第3章 实数（单元测试B卷）-2024-2025学年七年级数学上册单元速记·巧练（浙江专用）

第3章 《实数》单元测试B卷 （考试时间：120分钟；满分：120分） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一．选择题（每题3分，共10小题，共30分） 1．（3分）下列各数中，比﹣大的数是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 2．（3分）下列各式中运算正确的是（　　） A．. B． C． D． 3．（3分）图中的内容是某同学完成的作业，他作答正确的题数是（　　） 填空： ①﹣1的倒数是______； ②1的平方根，立方根都等于它本身； ③（﹣）2＝9； ④|1﹣|＝﹣1； ⑤＝﹣． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为24，OC边长为4，将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分的面积为8，则点A′表示的数为（　　） A．4 B．﹣10 C．2或10 D．4或8 5．（3分）下列说法： ①； ②数轴上的点与实数成一一对应关系； ③任何实数不是有理数就是无理数； ④两个无理数的和还是无理数； ⑤﹣2是4的平方根， 正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为（　　） A． B．4cm2 C． D．8cm2 7．（3分）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，代数式可以化简为（　　） A．﹣3a+b+c B．﹣a﹣b+c C．﹣a+b﹣c D．a+b﹣c 8．（3分）对于实数a，b，定义一种新运算“△”，规则：a△b＝b2﹣ab，则等式5△x＝6中的x值为（　　） A．﹣1 B．﹣1或6 C．﹣6 D．1或﹣6 9．（3分）如图，用两个面积为9cm2的小正方形拼成一个大的正方形．则大正方形的边长最接近的整数是（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 10．（3分）对于实数a、b，定义max{a，b}的含义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b．例如：max{1，﹣2}＝1．已知max{，a}＝，max{，b}＝b，且a和b为两个连续正整数，则ab﹣（）2的立方根为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 二．填空题（每题3分，共6小题，共18分） 11．（3分）写出一个比﹣4大比﹣3小的无理数　 　． 12．（3分）＝ 　 　． 13．（3分）估计与的大小关系是： 　 　（填“＞”“＝”或“＜”）． 14．（3分）已知，，则　 　． 15．（3分）若x2＝（﹣2）2，则x＝　 　，若y3＝﹣64，则y＝　 　． 16．（3分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]＝4，，[﹣2.5]＝﹣3．现对82进行如下操作：82[]＝9[]＝3[]＝1，这样对82只需进行3次操作后变为1．类似地，对625只需进行 　 　次操作后变为1． 三．解答题（共8小题，共72分） 17．（6分）计算：|﹣2|+﹣+（﹣1）2024． 18．（6分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，． （1）化简M； （2）当，时，求M的值． 19．（8分）观察表格并回答下列问题． a（a＞0） … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … （1）表格中x＝　 　，y＝　 　． （2）①已知，则　 　； ②已知，，求m的值． 20．（8分）如图，这是一个数值转换器． （1）当输入x的值为25时，输出y＝　 　． （2）是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由． （3）小明输入了下面的几个备选数据中的某一个，结果转换器运行过程中显示“该操作无法运行”，请你判断输入x的值可能是哪一个数据？请说明理由． 备选数据：π，4，，． （4）若小明输入了某个x的值后得到了，请你判断一下他输入x的值是否是唯一的？若不唯一，请你写出3个不同的数值． 21．（10分）我们规定用（a，b）表示一个数对，给出如下定义：记：，，将（m，n）和（n，m）称为数对（a，b）的一对“开方对称数对”． 例：数对（8，25）的开方对称数对为（2，﹣5）和（﹣5，2） （1）数对（27，20）的开方对称数对为　 　和　 　； （2）若数对（x，6）的一个开方对称数对是，则x＝　 　； （3）若数对（a，b）的一个开方对称数对是（﹣4，﹣5），求a+b的值． 22．