精品解析：浙江省温州市乐清英华学校2024—2025学年七年级上学期9月基点评估检测数学试题

2024学年第一学期七年级质量基点评估检测数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 如果温度上升记作，那么温度下降记作（ ）． A. B. C. D. 2. 下列选项中正确表示数轴的是（ ） A. B. C. D. 3. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 4. 如果50 m表示向东走50 m，则－40 m表示( ) A. 向东走40 m B. 向西走40 m C. 向南走40 m D. 向北走40 m 5. 在下列数中：，，，0，，，其中分数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列几种说法中，正确的是（　　） A. 有理数分为正有理数和负有理数 B. 整数和分数统称有理数 C. 0不是有理数 D. 负有理数就是负整数 7. 下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 有理数、在数轴上表示如图所示，则下列结论中： ① ② ③ ④ 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 若，则是（ ） A. 零 B. 负数 C. 非负数 D. 负数或零 10 式子|x﹣1|-3取最小值时，x等于（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 的相反数是_____，绝对值是_____． 12. 比较大小(填>或<)． （1）_____0．　　　　　　（2）_____． （3）_____． （4）_____． 13. 水的凝固温度是，酒精的凝固温度是，水银的凝固温度是，凝固温度最高的是_____，凝固温度最低的是_____ 14. 气象台记录了某地一周七天的气温变化情况(如下表)． 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温变化 其中正数表示这天与前一天相比气温上升的温度，负数表示这天与前一天相比气温下降的温度．已知上周日的气温是，根据表中数据，请你判断该地本周最低气温是_____． 15. 如图，数轴上A、B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是___________. 16 已知一列数：1，，3，，5，，7，，将这列数排成下列形式： 第1行1 第2行 3 第3行 5 第4行7 9 第5行11 13 15 …… 按照上述规律排下去，那么第10行从右边数第5个数为___________． 三、解答题（共52分） 17. 粮库某月前天进出粮食的记录如下： 日期 进出粮食吨 其中以运进为正，说出各天记录的实际意义． 18. 把下列各数填入相应的横线上： ，，，，，，，，，，． （1）负数： （2）自然数： （3）分数： ． 19. 请将下列各数在数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来． ，0，2，，． 20. 已知，，求，的值，并比较它们的大小． 21. （1）在数轴上分别表示出下列三个数：，，， （2）有理数m、n在数轴上的对应点如图所示： ①在数轴上分别表示出数， ， ②把，，，这四个数从小到大用“”号连接． 22. 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10. （1）小虫否回到原点O？ （2）爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 23. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题． （1） 若点A表示数，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 ，此时 A，B两点间的距离是________． （2） 若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是________；此时 A，B两点间的距离是________． （3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024学年第一学期七年级质量基点评估检测数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 如果温度上升记作，那么温度下降记作（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可得答案． 【详解】解：如果温度上升记作，那么温度下降记作， 故选B． 2. 下列选项中正确表示数轴的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴的特点进行解答即可． 【详解】A 、数轴无方向，故A错误； B、数轴无原点，故B错误； C、数轴单位长度不统一，故C错误； D、数轴表示正确，故D正确． 故选D． 【点睛】本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键． 3. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】考查相反数的概念及应用，只有符号不同的两个数，叫做互为相反数.的相反数是. 故选D. 4. 如果50 m表示向东走50 m，则－40 m表示( ) A. 向东走40 m B. 向西走40 m C. 向南走40 m D. 向北走40 m 【答案】B 【解析】 【分析】根据正负数的意义可得解答． 【详解】解：因为正负数表示的是相反的量，所以如果50 m表示向东走50 m，则－40 m表示的是向东的反方向即向西走40m ． 故选B． 【点睛】本题考查正负数在生活中的意义，准确理解正负数的意义是解题关键． 5. 在下列数中：，，，0，，，其中分数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】有限小数、无限循环小数是分数，据此进行判断，即可求解． 