第六单元《组合图形的面积》-2024-2025学年北师大版数学五年级上册单元培优冲关检测卷（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学五年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第六单元《组合图形的面积》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.48（较难） 、姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得 分 一、慎重选择(共5题；每题2分，共10分) 1．（2分）下面组合图形的面积是（　　）平方米。 A．216 B．380 C．596 D．164 2．（2分）（2024五上·罗湖期末）比较如图中两个阴影图形面积，①号阴影图形面积（　　）②号阴影图形面积。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 3．（2分）（2024五上·福鼎期末）一条高速公路的路基长100千米，宽50米，这条高速公路的占地面积大约是（　　）公顷 A．5 B．50 C．500 D．5000 4．（2分）一个长方形的长和宽各增加300米，增加的面积（ ）。 A．大于9公顷 B．小于9公顷 C．等于9公顷 5．（2分）（2023五上·期末）下面（　　）图中阴影部分的面积与其他图中阴影部分的面积不相等。 A． B． C． D． 评卷人 得 分 二、判断正误(共5题；每题2分，共10分) 6．（2分）（2022五上·上思）一块梯形的上、下底之和是400米，高是100米，面积是4公顷。（　　） 7．（2分）（2022五上·固镇月考）边长100米的正方形土地，面积是1公顷。（　　） 8．（2分）（2020五上·项城期末）计算下图面积可以用一个长方形的面积减一个三角形的面积。（　　） 9．（2分）（2020五上·汝阳期中）一套房子的面积大约是100平方米，100套这样的房子的总面积大约是1公顷。（ ） 10．（2分）（2020五上·汝阳期中）天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是400000平方米，也就是4平方千米。（　　） 评卷人 得 分 三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共15分) 11．（2分）（2024五上·盐都期末）一块三角形草坪的面积是4平方米，它的底是40分米，高是　 　分米。　 　块这样的草坪面积正好是1公顷。 12．（1分）（2023五上·荔湾期末）这个组合图形的面积是　 　cm2。 13．（1分）（2023五上·杭州期末）如图，三角形ABC的底BC长9厘米，如果底边延长3厘米，那么面积就增加12平方厘米。原来三角形的面积是　 　平方米。 14．（5分）（2023五上·福田期末）40000平方米＝　 　公顷 1.5时＝　 　时　 　分 800分米＝　 　厘米 2.5平方千米＝　 　平方米 15．（2分）（2023五上·瑞安期末）下图是一间房子其中一面墙的示意图，这面墙的面积是　 　m2。如果给这面墙涂上油漆，每平方米用油漆0.75kg。这面墙至少需要　 　kg油漆。 16．（1分）（2024五上·巴中期末）一块近似平行四边形的麦地如图，为了方便浇灌，中间留了两条小路，如果平均每平方米的麦地收获小麦0.98kg，这块麦地大约可以收获小麦 　 　kg。 17．（2分）（2024五上·璧山期末）如图，图1阴影部分的面积是　 　cm2。图2阴影部分的面积是　 　cm2. 18．（1分）（2023五上·李沧期末）如图，边长分别是3cm和4cm的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积是　 　cm2。 评卷人 得 分 四、看图列式计算(共3题；共6分) 19．（2分）下图是由两个正方形拼成，求图中阴影部分的面积。（提示：正方形面积和－空白部分面积＝？） 20．（2分）（2024五上·云浮期末） 求如图的面积。（单位：厘米） 21．