（10分）如图，在一张长方形纸条上画一条数轴． （1）折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是 　 　；如果数轴上两点之间的距离为11，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是 　 　； （2）如图2，点A、B表示的数分别是﹣2、4，数轴上有点C，使点C到点B的距离是点C到点A距离的2倍，那么点C表示的数是多少？ （3）如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最左端的折痕与数轴的交点表示的数． 23．（12分）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如： ∵＜＜，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）． 请解答：（1）的整数部分是 　 　，小数部分是 　 　． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值； （3）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． 24．（12分）阅读理解题如图，数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点表示的数是其他两个点表示的数的和，则称该点是其他两个点的“关联点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别是，3，，此时A就是B与C的“关联点”． （1）若点B表示的数是，点C表示的数是2，点B表示的数的相反数是点B′表示的数，则B′与C的关联点A′表示的数是 　 　； （2）若点A表示的数是，点B表示的数是，其中B是A与C的关联点，则点C表示的数是 　 　； （3）若点A表示的数是，点P表示的数是点B表示的数的倍，若在A，B，P中，有一个点恰好是其他两个点的“关联点”，求点P表示的数是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3章 《实数》单元测试B卷 （考试时间：120分钟；满分：120分） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一．选择题（每题3分，共10小题，共30分） 1．（3分）下列各数中，比﹣大的数是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 【分析】先确定﹣2＜﹣＜﹣1，再确定选项中符合条件的即可． 【解答】解：∵1＜＜2， ∴﹣2＜﹣＜﹣1， ∴﹣1＞﹣， 故选：A． 2．（3分）下列各式中运算正确的是（　　） A．. B． C． D． 【分析】根据平方根、算术平方根及立方根定义计算即可解答． 【解答】解：A． ，故本选项错误，不符合题意； B． ＝7，故本选项错误，不符合题意； C． ，故本选项正确，符合题意； D． ＝﹣4，故本选项错误，不符合题意． 故选：C． 3．（3分）图中的内容是某同学完成的作业，他作答正确的题数是（　　） 填空： ①﹣1的倒数是______； ②1的平方根，立方根都等于它本身； ③（﹣）2＝9； ④|1﹣|＝﹣1； ⑤＝﹣． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】运用倒数、平方根、立方根和绝对值知识分别进行计算、辨别． 【解答】解：∵﹣1的倒数是﹣1； 1的平方根是±1，立方根都等于它本身； （﹣）2＝； |1﹣|＝﹣1； ＝﹣， ∴嘉琪批改的第④⑤题正确，第①②③题错误， ∴嘉琪批改正确的题数是2个， 故选：B． 4．（3分）如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为24，OC边长为4，将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分的面积为8，则点A′表示的数为（　　） A．4 B．﹣10 C．2或10 D．4或8 【分析】由重合部分的面积求出重合部分的边长，继而求出点A移动的距离，即可得出点A′表示的数， 【解答】解：∵长方形OABC的面积为24，OC边长为4， ∴OA＝6，点A对应的数是6， ∵移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形 OABC重叠部分的面积为8， ∴阴影部分的面积为8，OA＝O′A′＝6，OC＝O′C′＝4， 如图1，当长方形OABC向左平移时， 即4×OA′＝8， ∴OA′＝2， ∴A′表示的数为2， 如图2，当长方形OABC向右平移时， 即4×O′A＝8， ∴O′A＝2， ∴AA′＝O′A′﹣O′A＝6﹣2＝4， ∴OA′＝OA+AA′＝6+4＝10， ∴A′表示的数为10， ∴点A′表示的数为2或10， 故选：C． 5．