重庆市巴南区实验中学教育联盟2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

K12重庆市2024-2025学年度上期一阶段质量检测 八年级数学试题 总分：150分 时间：120分钟 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都 给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右 侧正确答案所对应的方框涂黑 1.在△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，则∠C为 A.40° B.50° C.60° D.70° 2.下列多边形中，具有稳定性的是 A,平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.三角形 3.下列长度的三条线段能构成三角形的是 A.4,6,10 B.2,5,8 C.3,4,5 D.5,7,13 4.正六边形的内角和度数为 A.360° B.720° C.900° D.1080° 5.用一条长20cm的细绳围成一个等腰三角形，已知一边长是另一边长的2倍，则腰长为() cm. A.5 B.10 C.4 D.8 6.用一样长的小木棒按下图的方式搭建图形，图①需要6根小木棒，图②需要11根小木棒，图③ 需要16根小木棒，，按照这个规律，图⑧需要小木棒的根数是 () 图① 图② 图③ 第1页，共8页 扫描全能王创建 A.36 B.41 C.42 D.46 7.如图，AC=DF,∠1=∠2，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△DEF的是() A.AB=DE B.BF=CE C.∠A=∠D D.∠B=∠E 8.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，0是原点，A的坐标为(1， ),则点C的 6 坐标为 () A.(-l, B.(g.1)c.( 52 ,1)D.（- y D 第7题图 第8题图 第9题图 9.如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，过点B作BF⊥AE于点F,延长BF至G,使 AF=FG,连接CG,AG,若∠DCG=a,则∠BAE一定等于 () A.45°-a B.2a c.90°-2a D.a 10.从a,b,c三个数中任意取两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择得到三个结果a1,b,c, 称为一次操作。下列说法： ①若a=1,b=2,c=4,则a1,b,C1三个数中最大的数是5 ②若a=3,b=2,c=x,a1,b,C1中的最小值为1，则x的值为1或4 ③给定a,b,c三个数，将第一个操作的三个结果a,b,C,按上述方法再进行一次操作，得到三个结 果a2,b2,C2,以此类推，第2024次操作的结果是a2024,b2024,C2024,则a2024+b2024+c2024=2024 (a+b+c). 其中正确的个数是 第2页，共8页 扫描全能王创建 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填 在答题中对应位置的横线上， 11.已知一个三角形两个内角的度数分别为60°和50°，则这个三角形按角进行分类应该为 三角形. 2a-3b=5 12.若一个三角形的三边长分别是a,b,c,其中a和b满足方程 ,若这个三角形的 b-a=-3 周长为整数，则这个三角形的周长是 13.如果过正边形的一个顶点可以画出5条对角线，那么这个多边形的每个内角为 14.如图，在△MBC中，点D、E分别是AC、BD的中点，SAARC=12,则S。ADE=一 15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D为BC上一点，连接AD,过点B 作BE⊥AD于点E,过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F.若BE=4,CF=1,则EF的 长度为 E 第14题图 第15题图 第16题图 16.在△MBC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=∠DAC,BE平分∠ABC,则∠BED= 2 17.若方程组 2x-y=a 4x-a20 中未知数x、y满足x+y>0,关于x的不等式组 有且只 2y-x=6 3-2x>-1 有3个整数解，则所有满足条件的整数a的和为 18.若一个各个数位的数字均不为零的四位数M满足其千位数字与十位数字的和等于其百位数字 与个位数字的和，则称这个数为“间位等和数”；将一个“间位等和数”的十位数字和个位数字去掉后 第3页，共8页 扫描全能王创建 剩下的两位数记作A,千位数字和百位数字去掉后剩下的两位数记作B,令F(M)=4+B,若四 33 位数M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,则F(1254)= 如果F(M)是一个自然数的平方，那么M的最大值与最小值的差为 三、解答题：（本大题共8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答 时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的 位置上. 19.