5.1 认识方程 课后同步强化训练 2024—2025学年北师大版七年级数学上册

第五章 一元一次方程 5.1认识方程 课后同步强化训练 一、单选题 1．下列各式中，属于方程的是（　　） A．6+（﹣2）＝4 B． C．7x＞5 D．2x﹣1＝5 2．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x＝0 B． C．x+2y＝3 D．x2﹣2x＝0 3．在方程3x﹣y＝2，x+1＝0，，x2﹣2x﹣3＝0，中，一元一次方程的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若x＝1是方程ax+3x＝2的解，则a的值是（　　） A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5 5．若关于x的方程kx|k+1|＝0是一元一次方程，则k的值为（　　） A．0 B．﹣2 C．1 D．0或﹣2 6．已知（a﹣3）x|a﹣2|﹣5＝8是关于x的一元一次方程，则a＝（　　） A．3或1 B．1 C．3 D．0 二、填空题 7．使方程左、右两边的值 　 　的未知数的值，叫做方程的解． 8．关于x的方程3xa＝2是一元一次方程，则a＝　 　． 9．写出一个解为x＝﹣2，且未知数的系数为2的一元一次方程 　 　． 10．在方程：①3x﹣y＝2；②；③；④x＝0；⑤x2﹣2x﹣3＝0；⑥中，是一元一次方程的是（填序号） 　 　 11．已知（a﹣3）x|a|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是　 　． 12．若3xm+（n﹣2）y﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m+n＝　 　． 三、解答题 13．已知2a2x﹣1b2与﹣3a1﹣xb2是同类项，知道x的值吗？（只列出方程） 14．某贺岁电影首映第一天在某电影院共售出1000张票，每张成人票60元，每张儿童票35元，影院共收入票款45500元，问成人票与儿童票各售出多少张？请你设未知数并列出方程． 15．现有若干本书分给班上的同学，若每人分5本，则还缺20本；若每人分4本，则剩余25本．问班上共有多少名同学？多少本书？ （1）设班上共有x名同学，根据题意列方程； （2）设共有y本书，根据题意列方程． 16．已知（k2﹣9）y2+（k﹣3）y+2＝0是关于y的一元一次方程 （1）求k与y的值； （2）求代数式（3y+7+2k）×（9009y2﹣2k+1）的值． 17．（1）已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy3﹣b，3xy相加得到的和仍然是单项式．那么a+b的值可能是多少？请你说明理由． （2）已知（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，求9（m+x）（2m﹣x）+m的值． 18．阅读下列材料： 关于x的方程 x3+x＝13+1的解是x＝1； x3+x＝23+2的解是x＝2； x3+x＝（﹣2）3+（﹣2）的解是x＝﹣2； 以上材料，解答下列问题： （1）观察上述方程以及解的特征， 请你直接写出关于x的方程x3+x＝43+4的解为 　 　． （2）比较关于x的方程x3+x＝a3+a与上面各式的关系，猜想它的解是 　 　． （3）请验证第（2）问猜想的结论， （4）利用第（2）问的结论， 求解关于x的方程（x﹣1）3+x＝（a+1）3+a+2的解. 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$