甘肃省武威市凉州区武威第八中学2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题

武威八中2024年秋学期八年级期中考试 数学试卷答案 一、单选题（30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C C B B C D D D 二、填空题（18分） 11． 12． 13．24 14．40 15． 16．11 三、解答题（72分） 17． 18． 证明：∵， ∴， 即， 在△BAD和△CAE中 ∴． 19．(1)画图见解析， (2)画图见解析， 20．解：在中，， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴在中，． 21． （1）证明：∵垂直平分， ∴， ∵，， ∴， ∴； （2）解：∵的周长为， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴的长为． 22． （1）证明：∵是等腰三角形的底边上的高， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （2）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 23． 证明：∵是的角平分线，，分别是和的高， ∴（角平分线的性质）； ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 又∵， ∴垂直平分． 24．答案见解析 【详解】证明：连接BD 在△ABD与△CDB中， ， ∴△ABD≌△CDB（SSS） ∴∠A=∠C 在△ABO与△CDO中， ， ∴（AAS） 25.解：如图，由题意得 AP = t，CQ = 2t ∵ AD = 12 ∴ DP = 12 – t 当 DP = QC即12 - t = 2t ，t = 4 当 t = 4 时，△PDQ ≌△CQD ，理由如下： ∵AD∥BC ∴∠PDQ=∠CQD 在△PDQ 和△CQD中 ∴△PDQ ≌△CQD 【点睛】本题主要考查全等三角形的性质和判定，熟练地掌握全等三角形的判定方法是解题的关键. 26． 【详解】（1）解：①， ，， ， 在与中， ， ； ②猜想：， 理由：由（1）得：， ，， ； （2），且， ， 在和中， ， ， ，， 四边形的周长为， ， ， 又的周长为， ， ，， ， ， 即． 答案第2页，共5页 答案第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$一、 客观题 (30分) 二、 填空题 (18分) 三、 解答题 (72分) 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第1页（共4页） 缺考填涂标记 武威八中2024年秋学期八年级期中考试数学答题卡 正确填涂 错误填涂 注 意 事 项 姓名：　　　　　　　　　　　　　　    班级：　　　　　　　　　　　　　　 座位号：　　　　　　　　　　　　   　 考场：　　　　　　　　　　　　　　 1、主观题必须使用0.5毫米黑色签字笔填写。 2、不得使用涂改液、修正带。 3、不得在打分框内书写、涂抹。 4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 准考证号 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 11.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　12.　　　　　　　　　　　　　　　　　 13.　　　　　　　　　　　　　　　　　 14.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　15.　　　　　　　　　　　　　　　　　 16.　　　　　　　　　　　　　　　　　 17.(4分) 　　　　　　　　　 18.(6分)　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第2页（共4页） 19.(6分) 　　 　 20.(6分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 21.(8分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第3页（共4页） 22.(8分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 23.(8分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 24.(8分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第4页（共4页） 25.(8分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 26.(10分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 武威八中2024年秋学期八年级期中考试试卷 数学 满分120分，考试时间120分钟 一、单选题（30分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．小强周末骑自行车出行，他的骑行轨迹恰好是一个三角形．若其中两条边的长度分别为和，则另一条边的长度可能是（   ） A． B． C． D． 3．下列说法错误的是（    ） A．三角形的三条角平分线都在三角形内部 B．三角形的三条中线都在三角形内部 C．三角形的三条高都在三角形内部 D．三角形的中线、角平分线、高都是线段 4．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A．带去 B．带去 C．带去 D．带去 第4题 第6题 第7题 5．已知点和关于轴对称，则值为（     ） A．0 B． C．1 D．无法确定 6．如图，已知等边，点 是 上任意一点， 分别与两边垂直，等边三角形的高为 ，则 的值为（   ） A． B．1 C．2 D．不确 7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点C的个数是（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 8．如图，在中，，是高，，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，五边形是正五边形，且．若，则（   ） A． B． C． D． 第8题 第9题 第10题 第8题 第9题 第10题 10．如图，是边长为1的等边三角形，，分别是边，上的两点，将沿直线折叠，点落在处，则阴影部分图形的周长为（    ） A． B．2 C． D．3 二、填空题（18分） 11．如图，是的中线，是的中线．若，则 ． 12．如图， ． 第11题 第12题 第13题 13．如图，的两条高，相交于点F，若，，，则的面积为 ． 14．如图，一束光沿方向，先后经过平面镜、反射后，沿方向射出，已知，，则 度． 第14题 第15题 第16题 15．小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在上，两把直尺的接触点为，边与其中一把直尺边缘的交点为，点、在这把直尺上的刻度读数分别是，则的长度是 ． 16．如图，等腰的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交边于点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为 ． 三、解答题（72分） 17．(4分)如图，已知矩形，若点E、F分别在、边上，将沿所在直线翻折，点A的对应点为点，请利用尺规作图的方法，确定折痕的位置．（保留作图痕迹，不写作法） 18．（6分）如图，已知在、中，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接．求证：． 19．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为． (1)画出关于轴对称的，并写出点的坐标； (2)作直线，画出点关于直线的对称点，并写出点的坐标． 20．（6分）如图，在中，于平分与交于点，求． 21．（8分）如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且，连接． (1)求证：； (2)若的周长为，，求长． 22．（8分）如图，是等腰三角形的底边上的高，，交于点E． (1)求证：是等腰三角形 (2)求证：． 23．（8分）如图，是的角平分线，，分别是和的高．求证：垂直平分．    24．（8分）天使是美好的象征，她的翅膀就像一对全等三角形．如图AD与BC相交于点O，且，．求证：． 25.（8分）如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=12，BC=24，动点 P 从点 A 出发以每秒1个单位的速度沿 AD 向点 D运动，动点 Q 从点 C 出发以每秒 2 个单位的速度沿 CB 向点 B 运动，P，Q 同时出发，当点 P 停止运动时，点 Q 也随之停止，连接PQ，DQ.设点 P 运动时间为 t 秒，问当 t 为何值时，△PDQ ≌△CQD ，并证明△PDQ ≌△CQD 26．（10分）“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，“一线三等角”指的是图形中出现同一条直线上有3个相等的角的情况，在学习过程中，我们发现“一线三等角”模型的出现，还经常会伴随着出现全等三角形． 根据对材料的理解解决以下问题： (1)如图，，． ①求证：； ②猜想，，之间的数量关系，并说明理由； (2)如图2，在中，点为上一点，，，四边形的周长为，的周长为，请求出的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$