（2分）（2024五上·象山月考）如图，阴影部分的两个三角形面积之和是多少？（单位：厘米） 评卷人 得 分 五、动手操作(共2题；共12分) 22．（6分）（2023五上·海口期末）如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长1厘米的小正方形。 （1）（3分）如图方格纸中图形的面积是　 　平方厘米。 （2）（3分）在如图方格纸上分别画一个高是6厘米，面积是24平方厘米的平行四边形和三角形。 23．（6分）（2020五上·汝阳期中） （1）（3分）下列每个小方格的边长是10米，画一块占地1公顷的正方形菜地。 （2）（3分）把这块菜地的边长各延长20米，并用阴影部分表示增加的面积。这块菜地的面积增加（　　）平方米。 评卷人 得 分 六、解决实际问题(共8题；共47分) 24．（5分）（2024五上·光明期末）学校航模社团的同学设计了一个火箭模型图（如图所示，单位：厘米），这个图形的面积是多少平方厘米? 25．（6分）（2024五上·南山期末）深圳大沙河公园原为建筑垃圾填埋场，如今在市政府改造后，公园绿树成荫、雀鸟成群、如诗如画。如果1公顷树林一天大约能释放750kg氧气，吸收950kg二氧化碳，那么公园内的一片长500m、宽400m的长方形树林，一天大约能释放多少吨氧气？吸收多少吨二氧化碳？ 26．（6分）（2024五上·永定期末） 赵小军在一张平行四边形的硬纸板上剪下了一个三角形（如下图），剩下图形的面积是多少平方分米？ 27． （6分）（2024五上·锡山期末）一块平行四边形麦田，底是250米，高是120米。如果每公顷收小麦7.3吨，这块麦田一共能收小麦多少吨？ 28．（6分）（2023五上·顺义期末）求图中相连的三个正方形内阴影部分的面积(单位：厘米)。 29．（6分）（2024五上·福鼎期末）某农场开辟一块新的菜地（如图），一条水渠穿过这块菜地，若每平方米菜地一年可收入12元，那么这块菜地一年可收入多少元？ 30．（6分）（2023五上·龙泉期末）为便于行走，人们在一块平行四边形水田中修建了①，②两条宽为1米，长分别为26米和41米的小路(如图所示)。 （1）（3分）这块水田的种植面积是多少平方米？ （2）（3分）修建这两条小路每平方米的人工费300元，共需多少元钱？ 31．（6分）张大伯家有一块长方形的玉米地(如图)，长120米，宽90米，其中有一个梯形的鱼塘，下底是20米，上底是16米，高是8米。预计每公顷可以收玉米6000千克。这块玉米地一共可以收玉米多少千克？按每千克玉米2.1元计算，这块玉米地预计可收入多少元? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学五年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第六单元《组合图形的面积》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.48（较难） 一、慎重选择(共5题；每题2分，共10分) 1．（2分）下面组合图形的面积是（　　）平方米。 A．216 B．380 C．596 D．164 【答案】C 【规范解答】解：18×12+（12+28）×19÷2=596（平方米） 故答案为：C。 【思路点拨】先算长方形的面积，再算梯形的面积，相加即可。 2．（2分）（2024五上·罗湖期末）比较如图中两个阴影图形面积，①号阴影图形面积（　　）②号阴影图形面积。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 【答案】C 【规范解答】解：假设每个正方形的边长是1，①的面积是： 3×1÷2＋2×1÷2＋1×1÷2 =1.5＋1＋0.5 =2.5＋0.5 =3； ②的面积是： 3×2÷2 =6÷2 =3，3=3，则①和②的面积相等。 故答案为：C。 【思路点拨】①的面积=三个小的三角形的面积和，②的面积=三角形的底×高÷2，然后比较大小。 3．（2分）（2024五上·福鼎期末）一条高速公路的路基长100千米，宽50米，这条高速公路的占地面积大约是（　　）公顷 A．5 B．50 C．500 D．