5.5（1）确定圆的条件 教案 2023--2024学年鲁教版九年级数学下册

5.5（1）《确定圆的条件》教案 备课人： 备课时间： 使用时间： 使用人： 教学 内容 确定圆的条件 课时 课型 教学 目标 1.知道过一点、过两点和不在同一直线上的三点作圆的个数。 2.掌握不在同一直线上的三个点画圆的方法，理解三角形的外接圆和外心的相关概念。 重难点 1.掌握确定圆的条件。2.理解外接圆和外心的相关概念，并能解决问题。 教学 过程 评价（意图） 知识 导入 1.过一点可以作几条直线？ 2.过几点可确定一条直线？ 3.几点过可以确定一个圆呢？ 新知 学习 1.经过一个已知点A能画出圆? 2.如图， 平面上有两个点A, B, 过点A, B的圆有多少个？这些圆的圆心到点A, B的距离具有怎样的关系？圆心是否在线段AB的垂直平分线上？ 3.如图，平面上三点A , B ,C不在一条直线上，过点A , B ,C的圆是否存在？如果存在， 这样的圆有多少个？ 你能确定经过A , B ,C 三点的圆的圆心和半径吗？ 4.当点A , B ,C 在同一条直线上时，过这三点的圆是否存在？ 结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆. 过不在同一条直线上的三点作圆基本步骤： 作法 图示 1．连结AB、BC 2．分别作AB、BC的垂直平分线DE和FG，DE和FG相交于点O 3．以O为圆心，OA为半径作圆⊙O就是所要求作的圆 例题 讲解 已知：如图，△ABC. 求作：⊙O，使它过三点A,B,C. 作法： ( A B ) ( C ) 结论：经过三角形各顶点的圆叫做三角形的 。外接圆的圆心是三角形三边 的交点，叫做三角形的 .这个三角形叫做圆的 。 已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆．它们外心的位置有怎样的特点? 结论：1.锐角三角形的外心在三角形的 。 2.直角三角形的外心在 ，外接圆的半径等于 。 3.钝角三角形的外心在三角形的 。 当堂 练习 1.有一个三角形的外接圆的圆心在它的某一边上则这个三角形一定是 _____________。 A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 2.三角形外心具有的性质是 _____________。 A．到三个顶点距离相等 B．到三边距离相等 C．外心必在三角形外 D．到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍 3.在下列三角形中,外心在它一条边上的三角形是 ________ A．三角形的边长分别为2cm, 2cm, 3cm B．三角形的边长都等于4cm C．三角形的边长分别为5cm, 12cm, 13cm D．三角形的边长分别为4cm, 6cm, 8cm 4.两直角边分别为15和20的直角三角形的外接圆半径为 _ __ 5.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，4），（5，4），（1，﹣2），则以A，B，C为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是 6.点ABC在同一条直线上，点D在直线AB外，过这四点中的任意3个点，能画圆的个数是（　　） A．1个 B． 2个 C． 3个 D．4个 7.如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是 。 板 书 设 计 ( O B A ) 教 学 反 思 学科网（北京）股份有限公司 $$