如图，已知E、F在AC上，AD/ICB,且∠D=∠B,AE=CF. 求证：DF=BE A B 20.(1)用直尺和圆规，以AD为边在四边形ABCD外部作∠DAF=∠BAC,延长CD交AF于点E (要求：只保留作图痕迹)： (2)已知：如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD 求证：CA平分∠BCD. 证明：，'∠BAD=∠BCD=90° .∴.∠B+① =180 .∴.∠B=∠ADE ','∠B=∠ADE,AB=AD,∠BAC=∠DAE '.△ABC≌△ADE(ASA) .② 又'·'∠CAE=∠CAD+∠DAE=∠CAD+∠BAC=90 第4页，共8页 扫描全能王创建 ,∴.△ACE是③ 三角形 ∴、∠ACD=④ 又'.'∠BCD=90 ,∴.CA平分∠BCD 于是我们发现，若一个四边形有一组对角均为直角，且这组对角中有一个直角的两边相等，连接这 组对角的顶点，此对角线⑤ 21.已知：如图，△ABC中，AE和BF是△ABC的角平分线，它们相交于O,过点O作 OD⊥BC于点D,若∠ABC=40°，∠C=60°. 0 E D (I)求∠AFB的度数； (2)求∠DOE的度数 22.某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，超市第一周卖出 3台A种型号和4台B种型号电风扇销售额为1200元，第二周卖出5台A种型号和6台B种型号 电风扇销售额为1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）： (1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价： (2)若超市准备用不多于7480元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风 扇最多能采购多少台？ (3)在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1860元的目标？若能，请给 出相应的采购方案；若不能，请说明理由， 第5页，共8页 扫描全能王创建 23.已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD⊥AB,BD平分∠ABC交AD于D点. (I)求证：∠ADE=∠AED: (2)若AB=6,CE=2,求△ABE的面积. 24,R1△ABC中，∠C=90°，点D和点E分别是△ABC边AC和BC上的点，点P是一动点.令 ∠PDA=∠I,∠PEB=∠2，∠DPE=∠a. D D 2 a 图1 图2 B 图3 图4 (1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且∠a=50°，则∠I+∠2= °：若点P在 线段AB上运动，如图(2)所示，则∠a,A,∠2之间的关系是 (2)若点P运动到边AB的延长线上，如图(3)所示，则∠a,∠L,∠2之间有何关系？猜想并说明理 由，若点P运动到△ABC外，如图(4)所示，则∠α，∠A,∠2的关系仍然成立吗？若不成立，请直 接写出它们的关系式， 第6页，共8页 扫描全能王创建 25.已知，△ABC是边长3cm的等边三角形.动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿A-B-C运动. 26. =∠ D Q A 图1 图2 ( (1)设点P的运动时间为t(s),当点P在线段AB上运动时，AP 当点P在线段BC 上运动时，BP= (用含t的式子表示)： (2)当t= s时，S4MPc=)S4hac 点 2 (3)如图2，当点P在AB上时，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动.连接PQ交AC于D, 连接PC.如果动点P,Q都以1cm/s的速度同时出发.请你猜想：在点P,Q的运动过程中，△PCD 和△QCD的面积有什么关系？并说明理由， 第7页，共8页 扫描全能王创建 26.如图，△CAB与△CDE为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，CA=CB,CD=CE,∠CAB =∠CBA=45°，∠CDE=∠CED=45°，连接AD、BE. E G F M D 图2 图1 图3 (1)如图1，若∠CAD=26°，∠DCB=10°，则∠DEB= (2)如图2，若A、D、E三点共线，AE与BC交于点F,且CF=BF,AD=10,求△CEF的面积： (3)如图3，BE与AC的延长线交于点G,若CD⊥AD,延长CD与AB交于点N,在BC上有一 点M且BM=CG,连接NM,请猜想CN、NM、BG之间的数量关系并证明你的猜想. 第8页，共8页 扫描全能王创建