5000 【答案】C 【规范解答】解：100千米=100000米 100000×50=5000000（平方米） 5000000平方米=500公顷。 故答案为：C。 【思路点拨】先单位换算100千米=100000米，这条高速公路的占地面积=长×宽，最后除以10000换算成公顷。 4．（2分）一个长方形的长和宽各增加300米，增加的面积（ ）。 A．大于9公顷 B．小于9公顷 C．等于9公顷 【答案】A 【规范解答】解：300×300=90000（平方米） 90000平方米=9公顷 增加部分由两个面积相等的长方形和一个边长300米的正方形组成，所以增加的面积大于9公顷。 故答案为：A。 【思路点拨】正方形的面积=边长×边长，增加部分由两个面积相等的长方形和一个边长300米的正方形组成，所以增加的面积大于9公顷。 5．（2分）（2023五上·期末）下面（　　）图中阴影部分的面积与其他图中阴影部分的面积不相等。 A． B． C． D． 【答案】D 【规范解答】解：A、B、C项：阴影部分的面积=ab÷2； D项：阴影部分的面积＜ab÷2。 故答案为：D。 【思路点拨】A、B、C项：阴影部分的面积=三角形的面积=底×高÷2=ab÷2； D项：阴影部分的面积=三角形的面积=底×高÷2，但是底=b，高＜a，则面积＜ab÷2。 二、判断正误(共5题；每题2分，共10分) 6．（2分）（2022五上·上思）一块梯形的上、下底之和是400米，高是100米，面积是4公顷。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：400×100÷2 =40000÷2 =20000（平方米） 20000平方米=2公顷 原题说法错误 故答案为：错误。 【思路点拨】梯形面积=上下底之和×高÷2；1公顷=10000平方米，据此解答。 7．（2分）（2022五上·固镇月考）边长100米的正方形土地，面积是1公顷。（　　） 【答案】正确 【规范解答】100×100=10000（平方米）=1（公顷），原题说法正确。 故答案为：正确。 【思路点拨】正方形的面积=边长×边长，据此列式计算，根据1公顷=10000平方米，进行单位换算，据此判断。 8．（2分）（2020五上·项城期末）计算下图面积可以用一个长方形的面积减一个三角形的面积。（　　） 【答案】正确 【规范解答】解：计算下图面积可以用一个长方形的面积减一个三角形的面积。 故答案为：正确。 【思路点拨】如图所示： 这个图形的面积=长方形的面积-三角形的面积。 9．（2分）（2020五上·汝阳期中）一套房子的面积大约是100平方米，100套这样的房子的总面积大约是1公顷。（ ） 【答案】正确 【规范解答】解：一套房子的面积大约是100平方米，100套这样的房子的总面积大约是1公顷。原题说法正确。 故答案为：正确。 【思路点拨】100×100=10000平方米，1公顷=10000平方米，由此判断即可。 10．（2分）（2020五上·汝阳期中）天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是400000平方米，也就是4平方千米。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是400000平方米，也就是0.4平方千米。原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】1平方千米=1000000平方米，由此把平方米换算成平方千米并判断即可。 三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共15分) 11．（2分）（2024五上·盐都期末）一块三角形草坪的面积是4平方米，它的底是40分米，高是　 　分米。　 　块这样的草坪面积正好是1公顷。 【答案】20；2500 【规范解答】解：4平方米=400平方分米 400×2÷40 =800÷40 =20（分米） 1公顷=1000000平方分米 1000000÷400=2500（块）。 故答案为：20；2500。 【思路点拨】先单位换算4平方米=400平方分米，1公顷=1000000平方分米，三角形的高=三角形的面积×2÷底，这样草坪的块数=总面积÷平均每块草坪的面积。 12．