甘肃省定西市岷县2024—2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

2024一2025年第一学期九年级期中监测卷 不，一次数y一4F十场与次酒数y=x2十虹在河一平面直角坐标系中传图象大致为 数 学 注童事项： L金喜调介10身，茶道的闻为100分钟 材头仁序 2,请书卷粗答蒙棉写在多延卡二 .如图，有一个底都球形烧，球约十径为5m,瓶内版体已经过举 最大深度D=1m 一选狮道：本大题共0小围，每小道3分，共影分，每小是只有一个正视选第 则候面圆中效AB的长为 工中二十因市气“已献正式列人联合园数科文只人典丰物文化德产代表作名录，下列四 幅作品登%代表“文容“容南“白露”大雪”，其中是中心时限图形的是 A.4 cro B4w后em C2./21 em D2/回m 2将一元二次方程士”一1一x之成一机形式日，二次项的系数是5，则一次项的察数是( A-2 且2 9,有才中学九1)班学生标业时，老柳要求华位判学舟班上其他同学写一条毕业混福浙，全系判 C-1 把二次函数y一的图象先肉右平移】个染位长度，再向上平移2个单位长霞后得一个新 话出视视语含70条，间九(1)班共有多少名学生？设九1)斯共有工名学生，期可明方槽 刚象，则所图象所表示的二衣函数的解所试是 Ay=(x+1-2 By-(:+1U1+1 Ax*-20T0 且x:+1)=20四 Cy=(a-13-2 ny=x-1)+ D.主(z-1)=200 4.如图，点A,B,C解在⊙O上，∠B=0,∠04C的崖数是 c言a-1D-2o0 10.我们定文一种新函数，彩短y=a十虹+c(仙，山2一妇：>0)的面数训作前桥”西箱 某同学商出了情醉”吊数y一工”一2红一引的图家《如图所示)，则下列结论错误的是 入g H50 C60 三虹蛋：散室内始面有个便解的能荒，筑面AB与水平地面的夹角∠CA8一☒，小明将它快起 (粹籍宾烧点A网时针教物)后平放在地置，面AB烧点A管较的度数为 A图象与坐标帕的交点为(-1,0》，43,6>和(0,3) 且图象的对称箱是直线一】 C当一1<1和x之3时，函数值y用x的情大用地大 我117 B120 C 63" D 125 D函数的最小檀是0，量大值是4 6下列元二次方餐的限悬x-山二X2西的是 二，辅空霜：本大夏共6小题，每小慧3分，共15分 2×2 11.在平团直角全标暴0y中，点A【一24,5)关于原点对粉的点的净标是 A2x'+3x十1-0 B2x2-3红+1-0 L2已知关于王的一元二次方程x”一红一1十4一0有两个相第的实置根，聊的值是 C2+3x-1-0 D.2:-ar-1=0 15,请写出一个开口南上，且过点(0，)的指需被的解析式， 【e单系1西引共6离】 -5-够-002k 做学第2页共4页1 ·5-0002 。夸克扫描王 极速扫相，就是高效 14,如图，AB是⊙O的直径，D,M分别是弦AC,AC的中点，∠A=30°，MD=2,则AB的长是 15.如图，在？×5的方格纸中，格点四边形甲经过旋转后得到格点四边形乙，则其旋转中心是点 P.i 16.“科教兴国，强国有我”.某中学在科技实验活动中，设计制作了“水火箭”升空实验，已知“水 火箭”的升空高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)满足函数解析式h=at2十十1，“水火 箭”飞行3s和飞行9s时的升空高度相同，飞行8s时的升空高度为33m,则“水火箭”升空 的最大高度为m, 三、解答题：本大题共6小题，共32分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(4分)解方程：x2-3x=0. 18.(4分)如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径，∠ABD=20°，求∠C的度数 0 19.(4分)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点C和点E是对应点，若∠CAE= 90°，AB=2,求BD的长. 【数学第3页（共6页）】 ·25-09-RCCZ03c· ▣ ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效百 20.