上海市实验学校西校2024-2025学年七年级上学期数学期中试题

2024学年第一学期七年级数学阶段教学评估 (总分：100分考试时间：90分钟) 班级 姓名一学号 一选择题（术大烟共6题，每题3分，共18分） 1,单项式-的系数、次数是（） A.系数是3，次数是3 B.系数是-1，次数是3 C系数是-}，次数是3 D.系数是-行：次数是4 2下列单项式中，与mm是同类项的是( ) A.3m'n2 B.3m2n C.3mn3 D.3m2n3 3,下列运算正确的是（) A.a3.a'=a2 B.a3+a3=2a C.a3÷a3=0 D.3x2.5x3=15x 4.下列代数式中单项式共有() 4 0 "x-y 3 3 A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 5.下列各式中，计算结果是x2+7x-18的是() A.(x-1)(x+18) B.(x+2)(x+9) C.(x-3)(x+6 D.(x-2)x+9) 6.如图1，在边长为a的正方形正中间剪去一个边长 为b的小正方形(a>b),把剩下的部分按照图中的线 段分割成四个等腰梯形，将四个等腰梯形拼成一个大 平行四边形.剪拼前后的两个图形可以验证的乘法公 式是() A.(a+b)2=a2+2ab+b2 图1 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.a2+b=(a+b)2-2ab 二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分） 7.2a2-a…a= 8.当x=2时，代数式7x(x+1)的值是 9.(ab4)2÷(ab2)3= -号+4如-43是次项式. 10.蓝式3 11.(4)m×(-02)m=一， 12.计算：102×8-992= 13.若m+n=10,mm=24,则m2+2= 143=8,3=2，则3”=一 15若a=5,则2a”-4= 16.如果产-2(++25少是一个完全平方式，那么k的值为 17.要使(-2x2+mr+1(←3x2)的展开式中不含x2项，则m= 18.如图，将两张边长分别为a和(a>)的正方形纸片分别按图1和图2两种方 式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张 正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.若长方形中边AB,AD的长度分别为m,”: 没图@中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为S2,当m-n=5时，-S,的 值为 图1 图2 三、简答题（本大题共5小题，每题5分，满分25分） 19.计算：(x+5y2x-) 20.计算：aa2-（-3ay+a°+a2. 21.计算：2x3y-x2）+2xx 22.计算：(x-y+9(x+y-9). 23.计算：[(3x+4y)2-3x(3x+4y]+(-4y) 四、解答题（本大题共5小题，满分33分） 24.（6分)先化简，再求值：a+2-(a+a-,其中a=-2 25.(6分)已知多项式x2+ar+1与2x+b的乘积中含x2项的系数为4，含x项的 系数为2，求a+b的值. 26.(6分)小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以(x-2y)错抄成除 以(x-2y)结果得到(3x-y),则第一个多项式是多少？ 27.(7分)某学校分为初中部和小学都，初中部的学生人数比小学部多，做广播 操时，初中部排成的是长方形方阵，每排(3a-2名学生，共有(3a+20)排：小学 部排成的是正方形方阵，每排2a+b)名学生，共有2(a+b)排。 (1)求该学校初中部比小学部多多少名学生： (2)当a=10,b=2时，求该学校一共有多少名学生. 28. (8分)【阅读材料】“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法。比如：在 学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用等积法”直观地推导出了完全 平方和公式：(a+b)2=a2+2b+b2(如图1).利用“数形结合”的思想方法，可以 从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题. a b c Q ab b aa ab a b aa 图1 图2 图3 图4 【方法应用】根据以上材料提供的方法，完成下列问题： (1)由图2可得等式： 由图3可得等式： (2)利用图3得到的结论，解决问题：若a+b+c=15,ab+ac+bc=35,则 a2+b2+c2= (3)如图4，若用其中x张边长为的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长 分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)长方形（无空隙、无重 叠地拼接)，则x+y+z=