5.2一元一次方程的解法（第4课时）课件2024－2025学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 北师大版数学七年级(上) 2.一元一次方程的解法 第4课时 解含分母的一元一次方程 北师大2024版数学七年级(上) 目录 01 教学目标 02 新知探究 03 课堂小结 04 结束新课 北师大版数学七年级(上) 2 北师大版数学七年级(上) 1.用“去分母”的方法将系数为分数的一元一次方程化为系数为整数的一元一次方程,并掌握去分母的方法.(重点) 2.通过去分母解含分母的一元一次方程,初步认识化繁为简的数学“转化思想”.(难点) 教学目标 北师大版数学七年级(上) 回顾引入 1.前面我们学习的一元一次方程的解法包含哪些步骤? 去括号;移项;合并同类项;化系数为1. 2.你如何解下面的这个方程? . 北师大版数学七年级(上) 回顾引入 . 解:去括号,得 . . 移项,得 . . . 合并同类项,得 . 化系数为1,得 . . 还可以用其它方法解吗? 北师大版数学七年级(上) 新知探究 上面这个方程去括号后,未知数系数是分数,增大了计算难度,那么可以先去掉分母吗? 知识点:解含分母的一元一次方程 . 想一想:怎样才能同时将方程两边的分母去掉? 北师大版数学七年级(上) 新知探究 可以利用等式的基本性质1,在方程两边同乘以各分母的最小公倍数. 知识点:解含分母的一元一次方程 . 解:去分母,得 . . 去括号,得 . . . 移项、合并同类项,得 . 化系数为1,得 . . 北师大版数学七年级(上) 新知探究 将方程中的分母去掉过后,将未知数的系数由分数变为整数,避免了后面的分数计算,从而使问题得以简化 . 这种化繁为简的方法,正是数学中“转化思想”的应用,简单地说,“转化思想”就是将复杂问题的化为简单的问题解决,将我们不熟悉的问题转化为我们熟悉的问题解决. 知识点:解含分母的一元一次方程 北师大版数学七年级(上) 新知探究 通过去分母解下面的方程: (1) (2) 知识点:解含分母的一元一次方程 解:(1)去分母,得 . . 去括号,得 . . . 移项、合并同类项,得 . 化系数为1,得 . . 北师大版数学七年级(上) 新知探究 通过去分母解下面的方程: (1) (2) 知识点:解含分母的一元一次方程 (2)去分母,得 . . 去括号,得 . . . 移项、合并同类项,得 . 化系数为1,得 . . 北师大版数学七年级(上) 新知探究 通过上面解一元一次方程的过程,想一想解一元一次方程有哪些步骤?每一步的依据和方法是什么?与同伴交流. 知识点:解含分母的一元一次方程 思考 交流 ⋅ 北师大版数学七年级(上) 新知探究 解一元一次方程有如下步骤:去分母;去括号;移项;合并同类项;化系数为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成的形式. 知识点:解含分母的一元一次方程 思考 交流 ⋅ . . 1. 去分母:依据是等式基本性质2,方法是在方程两边同时乘以方程中各分母的最小公倍数,乘的时候注意是方程中的每一项都要乘,不能漏乘任何一项; . 2. 去括号:依据是乘法分配律,方法是利用乘法分配律将括号展开; . 3. 移项:依据是等式基本性质1,方法是根据移项的法则将含未知数的项移到方程的左边,将常数项移到方程的右边; . 北师大版数学七年级(上) 新知探究 解一元一次方程有如下步骤:去分母;去括号;移项;合并同类项;化系数为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成的形式. 知识点:解含分母的一元一次方程 思考 交流 ⋅ 4. 合并同类项:合并同类项法则,根据合并同类项的法则将含未知数的项合为一项,将常数项合为一项,从而将方程化为的形式; . 5. 化系数为1:依据是等式基本性质2,方法是在等式的两边同时乘以或除以未知数的系数. . 注意:这是解一元一次方程的一般步骤,但并不是每一个一元一次方程都必须包含这些步骤. . 北师大版数学七年级(上) 新知探究 . 随堂练习 . 完成课本第145页“随堂练习” . 北师大版数学七年级(上) 新知探究 典例解析 例.解方程: ;. 解:(1)去分母,得 . . 去括号,得 . . . 移项、合并同类项,得 . 化系数为1,得 . . 北师大版数学七年级(上) 新知探究 典例解析 例.解方程: ;. (2)去分母,得 . . 去括号,得 . . . 移项、合并同类项,得 . 化系数为1,得 . . 北师大版数学七年级(上) 课堂小结 今天你学到了什么?谈谈你的收获. 北师大版数学七年级(上) 结束新课 完成相关作业. 谢谢观赏 结束新课 $$