甘肃省天水市麦积区2024-2025学年九年级上学期10月期中考试数学试题

麦积区2024一205半年拽第一羊榭偏一次里情诊斯性做测试婴 日.且细，b根然去8，日63-M-1,亿团3不一2边+6+1的格段是() 61 九年级数学 .1 民-3 LI D.3 一、单进且（年小8(9具开4191 二.筑包且〔年外g{分，片计旦) 1,使二北根式行行且文，时：的t数日店投 1,已a∠。2， 人G>1 A act C±21 A a s1 工已始H~2 HeeOb,下月鉴冠正挤的月 江芳、而与耀岛二衣限大匀一前是可上发排式刺则的组为 消 a月 日，已细本60d且成比阴恩及，并中比细.&uen,c▣kD,目且及4， o. 】下用计为桥片& t) 4石方目（世+】“+]ra0县关于约元二优方耳对附” k55+5 k5-6.1 诉.买仪九年仙组帆一次音甲岸，各现向用只纱#，开材向码时之妈弹闲床只用安寻日场比存.设 ci月5 九年最片有r个班。用可列方巴方 b. 6.已知实妆血6的明皮么在致第上的位直知用用未则。丁·1色-广中-中 L女在E为G/O IE,犯△下U论EA设 人号兽 A DE.BC -1a0b1 0正 几，汗任合不相可价两个位，。，名又-特园屏精知下，6.云。知肠.三。而。 长 c会是 A号 d=6 -2 用么田。 &.记世胡径8都直见太书别州果办季生壮卧相见，为买化丽固，在长为0m、定 18,如田附佩，ar中.∠C0”,=6em,Ca,在P头a 身2如价长基在下括设上数止御对价但，壮B低的度按价母句图循田固？固习（如 开00A8问8A日@3的速安BM,时4日4停比：游，A0头9且开 促呢长k名6任]直设列m,职数理目耳月方日 型 k010,小r 恤知0C边向c△日2a1的团度功.创c4伴止H功.凯用K0分时 &0r0a小eI0 从太叫时曲政，即么 的日：且及风期3区月4制，1凯 C-a[0-飞0 霸 6.fo:4j〔20.j=1四 可4分， 6下可微表非三的食 人用个置为谷一史但过 五两十证闭一定但日 三，粉容园（片计甘分） 银 C两个号根三A后一戈电 重指一尼日日 1.量方B相6：0目，配务是工由台北 《 9什显下列各马（外用1分，年什ǖ分） 苗 上u-可=地&(-3 C[-a19 n.（r-'el wa-a 四-1]- 阳 .天寸)台一术二正h七，山0讯且1均瓶但#田是() 人1s &12 4 C1-1022-号He0 9君，是千超用-0台十包，月J4d,日怕是〔】 包卧一元二衣万卧【每小得1分、什司分1 L四 LP6 C Di D.的1i 0-红4ls0u 回红-…4-月 九年狂什9开1月【后1瓜 九字的植牛耳4双「形引1 27,阅读材料，回答下列间思：《12分1 2L如图，四边形ABCD0四过彩EFGH,米角aB的大小和D的长厦x,(6分) 利用耍们学过的光全平方公式及不等式知议能解决代数式量大值、最小值问愿： 21 cmD 【初步思考】观察下列式子 24 cn (1)2+4r+2=(2+4红+4-4}+2=(x+2-4+2=(x+2-2 (x42'≥0 22.先化简，再求值： -'+3r-4} 其中是方程x-3x-4=0的解.(8分) x+4r+2=(x+2-22-2 x+ ,代数式2◆4x+2的最小值为-2： 23.(8分)已知4a=2+5,b=2-5,求： (2)-2◆4x+3=-(2-4x+3-(父-4x4-4)+3=-(x-2+4+3 l0a2◆b2. ②只-的值 -(-2+7 24,已知关于x的一元二次方程x2-m+2x+2m=0。.《8分) -(x-2s0 《1)求证：不论。为月值，该方程多有两个实数根： .-2+4x+3=-(x-2+7s7 ②若该方层的河个实数推×x,满足（偶-马-月=4。滚s的植 代败式-x2+4x+3的最大值为7. 25。某布场情由某男款上衣，附上市时每件可盈利100元，情售一段时同后开始带桶，经过连铁两改 【尝试应用】图读上送材料并充成下列问题： 降价后。每件盈利64元，此时平均每天可售出30件。《10分) 《1)代数式2-4x+1的最小值为 1)求平均每次降价鱼利减少的百分率： 《2)己知A=2x2-3+2:B=x2-x-1.请比较A与8的大小，并说明理由： ()为扩大销售量，尽快诚少库存。在国庆用间该商尿决定在每件盈利副元的情况下再次采取适当 的再价情城，经调百发现，一件男歌上衣再次降蜂时，每犀价1元，每天可多答出2件，吞商场每天 【拓屑提高】 要位利016元，每件应两降价多少元日 (3)薛塘区某学收打算记6加长的富芭里成长方形形找的生物园表镯养小兔，包可使 26。先国域，后解签：《0分》 小兔的活动题田较大？