3.2.1 平面直角坐标系的有关概念 练习题 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

3.2.1 平面直角坐标系的有关概念 一、单项选择题 1．如图是平面直角坐标系的是( ) 2．与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是( ) A．实数 B．有理数 C．有序实数对 D．有序有理数对 3．如图，小石同学在正方形网格图中建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－1，1)，点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标为( ) A．(1，－2) B．(－2，1) C．(－1，－2) D．(1，－1) 4．如图所示的手所在的位置是平面直角坐标系的( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．过B点向x轴作垂线，垂足点坐标为－2，向y轴作垂线，垂足点坐标为5，则点B的坐标为( ) A．(－2，5) B．(－2，4) C．(－1，5) D．(1，－4) 6．已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为( ) A．(1，2) B．(－1，－2) C．(1，－2) D．(2，1)，(2，－1)，(－2，1)，(－2，－1) 二、填空题 7．点A(3，－1)其中横坐标为 ____，纵坐标为 _____. 8．如果点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，那么称点P为和谐点，请写出一个和谐点的坐标：___________________. 9．在如图所示的平面直角坐标系中，点E的坐标是___________，它到x轴的距离是________，到y轴的距离是________． 10．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如图最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是_________________． 11．五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流下棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是(－2，2)，黑棋B所在点的坐标是(0，4)，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，那么点C的坐标是________________. 三、解答题 12．按要求完成下列各题： (1)写出图中的点A，B，C，D，E，F的坐标； (2)描出下列各点：(0，－5)，(3，－5)，(4，0)，(－4，－3)，(0，3)，(－4，5)，(－3，－3). 13．如图，已知点A(－1，0)，B(3，0)，C(5，－4)，求△ABC的面积． 14．如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(－2，3)，实验室的位置是(1，4). (1)根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系； (2)用坐标表示位置：食堂____________，图书馆__________； (3)已知办公楼的位置是(－6，2)，教学楼的位置是(2，2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置． 答案 一、 1-6 CCABA D 二、 7．3 －1 8．(2，2)(答案不唯一) 9．(1，2) 2 1 10．(2，－1) 11．(3，3) 三、 12．解：(1) A(2，3)，B(－2，3)，C(3，－2)，D(5，1)，E(0，－4)，F(－3，0) (2) 略 13．解：作CD⊥x轴于点D，由题意得AB＝4，CD＝4， 所以S△ABC＝AB·CD＝×4×4＝8 14．解：(1)建立的平面直角坐标系如图 (2)(－5，5)，(2，5) (3)如图 学科网（北京）股份有限公司 $$