（1分）（2023五上·荔湾期末）这个组合图形的面积是　 　cm2。 【答案】26 【规范解答】解：如图， 6-4=2（cm） 6×4+2×2÷2 =24+2 =26（cm2） 故答案为：26。 【思路点拨】把图形分成左边一个长方形和右边一个三角形来计算总面积，长方形面积=长×宽，三角形面积=底×高÷2。 13．（1分）（2023五上·杭州期末）如图，三角形ABC的底BC长9厘米，如果底边延长3厘米，那么面积就增加12平方厘米。原来三角形的面积是　 　平方米。 【答案】0.0036 【规范解答】解：12×2÷3 =24÷3 =8（厘米） 9×8÷2 =72÷2 =36（平方厘米） 36平方厘米=0.0036平方米 故答案为：0.0036。 【思路点拨】原来三角形的面积=原来三角形的底×三角形的高÷2；其中，三角形的高=增加的面积×2÷增加的底，然后单位换算。 14．（5分）（2023五上·福田期末）40000平方米＝　 　公顷 1.5时＝　 　时　 　分 800分米＝　 　厘米 2.5平方千米＝　 　平方米 【答案】4；1；30；8000；2500000 【规范解答】解：40000平方米＝4公顷；1.5时＝1时30分； 800分米＝8000厘米；2.5平方千米＝2500000平方米。 故答案为：4；1；30；8000；2500000。 【思路点拨】1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，1时=60分，1分米=10厘米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。 15．（2分）（2023五上·瑞安期末）下图是一间房子其中一面墙的示意图，这面墙的面积是　 　m2。如果给这面墙涂上油漆，每平方米用油漆0.75kg。这面墙至少需要　 　kg油漆。 【答案】80；60 【规范解答】解：10×（9-7）÷2+10×7 =10+70 =80（平方米） 80×0.75=60（千克） 故答案为：80；60。 【思路点拨】三角形面积+长方形面积=这面墙的面积，这面墙的面积×每平方米用油漆质量=这面墙至少需要油漆的质量。 16．（1分）（2024五上·巴中期末）一块近似平行四边形的麦地如图，为了方便浇灌，中间留了两条小路，如果平均每平方米的麦地收获小麦0.98kg，这块麦地大约可以收获小麦 　 　kg。 【答案】149 【规范解答】解：（20-1）×（9-1）×0.98 =19×8×0.98 =152×0.98 ≈149（千克）。 故答案为：149。 【思路点拨】这块麦地大约可以收获小麦的质量=（平行四边形的底-小路的宽） ×（平行四边形的高-小路的宽） ×平均每平方米收小麦的质量。 17．（2分）（2024五上·璧山期末）如图，图1阴影部分的面积是　 　cm2。图2阴影部分的面积是　 　cm2. 【答案】20；168 【规范解答】解：5×8÷2 =40÷2 =20（平方厘米） 12-3=9（厘米） （9＋12）×8÷2×2 =21×8 =168（平方厘米）。 故答案为：20；168。 【思路点拨】图1阴影部分的面积=空白三角形的面积=底×高÷2；图2阴影部分的面积=左边梯形的面积×2；其中，梯形的面积=（上底＋下底） ×高÷2。 18．（1分）（2023五上·李沧期末）如图，边长分别是3cm和4cm的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积是　 　cm2。 【答案】6.5 【规范解答】解：3×3＋4×4-（3＋4）×4÷2-3×3÷2 =9＋16-7×4÷2-9÷2 =9＋16-28÷2-9÷2 =9＋16-14-4.5 =25-14-4.5 =11-4.5 =6.5（平方厘米）。 故答案为：6.5。 【思路点拨】阴影部分的面积=大正方形的面积＋小正方形的面积-大空白三角形的面积-小空白三角形的面积；其中，正方形的面积=边长×边长，三角形的面积=底×高÷2。 四、看图列式计算(共3题；共6分) 19．（2分）下图是由两个正方形拼成，求图中阴影部分的面积。（提示：正方形面积和－空白部分面积＝？） 【答案】解：10×10＋5×5－10×10÷2－5×（10＋5）÷2 ＝100＋25－100÷2－5×15÷2 ＝125－50－75÷2 ＝75－37.5 ＝37.5（cm2） 答：阴影部分面积是37.5cm2。 