（3分）下列说法： ①； ②数轴上的点与实数成一一对应关系； ③任何实数不是有理数就是无理数； ④两个无理数的和还是无理数； ⑤﹣2是4的平方根， 正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】直接利用无理数的定义、实数与数轴的定义分别判断得出答案． 【解答】解：①＝10，故此说法不符合题意； ②数轴上的点与实数成一一对应关系，故此说法符合题意； ③任何实数不是有理数就是无理数，故此说法符合题意； ④两个无理数的和不一定是无理数，例如：＝0，故此说法不符合题意； ⑤﹣2是4的一个平方根，故此说法符合题意． 综上，正确的个数为3个． 故选：C． 6．（3分）如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为（　　） A． B．4cm2 C． D．8cm2 【分析】先根据两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2求出正方形的边长，进而可得出矩形的长和宽，进而得出结论． 【解答】解：∵两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2， ∴两个正方形的边长分别为cm和cm， ∴两个矩形的长是cm，宽是cm， ∴两个长方形的面积和＝＝． 故选：C． 7．（3分）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，代数式可以化简为（　　） A．﹣3a+b+c B．﹣a﹣b+c C．﹣a+b﹣c D．a+b﹣c 【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，再化简可得出结论． 【解答】解：∵由图可知，b＜c＜a＜0， ∴a﹣b＞0，c﹣a＜0， ∴原式＝﹣a﹣（a﹣b）+（c﹣a） ＝﹣a﹣a+b+c﹣a ＝﹣3a+b+c， 故选：A． 8．（3分）对于实数a，b，定义一种新运算“△”，规则：a△b＝b2﹣ab，则等式5△x＝6中的x值为（　　） A．﹣1 B．﹣1或6 C．﹣6 D．1或﹣6 【分析】由新定义运算得出x2﹣5x＝6，再解一元二次方程即可得解． 【解答】解：由题意得：5△x＝x2﹣5x， ∵5△x＝6， ∴x2﹣5x＝6， ∴x2﹣5x﹣6＝0， 解得：x1＝6，x2＝﹣1， ∴等式5△x＝6中的x值为﹣1或6， 故选：B． 9．（3分）如图，用两个面积为9cm2的小正方形拼成一个大的正方形．则大正方形的边长最接近的整数是（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 【分析】由题意得大正方形的面积为18cm2，则其边长为cm，估算在4和5之间，然后比较18与4.52的大小后即可得出答案． 【解答】解：由题意可得大正方形的面积为18cm2， 则其边长为cm， ∵16＜18＜25， ∴4＜＜5， ∵4.52＝20.25， ∴4＜＜4.5， 则大正方形的边长最接近的整数是4cm， 故选：A． 10．（3分）对于实数a、b，定义max{a，b}的含义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b．例如：max{1，﹣2}＝1．已知max{，a}＝，max{，b}＝b，且a和b为两个连续正整数，则ab﹣（）2的立方根为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 【分析】由题意求得a＝5，b＝6，即可求得ab﹣（）2＝30﹣29＝1，进一步求得ab﹣（）2的立方根为1． 【解答】解：∵max{，a}＝，max{，b}＝b， ∴≥a，＜b， ∵a和b为两个连续正整数， ∴a＝5，b＝6， ∴ab﹣（）2＝30﹣29＝1， ∴ab﹣（）2的立方根为1， 故选：B． 二．填空题（每题3分，共6小题，共18分） 11．（3分）写出一个比﹣4大比﹣3小的无理数　﹣（答案不唯一）　． 【分析】先找出﹣16到﹣9之间的一个数，再把其相反数进行开方即可求解． 【解答】解：∵﹣16＜﹣10＜﹣9， ∴﹣4＜﹣＜﹣3， 故答案为：﹣（答案不唯一）． 12．（3分）＝ 　﹣　． 【分析】根据负数的立方根是负数，再根据立方根的运算即可求出结果． 【解答】解：， 故答案为：﹣． 13．（3分）估计与的大小关系是： 　＞　（填“＞”“＝”或“＜”）． 【分析】先比较两数平方的大小，进而即可求解． 【解答】解：∵＞0， ∴， ∴＞． 故答案为：＞． 14．（3分）已知，，则　12.65　． 【分析】根据立方根的定义进行计算即可． 【解答】解：根据题意可知，， ∴原式＝ ＝ ≈1.265×10 ≈12.65． 故答案为：12.65． 15．（3分）若x2＝（﹣2）2，则x＝　±2　，若y3＝﹣64，则y＝　﹣4　． 【分析】先计算x2的值，然后进行开平方运算即可． 直接进行开立方运算即可． 【解答】解：若x2＝（﹣2）2， 则x2＝4， 故x＝±＝±2； 若y3＝﹣64，则y＝＝﹣4． 