南尝试用以上方法求出长方形生物园的量大置积， 绿 1【w55 方5“+6-万5万 1 15- 0 方”五万7 像上述屏都过程中，√互与、反，万+反与厅-2相难，积不含有二☆限式，我们可指这两个式子称 为互为有理化因式，上述解醒过程中也稼为分母有理化 0)厅的有理化因式为1√5+√反的有理化因式为 化画：万-正 3)计算 九年极数学共4页《第3页) 九年缕数学共4更（第4项》麦积区2024一2025学年度第一学期期中检测试卷 九年级数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D A D B D .06 12.-2 13.2 14.2 15.x(x-1)=42 16.3-b/-b+3 17.√5+1/1+5 18.2或4 19.(1)4+6 (2)2√2-2 【#解】解：s+5-5E =√48÷3- 52+26 =4-√6+26 =4+6: (2)解：(2-52+v)--2) =4-3-1-22+2 =4-3-1+2√2-2 =2√2-2. 20.(1)x=2+5,2=2-√5 (2)x=3,x2=5 【详解】(1)解：x2-4r+1=0, 移项得：x2-4x=-1, 配方得：x2-4r+4=-1+4, 答案第1页，共5页 (x-2)=3, 直接开方得：x-2=±5， 即：x=2+√5，x2=2-√5： (2)解：(x-3)=2(x-3), 移项得：(x-3)2-2(x-3)=0, 提公因式得：（x-3)(x-3-2)=0, 即：x-3=0或x-5=0, x=3,x2=5. 21.a=83°，B=81°，x=28. 【详解】解：四边形ABCD四边形EFGH, a=∠C=83,∠F=∠B=78°，EH:AD=EF:AB, ÷x21=2418, 解得x=28, 在四边形EFGH中，B=360°-83°-78°-118°=81°. 22. 11 2r-2'6 【详解】解：原式= 2-x x2+x-x2-3x+4 x+1)(x-1)气 x+1 2-x -2x+4 =x+0x-)x+1 2-x x+1 =(x+1)(x-02(2-x刘 2(x-1) 1 2x-2 x2-3x-4=0, 解得：=4，x2=-1, x+1≠0， x≠-1， 答案第2页，共5页 当x=4时，原式=2×4-26 23.(1)14 (2)83 【详解】(1)解：a=2+√5，b=2-√5， a+b=4,a-b=25,ab=(2+V5)(2-5=1, .a2+b2=(a+b)-2ab=42-2×1=14: (2)解：由(1)知a+b=4,a-b=25,ab=1, a_b_a+ba-D_4x25-85. b a ab 1 24.(1)见解析 (2)15 【详解】(1)证明：△=[-(m+2)]-4×2m=(m-2)2≥0， .不论m为何值，该方程总有两个实数根： (2)解：根据题意得：x,+x=m+2,xx=2m, (x-1)x2-1)=14, x2-(6+x2)=13, .2m-m-2=13. 解得m=15, 25.(1)20% (2)商场每天要盈利2016元，每件应再降价48元. 【详解】(1)解：设平均每次降价的百分率为x, 由题意可得：100(1-x)=64, 解得x=20%,x2=180%(不合题意，舍去)， 答：平均每次降价的百分率是20%： (2)解：设每件应再降价a元， 由题意可得：(64-a)(30+2a)=2016, 解得a=1,a2=48, 答案第3页，共5页 为扩大销售量，尽快减少库存，应该降价48元， 答：商场每天要盈利2016元，每件应再降价48元. 26.①7：52： 2万+v5 2 (3)2024 【详解】(1)解：√万×V万=7，(N5+2(5-2)=(5-22=1, ÷√万的有理化因式是√万，√5+2的有理化因式是√5-2， 故答案为：√万：√5-2： (2)解：万-5 √万+5 7-57+5 -万+5 7-5 =万+5 2 (3)解： Jn+i+yn (n为正整数) n+i-n (n+i+(n+i-) _Vn+i-/n n+1-n =Vn+1-√n, 1 2++5+V5+4+5+…+202s+V2024 V2025+1 =(N2-1+5-2+4-5++2025-2024)(√2025+ =(V2025-(W2025+1 =2025-1 =2024. 27.(1)-3:(2)A>B,理由见解析：(3) 答案第4页，共5页 【详解】解：(1)由题意，x2-4x+1=(x-2)2-3, 又对于任意的x都有(x-2)≥0， .x2-4x+1=(x-2)2-3≥-3. .代数式x2-4x+1的最小值为-3. 故答案为：-3. (2)A>B,理由如下： A-B=2x2-3x+2-(x2-x-1) =2x2-3x+2-x2+x+1 =x2-2x+3 =(x-1)2+2, 又对于任意的x都有(x-1)20, .A-B=(x-1)+2≥2>0. .A>B. (3)由题意，设AB=xm,长方形ABCD的面积为S, S=x(8-x)=-(x-4)+16. .当x=4时，即AB=4m时围可使小兔的活动范围较大，最大面积为m2, 答：当长方形的长和宽均为4m时，长方形的面积最大为16m2. 答案第5页，共5页