1.9 第一课时有理数的乘法法则 教案 2024--2025学年华东师大版七年级数学上册

有理数的乘法法则 1、 教学目标 1、 经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳等能力； 2、 会进行有理数的乘法运算，培养严谨的逻辑思维能力。 3、 掌握多个有理数相乘的符号确定。 2、 教学重难点 1、 教学重点：有理数的乘法法则和多个有理数相乘的符号确定； 2、 教学难点：运用有理数的乘法法则进行计算. 3、 教学过程 （1） 复习回顾 计算： （2） 探究新知 有一只小虫沿一条东西向的路线爬行,它现在的位置恰好在0点。 问题1 如果，小虫以每分钟3m的速度向东爬行2分钟,它现在出发点的哪个方向？与出发点相距多少米？（规定向东为正，向西为负） 小学的时候我们学过：路程=速度时间 所以可以得出： 即小虫位于出发点的东边6米处。 问题2 如果，小虫以每分钟3m的速度向西爬行2分钟，那么结果有什么变化？（先叫学生看动画，师引导：小虫爬行1分钟到了-3的位置，再爬行1分钟到了-6的位置，所以我们可以列式表示为-3+（-3）=-6米，而我们又知道-3+（-3）=-3×2 由此得出：- 即小虫位于出发点的西边6米处。 比较以上的两个算式，你有什么发现？ 两数相乘，若把一个乘数换成它的相反数所得的积是原来积的相反数。 同时根据上面的结论我们可以得出： - 请观察上面的4个算式：小组讨论2分钟总结出两数相乘时，乘数的符号与积的符号有什么关系？乘数绝对值的积与两数积的绝对值有什么关系？（抽学生回答） 引导学生归纳： 有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0. 例题讲解： 计算：①（-5）×（-3）； ② ③ ④（-27）×0； 小组讨论总结有理数的乘法运算步骤： 1. 确定积的符号； 2.计算绝对值的积 . 注意：任何数与0相乘，都得0. 巩固练习： （1） （2） （3） （4） . （给学生2分钟时间完成巩固练习，抽两个学生上台写（2）（4）的过程，其余学生在草稿本上计算，然后请台下的学生点评。针对三个及以上的连乘，我们小学的时候是从左往右依次计算，但是如果有多个负号的时候那样写起来很复杂。所以接下来我们一起探讨多负号问题） 再探新知： 计算： (1)1×2×3×4 = （2)(－1)×2×3×4 = （3)(－(1)×(－2)×3×4 = （4) (－1)×(－2)×(－3)×4 = （5) (－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0 = 观察各式,多个不等于0的有理数相乘，积的符号和负乘数的个数有什么关系？（小组讨论得出结论，请两个小组的代表起来发言总结） 几个不为零的数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定： ①当负乘数的个数为奇数时，积为负；②当负因数的个数为偶数时，积为正. 简记为：奇负偶正 巩固练习： 确定下列各式积的符号： . 课堂小结： 1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2.几个不为零的数相乘，积的符号由负乘数的个数决定，简记为：奇负偶正。 3.有理数乘法计算步骤：（1）定积的符号；（2）计算绝对值的积 . 能力提升： 1、 已知有两个有理数a,b,如果ab＜0,且a+b＜0,那么（） A、a＞0,b＞0 B、a＜0,b＞0 C、a、b同号 D、a、b异号，且负数的绝对值较大 2、若a＞0,b＞0,c＜0，那么abc_______0； 3、若 a＜0，ab＜0, a+b＞0，那么________. 思考题： 已知=3，=2. （1）当＜0时，求的值； （2）求的最大值 布置作业：课外练习册《有理数的乘法法则》 学科网（北京）股份有限公司 $$