故答案为：±2、﹣4． 16．（3分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]＝4，，[﹣2.5]＝﹣3．现对82进行如下操作：82[]＝9[]＝3[]＝1，这样对82只需进行3次操作后变为1．类似地，对625只需进行 　四　次操作后变为1． 【分析】根据程序图一步一步计算即可得出答案． 【解答】解：第一次，， 第二次，， 第三次，， 第四次，， ∴对625只需进行四次操作后变为1． 故答案为：四． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）计算：|﹣2|+﹣+（﹣1）2024． 【分析】利用绝对值的性质，算术平方根及立方根的定义，有理数的乘方法则计算即可． 【解答】解：原式＝2﹣3﹣2+1 ＝﹣2． 18．（6分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，． （1）化简M； （2）当，时，求M的值． 【分析】（1）由数轴可得b＜﹣2，0＜a＜2，从而得出a+2＞0，b﹣2＜0，a﹣b＞0，再根据二次根式的性质化简即可； （2）将，代入（1）中化简的式子计算即可得解． 【解答】解：（1）由数轴可得：b＜﹣2，0＜a＜2， ∴a+2＞0，b﹣2＜0，a﹣b＞0， ∴ ＝a+2﹣[﹣（b﹣2）]+a﹣b+（﹣b） ＝a+2+b﹣2+a﹣b﹣b ＝2a﹣b； （2）当，时，原式＝． 19．（8分）观察表格并回答下列问题． a（a＞0） … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … （1）表格中x＝　0.1　，y＝　10　． （2）①已知，则　0.245　； ②已知，，求m的值． 【分析】（1）利用算术平方根的定义即可得出答案； （2）①根据表格中数据总结规律，继而求得答案； ②根据表格中数据总结规律，继而求得答案． 【解答】解：（1）根据算术平方根的定义得，， 故答案为：0.1，10； （2）①根据题意，由表格中数据可得，被开方数的小数点每往右移动两位，则它的算术平方根的小数点就向右移动一位， 所以由可知， 故答案为：0.245； ②∵，， ∴根据表格中数据总结规律可知，0.03464的小数点向右移动了3位得到34.64， ∴由上述表格可知被开方数0.0012小数点需要向右移动6个单位得到2m， ∴0.0012×106＝2m， 解得，m＝600， 所以m的值为600． 20．（8分）如图，这是一个数值转换器． （1）当输入x的值为25时，输出y＝　　． （2）是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由． （3）小明输入了下面的几个备选数据中的某一个，结果转换器运行过程中显示“该操作无法运行”，请你判断输入x的值可能是哪一个数据？请说明理由． 备选数据：π，4，，． （4）若小明输入了某个x的值后得到了，请你判断一下他输入x的值是否是唯一的？若不唯一，请你写出3个不同的数值． 【分析】（1）根据运算规则计算即可得解，无理数才是y，取算术平方根后是有理数再循环计算； （2）根据0和1的算术平方根分别是0和1，一定是有理数，即可得解； （3）根据负数没有算术平方根即可得解； （4）根据运算法则，进行逆运算即可得解． 【解答】解：（1）当输入x的值为25时，，则； 故答案为：； （2）存在， ∵0和1的算术平方根分别是0和1，一定是有理数， 故永远不能输出无理数， 故满足要求的x的值是0或1； （3）∵负数没有算术平方根， 故输入x的值为； （4）他输入x的值不唯一， 第一次输入2时，可得到，故x可为2； 第二次输入2时，x可为4； 第三次输入2时，x可为16； 故x可为2或4或16（答案不唯一）． 21．（10分）我们规定用（a，b）表示一个数对，给出如下定义：记：，，将（m，n）和（n，m）称为数对（a，b）的一对“开方对称数对”． 例：数对（8，25）的开方对称数对为（2，﹣5）和（﹣5，2） （1）数对（27，20）的开方对称数对为　　和　　； （2）若数对（x，6）的一个开方对称数对是，则x＝　　； （3）若数对（a，b）的一个开方对称数对是（﹣4，﹣5），求a+b的值． 【分析】（1）根据新定义运算解答即可求解； （2）根据新定义即可求解； （3）根据新定义，分两种情况解答即可求解． 【解答】解：（1）由题意得m＝＝3，n＝﹣＝﹣2， ∴数对（27，20）的开方对称数对为（3，﹣2）和（﹣2，3）， 故答案为：（3，﹣2），（﹣2，3）； （2）∵数对（x，6）的一个开方对称数对是， ∴x＝＝， 故答案为：； （3）数对（a，b）的一个开方对称数对是（﹣4，﹣5）， 当＝﹣4，＝﹣5时， 解得a＝﹣64，b＝25， ∴a+b＝﹣64+25＝﹣39； 当＝﹣5，＝﹣4时， 解得a＝﹣125，b＝16， ∴a+b＝﹣125+16＝﹣109； a+b的值为﹣39或﹣109． 22．