内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2024-2025学年九年级上学期期中测试调研数学试卷

2024年10月九年级数学学科测试调研卷 审题人: 一、单选题(每小题3分,共10小题30分) 1. 下列电动车品魏标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( 2. 已知点A(a:-1)与B(2:b)是关于原点O的对称点,则( ) A a-2.b=-1B.a-2.blC.a-2.b--1D a=2;b=l 3. 共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放1000辆单车,计 划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆,设该公司第二,三两个月投 放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为( ) A. 1000(1+x)?-1000+440 B.1000(1+x)-440 C.440(1+x)-1000 D.1000(1+2x)=1000+440 4.将方程36x-10配方,变形正确的是( ) A.(③r1)-10 B(3r1)2-0 C3(+1)-4-0 D.3(r+1:-1=0 5.二次函数y=2x'·4x+3的图象先向左平移4个单位,再向下平移2个单位长度 后的抛物线解析式为( ) A. y~2(1-4)-4x-1 B. y-2(+4),1 C. y-2x+12x.17 D.y2x-10x-17 6. 如图,在△ABC中,乙C一90',AC-4.BC一3,将△ABC晓点A道时针旋转。 使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则B,D两点间的距离为( A. 2 B.) cf D2 九数学1(共4类】) 7. 若关于x的一元二次方程(a-1+2ax+m+3-0有两个不相等的实数根,则 a的取值范围是(). #A.# B. m-且1 C. =且1 D.是} 8. 设点(-1.y).(2.y),(3.y)是物线y--x&+m上的三点,则 yi.y.y的大小关系为) B. yyy A. y>y:>y C. yyy:D y:>yy 9.在同一平面直角坐标系中,直线y:=-2x十&和物线 y:=ar?+bx+c(a;0),如图所示,n,m:是方程 +bx+c=-2x+k的两个根,且m.<m.则 函数y=n:x-n:的坐标系中的图象大致为( #####:# B D 10.从如图所示的二次函数yax+hx+c的图象中,观察得出了下面五条信息; ①e<0:②abe>0:②a-b+e0:④2a-3b=0;2atb→0. 你认为其中正确信 息的有() A.①②③ B.①②④ C.①②④ D.①③④ 二填空题:本大题共有6小题,每小题3分,共18分,请 将答案填在答题卡上对应的横线上. 11. 三角形两边长为2cm。4c,第三助是方程xx+8-0的解. 则三角形的周长为___ 12. 飞机着陆后滑行的距离1(单位;m)与滑行的时间t(单位:3)的函数解 析式是;=60r-1.5^,那么飞机着陆后滑行s才能停下来。 九年级数学 第2页(共4页) 13.已知抛物线y一x一2kx+9的顶点在x轴上,则k 14.如图,在三角形ABC中,zC-90'。2B-35*,将三角形 ABC绕点A按断时针方向旋转到三角形AB:C.的位置,使 得点C、A、B:在一条直线上,那么旋转角等于_ 15.2020年我国某地有一人患了新冠,经过两轮传染后共有100人患了流感; 如果按阻这样的速度传染,经过三轮后共有人患了新冠。 16. 如图,已知抛物线y+px的对称轴为直 线x·2.过其顶点M的一条目线ykx+b与该 物线的另一个交点为N(-1.1),若要在y 轴上找一点P。使得PM+PN最小,则点P的坐标为 三、解答题:本大题共有6小题,共52分,请 将必要的文字说明、计算过程或推理过程 写在答题卡的对应位置。 17.方程:(4分) r(r-5)-4-10 18.(8分)已知关于x的方程-2(+1)r+k=0有两个实数根×.x (1)求大的取值范围 (2)若x×i-3xn-6求k的值 19.(8分)为了让学生亲身感受巴彦淳尔市的变化,某中学九(1)班组织学生 进行“巴意津尔人文体验一日研学游”活动,某旅行社推出了如下收费标准; (1)如果人数不超过30人,人均旅游费用为100元;(2)如果翅过30入。 则每超过1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不能低于80元,该 班实际共支付给旅行社3150元,问:共有多少名同学参加了研学游活动 20.(8分)如图1.将两个完全相同的三角形纸片ABC和ABC重合放置,其中云C-90。 乙乙B30ACAC2 九年学 第3页(共4第) B(B B 0 m 如图2。固起△ABC.将△ABC绕点C旋转,当点A恰好客在AB边上时 (1)乙CAB-__:旋转角a=___ (0(<90) (2)设△ABC的面积为S,△ABC的面积为S,则S,与S.的数量关系是什么? 证明你的结论: 21.(12分)某商店销售一批足球纪念朋,每本进价40元,规定销售单价不低 于44元,且获利不高于30%,试销售期间发现,当销售单价定为44元时; 每天可售出300本,销售单价每上涨1元,每天销售量减少10本,现商店决 定提价销售,设每天销售量为y本,悄售单价为x元。 (1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围: (2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时,商店每天获利2400元? (3)将足球纪念册销售单价定为多少元时,商店每天销售纪念朋获得的利润; 元最大?最大利润是多少元? 22.(12分)如图1,已知抛物线经过点A(-1,0),B(3,0)、C(0.3)三点. (1)求抛物线的解析式 (2)点M是线段BC上的点(不与B、C重合).过M作MN//y轴交抛物线于N 若点V的横坐标为a,请用m的代数式表示MN的长 (3)在(2)的条件下,连接NB。NC,是否存在n,使△BNC的面积最大?若存 在,求。的值;若不存在,说明理由. 九年级数学 第4员(共4员)