【思路点拨】阴影部分的面积=大正方形的边长×边长＋小正方形的边长×边长-左边空白三角形的底×高÷2-右边空白三角形的底×高÷2。 20．（2分）（2024五上·云浮期末） 求如图的面积。（单位：厘米） 【答案】解：（10＋20）×30÷2－10×10÷2 ＝30×30÷2－50 ＝450－50 ＝400（平方厘米） 答：图形的面积是400平方厘米。 【思路点拨】该图形是由一个上底10厘米、下底20厘米，高是30厘米的梯形减去一个底是10厘米，高是10厘米的三角形得到的；梯形面积=(上底+下底)×高÷2，三角形面积=底×高÷2，分别求出两个图形面积，相减即可。 21．（2分）（2024五上·象山月考）如图，阴影部分的两个三角形面积之和是多少？（单位：厘米） 【答案】解：4×5÷2×2-4×2÷2×2 =20-8 =12（平方厘米） 答：阴影部分的两个三角形面积之和是12平方厘米。 【思路点拨】阴影部分的两个三角形是等底等高的三角形，等底等高的三角形面积相等，阴影部分的两个三角形面积和=其中一个阴影部分三角形的底×高÷2×2-空白三角形的底×高÷2×2。 五、动手操作(共2题；共12分) 22．（6分）（2023五上·海口期末）如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长1厘米的小正方形。 （1）（3分）如图方格纸中图形的面积是　 　平方厘米。 （2）（3分）在如图方格纸上分别画一个高是6厘米，面积是24平方厘米的平行四边形和三角形。 【答案】（1）18 （2）解：平行四边形的底：24÷6=4（厘米） 三角形的底：24×2÷6=48÷6=8（厘米） 【规范解答】解：（1）4×5-2×2÷2 =20-2 =18（平方厘米） 故答案为：（1）18。 【思路点拨】（1）图形的面积=长方形面积-右上角三角形面积； （2）平行四边形面积÷高=底，三角形面积×2÷高=底，据此作图。 23．（6分）（2020五上·汝阳期中） （1）（3分）下列每个小方格的边长是10米，画一块占地1公顷的正方形菜地。 （2）（3分）把这块菜地的边长各延长20米，并用阴影部分表示增加的面积。这块菜地的面积增加（　　）平方米。 【答案】（1）解：100×100=10000（平方米）=1（公顷），如图： （2）解：如图： 100+20=120（米） 120×120-10000 =14400-10000 =4400（平方米） 所以这块菜地的面积增加4400平方米。 【思路点拨】（1）1公顷=10000平方米，100×100=10000（平方米），所以画出一个边长是100米的正方形，也就是边长是10格即可； （2）把边长延长20米画出一个正方形，用扩大后正方形面积减去原来正方形面积即可求出菜地面积增加了多少。 六、解决实际问题(共8题；共47分) 24．（5分）（2024五上·光明期末）学校航模社团的同学设计了一个火箭模型图（如图所示，单位：厘米），这个图形的面积是多少平方厘米? 【答案】解：梯形面积：（10+5）×6÷2=45（平方厘米） 长方形面积：16×5=80（平方厘米） 三角形面积：10×8÷2=40（平方厘米） 组合面积：45+80+40=165（平方厘米） 答：这个图形的面积是165平方厘米。 【思路点拨】这个图形由梯形、长方形和三角形三部分组成，因此分别求出三部分面积，再相加即可。梯形面积=(上底+下底)×高÷2，长方形面积=长×宽，三角形面积=底×高÷2，据此解答。 25．（6分）（2024五上·南山期末）深圳大沙河公园原为建筑垃圾填埋场，如今在市政府改造后，公园绿树成荫、雀鸟成群、如诗如画。如果1公顷树林一天大约能释放750kg氧气，吸收950kg二氧化碳，那么公园内的一片长500m、宽400m的长方形树林，一天大约能释放多少吨氧气？吸收多少吨二氧化碳？ 【答案】解：500×400=200000（平方米） 200000平方米=20公顷 20×750=15000（千克） 15000千克=15吨 20×950=19000（千克） 19000千克=19吨 答：一天大约能释放15吨氧气，吸收19吨二氧化碳。 