(6分)图1是木马玩具，图2是木马玩具底座水平放置的示意图，点0是AB所在圆的圆 心，连接AB,直线AB离地面的高度为15cm,AB=90cm,求半径OA的长. 图1 图2 21.(6分)已知函数y=(m+1)xm2-2m-1-4x+1(m为常数). (1)当m为何值时，y是x的二次函数？ (2)在(1)的条件下，求函数图象与x轴的交点坐标 22.(8分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)请画出△ABC关于原点对称的△A,B1C1: (2)请画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A,B,C2,并写出点C2的坐标. 【数学第4页（共6页）】 ·25-09-RCCZ03c· ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效百零 因蝌签题：本大题共5小题，共4妇分，解答时，应写出必要的文字观用.证明过理重滨算步绿 2纸《悠分》如图在率面直角坐标系中，地物线y一'+红十女与玉始交于点A(一1：0，B(, 2器(7分)已：二次函数y一：十：十<红0约y与x的年分对废恤如表： 0),与y轴交于点C,作直线BC,P是第四象限内戴物线上的-个动点（点P不与点B,C x-2-1135m 量合)，连接PB,PC,设点P的模坐标为 y-3010-3- (1》求抛物线的面数射析式 《2的当△FCB是以BC为年的等限三希形时，景m的镇 ()在平置直角坐标系中口8这个函数的图象： (2)填台函数解析式： (3)由图象闻得，主对，5随x的常大而碳小，当y>一1时，x的取情国是 27,(1Q分》中回无麦遍布西黎奥运会的每一个角落.某特作商品专实店丽银中国解造的记含 品，斐大家喜是自离品会开赛以采，其销岳不所蜡加，该面品铺售第2(1：的，Hx 补口分)棒天魏环的边理环境和向然条件使定两成为中国铃碧量作老种区之一，日首，定秀 为亮数)天与该天特图量y(单位：件)之可调足的函数关熏如下表所尿为回题额客，装究家 已成为全国马粉赛旦大主产区之和金国量大的种第繁有蒸堆如图，一农户夏建一个知形 蒋化起念品的使解不断下满，其销售单价=（单位：元）与第上(1x的，且工为装数)天之 的马种馨基趋：苍老的一边料州长为14前的境，另外三边用27m长的建筑材料固成，为方 同成一次西数关系且满足意=一x+网.已如该纪念迅的成本怜为2的无/年 复进出在平行于请的一边甲一个1四宽的门，者知形基数的圆积为%，求该基均的的 和宽 第大11467 南售是y/件024029000030一 )家y关干x身函数析式： ()象这20天中，第几天的肠髻利量大，井求出最大利闻 (3)帝店决定从第10天开始，每件商品的单价在娘来价格变化的基德上样降价：元情害，制 售鄭这天该天的端答显y之间仍然洲足事来的西粒关系，同第几天的所情利润取得 最大值？ 益.8分)如面，在正方形ABCD中，E,F悬对角线BD上的两点，且∠EAF-5',将△ADF 烧点A针装转0得到△ABQ,走线Q. (1)果证，2Q=E下. (3)求∠QBE的度数 45=g-k· 数学算5双共6页】 +5-0的-0C% 数￥笔有黄（线4百引】 。夸克扫描王 极速扫植，就是高效2024-2025年第一学期九年级期中监测卷 数学参考答案 11.(2024,-5) 12.5 13.答案不唯一,如y=r十2 14.8 15.M 16.37 17.解:x2-3x-0. x(x-3)-0,(2分) 'x-0.x-3.(4分) 18.解:'.AB是圆的直径,.'ADB-90{,.ABD-20{。.'A=90{}-20-70{},(2分) ·四边形ABCD是圆的内接四边形..A十C-180{,.C=110。(4分) 19.解:.将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点C和点E是对应点 *.AD-AB-2.BAD= CAE-90*,(2分) .*BD- AB+AD=2+2-2/2 ..BD的长为2/2.(4分) 20.解:如图,过点O作OD1AB于点E. 