（10分）如图，在一张长方形纸条上画一条数轴． （1）折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是 　2　；如果数轴上两点之间的距离为11，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是 　﹣3.5　； （2）如图2，点A、B表示的数分别是﹣2、4，数轴上有点C，使点C到点B的距离是点C到点A距离的2倍，那么点C表示的数是多少？ （3）如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最左端的折痕与数轴的交点表示的数． 【分析】（1）设折痕与数轴的交点表示的数为x，根据折痕与数轴的交点是﹣1与5对应点的中点可得方程x﹣（﹣1）＝5﹣x，解方程即可求得空一，进而按照（1）的折叠方式，中点为2，两点之间的距离为11，则左边数到中点的距离为5.5个单位，可得方程2﹣x＝11×，解方程即可求得空二； （2）要分点C在小B之间和B点右侧两种情况解答； （3）A、B两点之间距离为4﹣（﹣2）＝6，连续对折5次后，共有25段，每两条相邻折痕间的距离为 ＝，则最左端的折痕与数轴的交点为﹣2+，即可解得答案． 【解答】解：（1）设折痕与数轴的交点表示的数为x， 则x﹣（﹣1）＝5﹣x， 解得x＝2， 设左边点表示的数为x， 则2﹣x＝11×， 解得x＝﹣3.5， 故答案为：2，﹣3.5； （2）设点C表示的数为x， ∵2AC＝BC， ∴点C离点A较近，只有两种情况： ①点C在线段AB上时，x﹣（﹣2）＝（4﹣x）， 解得：x＝0， ②当点C在点B的右边数轴上时，x﹣（﹣2）＝（x﹣4）， 解得：x＝﹣8， 故点C表示的数为：0或﹣8； （3）对折5次后，每两条相邻折痕间的距离为 ＝， ∴最左端的折痕与数轴的交点表示的数为﹣2+． 23．（12分）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如： ∵＜＜，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）． 请解答：（1）的整数部分是 　4　，小数部分是 　﹣4　． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值； （3）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． 【分析】（1）先估算出的范围，即可得出答案； （2）先估算出、的范围，求出a、b的值，再代入求出即可； （3）先估算出的范围，求出x、y的值，再代入求出即可． 【解答】解：（1）∵4＜＜5， ∴的整数部分是4，小数部分是 ， 故答案为：4，﹣4； （2）∵2＜＜3， ∴a＝﹣2， ∵3＜＜4， ∴b＝3， ∴a+b﹣＝﹣2+3﹣＝1； （3）∵1＜3＜4， ∴1＜＜2， ∴11＜10+＜12， ∵10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1， ∴x＝11，y＝10+﹣11＝﹣1， ∴x﹣y＝11﹣（﹣1）＝12﹣， ∴x﹣y的相反数是﹣12+． 24．（12分）阅读理解题如图，数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点表示的数是其他两个点表示的数的和，则称该点是其他两个点的“关联点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别是，3，，此时A就是B与C的“关联点”． （1）若点B表示的数是，点C表示的数是2，点B表示的数的相反数是点B′表示的数，则B′与C的关联点A′表示的数是 　　； （2）若点A表示的数是，点B表示的数是，其中B是A与C的关联点，则点C表示的数是 　π+2　； （3）若点A表示的数是，点P表示的数是点B表示的数的倍，若在A，B，P中，有一个点恰好是其他两个点的“关联点”，求点P表示的数是多少？ 【分析】（1）先求出B′表示的数是，然后根据“关联点”的定义进行求解即可； （2）先求出点A表示的数是π﹣2，点B表示的数是2π，然后根据“关联点”的定义进行求解即可； （3）分三种情况进行讨论：当点P是A与B的关联点时，当点A是P与B的关联点时，当点B是A与P的关联点时，分别列出方程进行求解即可． 【解答】解：（1）∵的相反数是， ∴B′表示的数是， ∵A′是B′与C的“关联点”， ∴A′表示的数是． 故答案为：； （2）∵点A表示的数是，点B表示的数是， ∴点A表示的数是π﹣2，点B表示的数是2π， ∵B是A与C的关联点， ∴点C表示的数是2π﹣（π﹣2）＝π+2． 故答案为：π+2； （3）点A表示的数是， 设点B表示的数是x，则点P表示的数是， 分三种情况：①当点P是A与B的关联点时，则： ， 解得：， ∴； ②当点A是P与B的关联点时，则： ， 解得：，； ③当点B是A与P的关联点时，则， 解得，． 综上所述，点P表示的数是﹣6或6或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$