第二十三章 旋转 单元测试卷（B）-2024-2025学年人教版数学九年级上册

数学人教版9年级上册第23单元(旋转) 单元专题卷 (时间:120分钟 总分:120分) 一、单选题(30分 每题2分) 1.已知抛物线:与抛物线:关于点成中心对称,若当时,有最大值为4,则m的值为( ) A. B. C. D.或 2.如图,与关于点成中心对称,则下列结论不成立的是( ) A.点A与点是对称点 B. C. D. 3.如图所示,在平面直角坐标系中,的顶点A在第一象限,点B,C的坐标分别为,,,直线交y轴于点P,若与关于点P成中心对称,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 4.若两个图形关于某点成中心对称,则以下结论:①这两个图形一定全等;②对称点的连线一定经过对称中心;③对称点到对称中心的距离相等;④一定存在某条直线,使沿该直线折叠后的两个图形能互相重合.其中所有正确结论的序号是( ) A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④ 5.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 6.如图,两个年春晚吉祥物“龙辰辰”的图案成中心对称,则对称中心的坐标为( ) A. B. C. D. 7.如图,在平面直角坐标系中,点,,的坐标分别为,,.一个电动玩具从原点出发,第一次跳跃到点,使得点与点关于点成中心对称;第二次跳跃到点,使得点与点关于点成中心对称;第三次跳跃到点,使得点与点关于点成中心对称;第四次跳跃到点,使得点与点关于点成中心对称;….电动玩具照此规律跳下去,则点的坐标是( ). A. B. C. D. 8.如图,在平面直角坐标系中,原点O为对角线的中点,轴,点B的坐标为,,点C的坐标为( ) A. B. C. D. 9.二次函数(为常数且)的图象与轴交于点.将该二次函数的图象以原点为旋转中心旋转,旋转后的图像与轴交于点,若,则的值为( ) A.1或 B.1或 C.3 D. 10.直线经过点和,则直线( ) A.平行于轴 B.平行于轴 C.经过原点 D.无法确定 11.下列各组图形中,图形甲变成图形乙,既能用平移,又能用旋转的是( ) A. B. C. D. 12.如图,对分别作下列变换:①先以x轴为对称轴作轴对称图形,然后再向左平移4个单位;②以点O为中心顺时针旋转,然后再向左平移2个单位;③先以y轴为对称轴作对称图形,然后再向下平移3个单位;其中能使变成的是( ) A.① B.② C.②或③ D.①或③ 13.如图,由图案(1)到图案(2)再到图案(3)的变化过程中,不可能用到的图形变换是( ) A.轴对称 B.旋转 C.中心对称 D.平移 14.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术,反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中,是中心对称图形的有( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 15.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(24分 每空2分) 16.如图,矩形和矩形关于点成中心对称,已知,,则阴影部分的周长和是 . 17.如图,已知点,,. (1)若线段绕点旋转,使点B与点C重合,设点A的对应点为D,直接写出点D的坐标 ; (2)若将线段绕另一点旋转一定角度,也可使其与(1)中的线段重合,则这个旋转中心的坐标为 . 18.函数,关于M中心对称,则M的坐标为 . 19.在如图所示的正方形方格中,选取一个白色的小正方形涂灰,使图中阴影部分成为一个中心对称图形,这样的涂法有 种. 20.平面直角坐标系中,一点关于原点的对称点的坐标是 . 21.已知与点关于原点对称的点在第三象限内,则的取值范围是 . 22.小明将图案 绕某点连续旋转若干次,每次旋转相同角度,设计出一个外轮廓为正六边形的图案(如图),则旋转角度的最小值为 . 23.如图,将等腰三角形纸片沿着底边上的高剪成两个三角形,将这两个三角形拼成一个平行四边形,若,则拼成的所有平行四边形中,对角线的最大长度是 . 24.如图,将边长为的正方形绕点逆时针旋转后得到正方形,则图中阴影部分的面积为 . 25.如图所示,在中,,将绕点逆时针旋转至的位置,使得点恰好落在上,连接,则的长为 . 26.函数的图像如图所示,下列对该函数性质的论断正确的是 (1)该函数的图像是中心对称图形; (2)当时,该函数在时取得最小值2; (3)在每个象限内,的值随值的增大而减小; (4)的值不可能为1. 三、解答题(66分) 27.如图所示,在平面直角坐标系中,的三个顶点分别是、.(9分) (1)画出关于原点O成中心对称的;(3分) (2)画出绕点O逆时针旋转90度的;(3分) (3) 在轴上找到一点,使的值最小,则最小值为_.(3分) 28.如图①所示,在的正方形网格中,选取14个格点,以其中三个格点为顶点画出了.(10分) (1)直接写出的面积_;(4分) (2)请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形,且分别满足下列条件:(6分) I.图②中所画的三角形与组成的图形是轴对称图形; II.图③中所画的三角形与组成的图形是中心对称图形. 29. 已知点与点关于原点成中心对称,求的值.(10分) 30.《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出平面直角坐标系是沟通几何与代数的桥梁,核心是平面上的点与坐标是一一对应的,用代数的方法表达图形变化,用平面直角坐标系解决几何问题,是数形结合的重要运用.(10分) 如图,正方形的顶点B的坐标为,为x轴上的一个动点(),以为边作正方形,点E在第四象限. (1) 试判断线段与的关系,并说明理由;(4分) (2) 设正方形的对称中心为M,直线交y轴于点G.随着点D的运动,点G的位置是否会发生变化?若保持不变,请求出点G的坐标;若发生变化,请说明理由.(6分) 31.如图,在五子棋的棋盘上面有三颗棋子,所在位置分别记作,请你再放一颗棋子,使得四颗棋子组成一个中心对称图形,有几种方法?在图中标出你所放棋子的位置,并用前述记位置的方法写出来.(10分) 32.如图,在的方格纸中,线段的端点均在格点上,请按要求画图.(17分) (1) 如图,线段上找一点C,使;(4分) (2) 如图,画出一条线段,使,互相垂直,E,F均在格点上;(5分) (3)如图,以A,B为顶点画出一个四边形,使其既是中心对称图形,又是轴对称图形,且顶点均在格点上.(8分) 参考答案 1. C 2. D 3. A 4. C 5.C 6.A 7.B 8.B 9.A 10.C 11.C 12.A 13.D 14.A 15.D 16.48 17. 18. 19.1 20. 21. 22./60度 23. 24./ 25. 26.(1)(2)(4) 27.(1)解:如图,即为所求作. (2)如图,即为所求作. (3)如图,作出点A关于x轴的对称点,连接交x轴于点P,点P即为所求. , , 的最小值. 30.(1)解:; (2)解: .如图②所示,即为所求; .如图③所示,即为所求. 33.解:由题意,得:, ∴, ∴. 34.(1)解:,理由如下: 连接,, 四边形、为正方形, ,,, , , , ; (2)解:不变, 过点F作交的延长线于点H,过点M作轴,垂足为N, , ,, , , , , ,, , 为的中点, , 在中,,, 是等腰直角三角形, , 是等腰直角三角形, , 点G的坐标为. 35.解:有三种方法,位置分别为,如图所示. 36.(1)解:所作点C如下图所示: (2)解:所求线段如下图所示: (答案不唯一) (3)解:所作图形如下图所示: 1 学科网(北京)股份有限公司 $$