设OA=x cm,则OE-OD-DE-(x-15)cm. 在Rt/AOE中,由勾股定理,得OA^{三AE^{}+OE^{*,(3分) 'r-45{+(x-15),解得x-75. 答:半径OA的长为75cm.(6分) D 【数学·参考答案 第1页(共4页)】 ·25-09-RCC703c· 21.解:(1)由题意,得m{}-2m-1-2且m+1-0,(1分) m-2n-1=2,m}-2n+1-2+2,(m-1)②}-4,m-1=+2 解得n:-3,m=-1(舍去). ·当n一3时,v是x的二次函数(3分 (2)当n=3时,函数解析式为y=4r}-4x+1-(2x-1){,(4分) .函数图象与x轴的交点坐标是(.o).(6分) 22.解:(1)如图,△A.BC.为所求;(3分) (2)如图,△A。B.C。为所求,(6分) C(4.-3).(8分) 23.解:(1)函数图象如图所示:(2分) # (2)根据图象和表格可知:函数图象经过点(一1,0),(3,0).(1,1) *设函数解析式为v三a(x十1)(x-3) .1-a(1+1)(1-3),解得a-- .函数解析式为y_一 4 【数学·参考答案 第2页(共4页)】 ·25-09-RCC703c· (③)>1 (6分) -3x5(7分) 24.解;设基地垂直于墙的一边长为xm,则平行于墙的一边的长为(27一2x十1)m,(1分) 由题意,得x(27-2x+1)-96,(3分) 整理得-2-14x十48-0. 解得x1-6,x-8,(5分) 当x-6时,27-2x+1-16>14(舍去). 当x-8时,27-2x+1-12 答:基地的长为12m,宽为8m.(7分) 25.解:(1)证明:·.将△ADF绕点A顺时针旋转90得到△ABQ *.QB-DF,AQ=AF,BAQ- DAF,(2分 ..EAF-45*. '/DAF+/BAE-45*. '.QAE=QAB+ BAE-DAF+BAE-45*-FAE,(4分) .AE-AE...AQE/AFE(SAS). .FQ-EF.(5分) (2)由(1)得ADF一ABQ .四边形ABCD是正方形 .ADB- ABD-45*. .ABQ-45*, ..QBE= ABQ+ABD=90{}(8分) 26.解;(1).抛物线y=x+bx十c与x轴交于点A(-1,0),B(3,0). '.抛物线的解析式为y=(x+1)(x-3),即y=x-2x-3.(3分) (2).抛物线的解析式为y=x②-2x-3,令x-0,则y=-3...C(0,-3),(4分) “.点P的横坐标为n..'.P(m,n②-2m-3). ·.△PCB是以BC为底的等腰三角形,..PB一PC. '.m+(m-2m-3+3)-(3-m)+(m*-2m-3)},(6分) 1士13 整理得m{}-m-3-0,解得m- 2 .1十13 .点P在第四象限...n0..n的值为 2-.(8分) 27.解:(1)由表格可知y是x的一次函数,设y关于x的函数解析式为y一kx十b. 【数学·参考答案 第3页(共4页)】 ·25-09-RCC703c· (十6-220. 把(1,220)和(2,240)代入,得 2+b-240. -20. 解得 'y关于x的函数解析式为y=20x+200(1 x20).(3分) b-200. (2)设总利润为元 则w=y(z-20)=(20+200)(-4.+100-20)--80x+800x+16000=-80(x-5)+1800 (5分) 一800,1x20..当x-5时,w最大,最大值为18000 答:第5天的销售利润最大,最大利润为18000元.(7分) (3)由题意可得,第10天开始每件商品的单价为(一4x十100一a)元, 每件商品的利润为-4x+100-a-20-(-4x+80-a)元. 设此时的利润为w:元, 则w=(20x+200)(-4x+80-a)=-80x?+(800-20a)x+200(80-a),(8分) 800-20a40-a5. 对称轴为直线x-一 b 2 2X(-80) 8 ..-800.且10<x<20. .'w随x的增大而减小. '当x-10时,:有最大值 答:第10天的销售利润取得最大值.(10分) 【数学·参考答案 第4页(共4页)】 ·25-09-RCC703c·