函数∫(x)的解析式，并并直接在本 题给出的坐标系中画出函数∫(x)的图像 18、(本小题15分)已知函数/(x)=ax+的图像经过点A1,3),B(2,0). (1)求函数∫(x)的解析式： (2)判断函数∫(x)在(0，+o)上的单调性并证明： (3)当x∈，m时，f(x)的最小值为3，求m的值. 19、（本小题15分)己知二次函数f代x)的最小值为1，且f(0)=f(2)=3. (1)求f(x)的解析式： (2)解关于x的不等式：f(x)+2ax-3>0,其中ae (3)当xe[-1,1]时，f(x)>2x+2m+1恒成立，试确定实数m的取值范围. 20、(本小题15分)己知某电子公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1万件 还需另投入16万元.设该公司一年内共生产该款产品×万件并全部销售完，每万件的销售 400-6x,0<x≤40， 收入为(x)万元，且(x)= 740040000 X X,x>40. (1)写出年利润W(万元)关于年产量×（万件）的函数解析式（利润=销售收入一成本）： (2)当年产量为多少万件时，该公司在该款产品的生产中所获得的利润最大？并求出最大 利润。 高一数学第3页，共4页 21、(本小题12分)已知集合PcZ,且集合P具有以下性质： ①P中的元素有正整数，也有负整数： ②P中的元素有奇数，也有偶数： ③若，yEP,则x十yEP: ④-1P. (1)若xeP,求证：3xeP: (2)判断集合P是有限集还是无限集，并说明理由： (3)判断0和2与集合P的关系，并说明理由. (考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效) 高一数学第4页，共4页