【详解】解：、0是整数；、、是分数；不是有理数． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了有理数分类中的分数，理解分数的构成是解题的关键． 6. 下列几种说法中，正确的是（　　） A. 有理数分为正有理数和负有理数 B. 整数和分数统称有理数 C. 0不是有理数 D. 负有理数就是负整数 【答案】B 【解析】 【分析】按照有理数的分类做出判断． 【详解】解：A、有理数按大小分为正有理数、负有理数和0，故错误； B、整数和分数统称为有理数，故正确； C、0是有理数，故错误； D、负有理数就是负整数和负分数，故错误； 故选B． 【点睛】此题考查了有理数，掌握有理数的分类是本题的关键，注意0是整数，但它既不是正数，也不是负数． 7. 下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正数都大于负数，负数小于零，正数大于零，两正数绝对值较大的数较大，两个负数比较大小绝对值大的反而小，逐一进行判断即可． 【详解】A.，故此项错误； B.，此项正确； C.，，，，故此项错误； D.，，，，故此项错误． 故选B． 【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，掌握比较的方法是解题的关键． 8. 有理数、在数轴上的表示如图所示，则下列结论中： ① ② ③ ④ 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则，会看数轴并由数轴得到相关的信息是解题关键．由数轴可知，，，再根据有理数的加法、减法、乘法法则依次进行判断即可． 【详解】解：由数轴可知，，， ，，，， 正确的是①②，有2个 故选：B． 9. 若，则是（ ） A. 零 B. 负数 C. 非负数 D. 负数或零 【答案】D 【解析】 【分析】由绝对值的性质得到，由此得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴，即a是负数或零， 故选：D． 【点睛】此题考查了绝对值的性质：一个数的绝对值为非负数，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 10. 式子|x﹣1|-3取最小值时，x等于（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值非负数的性质解答即可． 【详解】解：∵|x−1|≥0， ∴当|x−1|=0，即x=1时式子|x−1|-3取最小值． 故选A． 【点睛】本题主要考查绝对值的性质.理解一个数的绝对值是非负数这一性质是解题的关键． 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 的相反数是_____，绝对值是_____． 【答案】 ①. ##0.4 ②. ##0.4 【解析】 【分析】本题考查了相反数和绝对值，掌握只有符号不同的两个数互为相反数，负数的绝对值是它的相反数是解题关键．根据相反数和绝对值的定义作答即可． 【详解】解：的相反数是，绝对值是， 故答案为：；． 12. 比较大小(填>或<)． （1）_____0．　　　　　　（2）_____． （3）_____． （4）_____． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较、相反数以及绝对值，掌握有理数大小比较法则是解答本题的关键． （1）负数小于0，据此求解即可； （2）两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此求解即可； （3）负数小于正数，据此求解即可； （4）两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此求解即可． 【详解】解：（1）， 故答案为：； （2），，， ， 故答案为：； （3）， 故答案为：； （4），，， ， 故答案：． 13. 水的凝固温度是，酒精的凝固温度是，水银的凝固温度是，凝固温度最高的是_____，凝固温度最低的是_____ 【答案】 ①. 水 ②. 酒精 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题关键是掌握有理数大小比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．比较三种物品的凝固温度，即可得到答案． 【详解】解：， 凝固温度最高的是水，凝固温度最低的是酒精， 故答案为：水；酒精． 14. 气象台记录了某地一周七天的气温变化情况(如下表)． 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温变化 其中正数表示这天与前一天相比气温上升的温度，负数表示这天与前一天相比气温下降的温度．已知上周日的气温是，根据表中数据，请你判断该地本周最低气温是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加减法的应用，以及有理数的大小比较，理解正负数的含义是解题关键．分别求出一周七天的气温，再取最小值即可． 【详解】解：上周日的气温是， 则周一的气温是， 周二的气温是， 周三的气温是， 周四的气温是， 周五的气温是， 周六的气温是， 周日的气温是， ， 本周最低气温是， 故答案为：． 15. 如图，数轴上A、B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是___________. 【答案】－2 【解析】 【分析】根据相反数在数轴上分布特点求解即可. 【详解】∵4÷2=2，点A在原点的左边， ∴点A表示的数是-2. 故答案为-2. 【点睛】本题考查了相反数的几何意义，在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等. 16. 已知一列数：1，，3，，5，，7，，将这列数排成下列形式： 第1行1 第2行 3 第3行 5 第4行7 9 第5行11 13 15 …… 按照上述规律排下去，那么第10行从右边数第5个数为___________． 