湖北省潜江市曹禺中学2024-2025学年八年级上学期第一阶段考试数学试卷

曹禺中学2024-2025学年度上学期八年级第一阶段考试 时间：120分钟：满分：120分； 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.不是利用三角形稳定性的是（) A.自行车的三角形车架B.三角形房架C.照相机的三脚架 D.学校的栅栏门 2,如图所示，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取-一点O,测得OA=15米，OB=10 米，A、B间的距离不可能是( A.5米 B.15米 C.10米 D.20米 3.下列是四个同学画△ABC的高，其中正确的是() D 4.两个同样大小的直角三角板按如图所示摆放，其中两条样长的直角边交于点M,另一直角边BE, CD分别落在∠PAO的边AP和AQ上，且AB=AC,连接AM,则在说明AM为∠PAQ的平分线的 过程中，理由正确的是() A.SAS B.SSA C.HL D.SSS 5.用下列-一种正多边形瓷砖铺设地面，不能镶嵌整个平面的图形是（) A.正六边形 B.正五边形 C.正四边形 D.正三角形 亿题) (4题) (6题) 6.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠I+∠2之间有一种 数量关系始终保持不变，这个关系是() A.2∠A=∠1+∠2B,3∠A=2∠1+2C.∠A=∠1+∠2 D.3∠A=2∠1+2∠2 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，D,E是AC上两点，且AE=DE,BD平分∠EBC,那么下列 说法中不正确的是（C) A.BE是△ABD的中线 B.BD是△BCE的角平分线 C.∠1=∠2=∠3 D.BC是△BDE的高 8.若一个多边形截去…个角后，变成四边形，则原来的多边形的边数可能为() A.4或5 B.3或4 C.3或4或5 D.4或5或6 9.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，若∠B=48°，∠C=62°，则∠DAE的度数 是() A.5° B.6 C.7° D.8° 10.如图，Rt△ACB中；∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交迁点P,过P作PF⊥AD 交BC的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论：①∠APB=135°：②PErPA:③AH+BD=AB: ④S△MBP=SAAEP+S△DP,其中正确的个数是() A.4 B.3 C.2 D.1 (7题) (9题) .(10题) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） I1.如图，AB=AC,点D,E分别在AB与AC上，CD与BE相交于点F.只填一个条件使得 △ABE≌aACD,添加的条件是： 12.如图，一只蚂蚁从点A出发每向前爬行5厘米，就向左边偏转9°，则这只蚂蚁回到点A时，共 爬行了厘米. 13,如图所示的网格是正方形网格，点A,B,C,D均落在格点上，则∠BAD+∠ADC=一 14.若等腰三角形-·腰上的高与另一腰的夹角为40°，则底角的度数为 15.有些数学题，表面上看起来无从下手，但根据图形的特点，可补全成为特殊的图形，然后根据 特殊几何图形的性质去考虑，常常可以获得简捷解法.根据阅读，请解答问题：如图所示，已知△ABC 的面积为16cm2,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,则△ADC的面积为 _cm2. (11题) (12题) (13题) (15题) 三、解答题（本大题共9小题，共75分） I6.(6分)如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE,求证：△ACD≌aCBE. B 17.(7分)已知a,b,c为△ABC的三边长，且b,c满是(b-5}+c-7=0,a为方程a-3引=2 的解，求△ABC的周长 18.(7分)如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E,若 ∠B=35°，∠E=25°.求∠BAC的度数. E 25 B D 19.(8分)女△ADF和△BCE中，∠A=∠B,点D、E、F、C 在同一直线上，有如下三个关系式：①AD=BC:②DE=CF; ③BE AF, (1)请用其中两个关系式作为条件，另…个作为结论，写出所有正确 的命题.（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么⑨） D (2)选取（1)中一个正确的命题进行证明， 20.(8分)如图，在△ABC中，AC=BC,直线1经过项点，过A,B两点分别作1的垂线AE; BF,E,F为垂足，且AE=CF.求证： (1)AC⊥BC; (2)AE +BF=EF. 21,(8分)学习完《利用三角形全等测距离》后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸A、B两点间距 离这一问题，设计了如下方案。 课题 测量河两岸A、B两点间距离 测星工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量方案示 意图 D ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D,使得点A、B、C在一条直线上， 且CD=BC; 测量步骤 ②测得∠DCB=100°，∠ADC=65°： ③在CD的延长线上取点E,使得∠BEC=15°： ④测得DE的长度为30米. 请你根据以上方案求出A、B两点间的距离AB, 22.(8分)【橱念认识】如图①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC,则BD,BE叫做∠ABC 的三分线”其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”， B 图① 图② 图⑧ 【问题解决】 (1)如图①，∠ABC=60°，BD,BE叫做∠ABC的三分线"，则∠ABE=°； (2)如图②，在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，若∠B的“邻BC三分线”BD交AC于点D,则 ∠BDC= (3)如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB“三分线和∠ACB邻AC“三分线”，且 BP⊥CP,求∠A的度数. 23.(11分)(1)阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 在△ABC中，AB=9,AC=5,求BC边上的中线AD的的取值范围. 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）： ①延长AD到Q,使得DO=AD: ②再连接BQ,把AB、AC、2AD集中在△ABQ中： 根据小明的方法，请直接写出图1中AD的取值范围是 (2)写出图1中AC与BQ的位置关系并证明. (3)如图2，在△ABC中，AD为中线，E为AB上·-点，AD、CE交于点F,且AE=EF.求证： AB=CF. 8 D 图1 2 24.(12分)在平面直角坐标系中，点A(0,5),B(12,0),在y轴负半轴上取点E,使OA=E0, 作∠CEF=∠AEB,直线CO交BA的延长线于点D. y以 B F （1)根据题意，可求得OE=一- (2)求证：△ADO≌△ECO: (3)动点P从E出发沿E-O-B路线运动速度为每秒1个单位，到B点处停止运动：动点Q从B 出发沿B-O-E运动速度为每秒3个单位，到E点处停止运动.者同时开始运动，都要到达相应 的终点才能停止在某时刻，作PM.LCD于点M,QN⊥CD于点N.问两动点运动多长时间△OPM 与△O0W全等？