【思路点拨】一天大约能释放氧气、吸收二氧化碳分别的质量=公园的面积×平均每公顷树林一天大约能释放氧气、吸收二氧化碳分别的质量，然后单位换算。 26．（6分）（2024五上·永定期末） 赵小军在一张平行四边形的硬纸板上剪下了一个三角形（如下图），剩下图形的面积是多少平方分米？ 【答案】解：8×6－（8－3－2）×4÷2 ＝48－3×4÷2 ＝48－6 ＝42（平方分米） 答：剩下图形的面积是42平方分米。 【思路点拨】剩下图形的面积=平行四边形的底×高-空白三角形的底×高÷2；其中，空白三角形的底=平行四边形的底-3-2。 27．（6分）（2024五上·锡山期末）一块平行四边形麦田，底是250米，高是120米。如果每公顷收小麦7.3吨，这块麦田一共能收小麦多少吨？ 【答案】解：250×120=30000（平方米） 30000平方米=3公顷 7.3×3=21.9（吨） 答：这块麦田一共能收小麦21.9吨。 【思路点拨】平行四边形面积=底×高，先计算出平行四边形面积，然后换算成公顷，用每公顷收小麦的重量乘公顷数即可求出收小麦的总重量。 28．（6分）（2023五上·顺义期末）求图中相连的三个正方形内阴影部分的面积(单位：厘米)。 【答案】解：15-6-4=5（厘米） （5+4）×5÷2 =9×5÷2 =22.5（cm2） 【思路点拨】阴影部分是梯形，高和上底都与左边正方形的边长相等，下底是4厘米，根据梯形面积公式计算阴影部分的面积即可。 29．（6分）（2024五上·福鼎期末）某农场开辟一块新的菜地（如图），一条水渠穿过这块菜地，若每平方米菜地一年可收入12元，那么这块菜地一年可收入多少元？ 【答案】解：18-3=15（米） 23-3=20（米） （15＋20）×23÷2×12 =402.5×12 =4830（元） 答：这块菜地一年可收入3360元。 【思路点拨】要求这块菜地的年收入，就要先知道这块菜地的面积。这块菜地的面积=大梯形的面积-水渠的面积，水渠是平行四边形的，这块菜地的面积的面积就相当于大梯形的上下底都减少了3m后的面积。这块菜地的面积=[（梯形上底-水渠的宽） ＋（梯形下底-水渠的宽）]×梯形的高÷2，这这块菜地一年的收入=菜地的面积×平均每平方米的收入。 30．（6分）（2023五上·龙泉期末）为便于行走，人们在一块平行四边形水田中修建了①，②两条宽为1米，长分别为26米和41米的小路(如图所示)。 （1）（3分）这块水田的种植面积是多少平方米？ （2）（3分）修建这两条小路每平方米的人工费300元，共需多少元钱？ 【答案】（1）解：（41-1）×（26-1） =40×25 =1000（平方米） 答： 这块水田的种植面积是1000平方米。 （2）解：41×26-1000 =1066-1000 =66（平方米） 300×66=19800（元） 答： 修建这两条小路共需19800元钱。 【思路点拨】（1）小路把平行四边形分成四块，这四块又可以拼成一个新的平行四边形，拼成的平行四边形底是（41-1）米，高是（26-1）米，根据“平行四边形的面积公式S=ab”计算出它的面积； （2）用底41米、高26米的平行四边形面积，减去这块水田的种植面积，就是这两条小路的面积，再用每平方米的人工费乘小路的面积即可。 31．（6分）张大伯家有一块长方形的玉米地(如图)，长120米，宽90米，其中有一个梯形的鱼塘，下底是20米，上底是16米，高是8米。预计每公顷可以收玉米6000千克。这块玉米地一共可以收玉米多少千克？按每千克玉米2.1元计算，这块玉米地预计可收入多少元? 【答案】解：120×90=10800(平方米) (16+20)×8÷2=144(平方米) 10800-144=10656(平方米) 10656÷10000×6000=6393.6(千克) 6393.6×2.1=13426.56(元) 答：这块玉米地一共可以收玉米6393.6千克，按每千克玉米2.1元计算，这块玉米地预计可收入13426.56元。 【思路点拨】长方形面积-梯形面积=这块地的面积；平方米÷10000=公顷；这块地的公顷数×每公顷收玉米的质量=这块地收玉米的质量；这块地收玉米的质量×玉米的单价=一共能卖的钱数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$