【答案】-50 【解析】 【分析】本题考查了规律型中得数字的变化类，设第行的第1个数的绝对值为，根据数列排列方式找出部分的值，根据数值的变化找出变化规律“”，第行有个数，依此规律再结合数列中所有奇数为正，偶数为负即可得出结论． 【详解】解：设第行的第1个数的绝对值为， 观察，发现规律：，，，，，， ． ． 当时，， 第10行有10个数， 第10行从右边数第5个数即为第10行从左边数第6个数，则其的绝对值为：． 又该数列中奇数为正，偶数为负， 第10行从右边数第5个数-50． 故答案为：-50． 三、解答题（共52分） 17. 粮库某月前天进出粮食的记录如下： 日期 进出粮食吨 其中以运进为正，说出各天记录的实际意义． 【答案】日运出吨粮食，日运进吨粮食，日运出吨粮食，日运出吨粮食，日运进吨粮食 【解析】 【分析】根据正负数的实际意义进行解答即可． 【详解】解：∵运进为正， ∴运出为负， ∴各天记录的实际意义为：日运出吨粮食，日运进吨粮食，日运出吨粮食，日运出吨粮食，日运进吨粮食． 【点睛】本题主要考查了正负数的实际意义，解题的关键是熟练掌握具有相反意义的量． 18. 把下列各数填入相应的横线上： ，，，，，，，，，，． （1）负数： （2）自然数： （3）分数： ． 【答案】（1），，，，； （2），，，； （3），，，，． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，绝对值．熟练掌握有理数的分类方法是解题关键． （1）首先化简绝对值，然后根据小于0的数是负数进行判断即可； （2）根据自然数是非负整数进行判断即可； （3）根据所有有限小数和无限循环小数都可以化为分数进行判断即可． 【小问1详解】 解：，，， 负数：，，，，； 【小问2详解】 解：自然数：，，，； 【小问3详解】 解：分数：，，，，． 19. 请将下列各数在数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来． ，0，2，，． 【答案】画图见解析， 【解析】 【分析】先化简绝对值与多重符号，再根据正数在原点的右边，负数在原点的左边表示各数，结合数轴比较大小即可． 【详解】解：，， 在数轴上表示各数如下： ， ∴． 【点睛】本题考查的是化简绝对值，化简多重符号，在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，熟记正数在原点的右边，负数在原点的左边是解本题的关键． 20. 已知，，求，的值，并比较它们的大小． 【答案】见解析 【解析】 【分析】先依据绝对值的性质求得、的值，然后再比较大小即可． 【详解】解：，， ，． 当时，； 当时，． 【点睛】本题主要考查的是绝对值的性质、比较有理数的大小，掌握比较有理数的大小的方法是解题的关键． 21. （1）在数轴上分别表示出下列三个数：，，， （2）有理数m、n在数轴上的对应点如图所示： ①在数轴上分别表示出数， ， ②把，，，这四个数从小到大用“”号连接． 【答案】（1）见解析；（2）①见解析；② 【解析】 【分析】（1）先化简各数，再在数轴上表示各数即可； （2）①由，再利用相反数的含义在数轴上描出，即可；②利用数轴比较，，，的大小即可． 【详解】解：（1）∵，，， 在数轴上表示如下图， （2）①∵， ∴， 在数轴上分别表示数，如下图； ②由数轴可得：． 【点睛】本题考查的是在数轴上表示有理数，相反数的含义，绝对值的含义，绝对值的化简，利用数轴比较有理数的大小，掌握以上基础知识是解本题的关键． 22. 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10. （1）小虫是否回到原点O？ （2）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 【答案】（1）能回到原点；（2）共可得到108粒芝麻 【解析】 【分析】（1）由于向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，所以要计算出它爬行所有数的和，而（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10）=0，于是可判断回到出发点； （2）计算所有数的绝对值得到小虫爬行的路程，再把路程乘以2得到小虫共得的芝麻． 【详解】(1)∵(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+12)+(−10)， =5−3+10−8−6+12−10， =5+10+12−3−8−6−10， =27−27， =0， ∴小虫最后可以回到出发点； (2)(|+5|+|−3|+|+10|+|−8|+|−6|+|+12|+|−10|)×2， =(5+3+10+8+6+12+10)×2， =54×2， =108， 所以小虫共可得108粒芝麻. 【点睛】考查了正数和负数，解题的关键是掌握正数与负数的定义以及它的实际意义，在求距离时是各数的绝对值，与正负无关. 23. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题． （1） 若点A表示数，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 ，此时 A，B两点间的距离是________． （2） 若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是________；此时 A，B两点间的距离是________． （3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？ 【答案】（1） 3 ，5 ；（2） 2 ； 1 ；（3） 【解析】 【详解】试题分析：（1）由数轴上面的点表示的数查出结果即可，并根据绝对值求出两点间的距离； （2）由数轴上面的点表示的数查出结果即可，并根据绝对值求出两点间的距离； （3）结合（1）和（2）的距离与平移的关系直接列式即可（距离为两次移动的单位长度的差的绝对值）. 试题解析：（1）（1） 3 ，5 ； （2） 2 ； 1 ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$