23.35 旋转 单元复习 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

第二十三章　旋转 第35课时　《旋转》 单元复习 目 录 01 核心讲练 01 核心讲练 旋转的概念 1．在如图所示的正方形网格中，四边形ABCD绕某一点旋转某一角度得到四边形A′B′C′D′(所有顶点都是网格线交点)，在网格线交点M，N, P，Q中，可能是旋转中心的是(　　) A．点M B．点N C．点P D．点Q A 第 ‹#› 页 第35课时　《旋转》单元复习 返回目录 2．如图，已知在△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC平分∠BAB′，③∠BAB′＝∠CAC′，④AC∥C′B′.其中正确结论的序号是__________. ①③④ 第 ‹#› 页 第35课时　《旋转》单元复习 返回目录 　　　　　求旋转角度 3．【RJ九上P73改编】如图所示的五角星图案绕着它的中心O旋转，若旋转后的五角星能与自身重合，则旋转的度数至少为_____. 72° 第 ‹#› 页 第35课时　《旋转》单元复习 返回目录 　　　　　旋转的性质 4．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝7，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，此时点B的对应点D恰好落在BC边上，则CD的长为(　　) A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 D 第 ‹#› 页 第35课时　《旋转》单元复习 返回目录 　　　　　中心对称与中心对称图形 5．以下分别是绿色包装、回收、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是(　　) A 第 ‹#› 页 第35课时　《旋转》单元复习 返回目录 6．下列四组图形中，左边的图形与右边的图形不成中心对称的有(　　) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 A 第 ‹#› 页 第35课时　《旋转》单元复习 返回目录 　　　　　旋转的坐标变化 7．若点A(4，－1)与点A1关于x轴对称，则点A1的坐标为_______. 若点A与点A2关于y轴对称，则点A2的坐标为___________； 若点A与点A3关于原点对称，则点A3的坐标为__________. (4，1) (－4，－1) (－4，1) 第 ‹#› 页 第35课时　《旋转》单元复习 返回目录 　　　　　图案设计 8．如图，有3个小等边三角形已涂上阴影．在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影等边三角形组成一个轴对称图形，符合选取条件的空白小等边三角形有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 C 第 ‹#› 页 第35课时　《旋转》单元复习 返回目录 　　　　　旋转作图 9．如图，已知△ABC. (1)画出△ABC关于原点中心对称的△A′B′C′，并写出点A′，点B′，点C′的坐标； 解：如图，△A′B′C′即为所求． A′(3，－2)，B′(2，－1)， C′(0，－3)． 第 ‹#› 页 第35课时　《旋转》单元复习 返回目录 (2)画出△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A″B″C″，并写出点A″，点B″，点C″的坐标． 解：如图，△A″B″C″即为所求． A″(2，3)，B″(1，2)，C″(3，0)． 第 ‹#› 页 第35课时　《旋转》单元复习 返回目录 10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点都在格点上，点A坐标为(2，4)，解答下列问题． (1)画出△ABC关于原点中心对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； 解：如图，△A1B1C1即为所求，A1(－2，－4)． 第 ‹#› 页 第35课时　《旋转》单元复习 返回目录 (2)若△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，直接写出点A2的坐标． 解：如图，△A2B2C2即为所求，A2(－4，2)． 第 ‹#› 页 第35课时　《旋转》单元复习 返回目录 　　　　　旋转综合 11．如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC，∠ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD，AF. (1)求∠CFA度数； 解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ACB＝60°，BC＝AC， ∵等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC， ∴CF＝BC，∠BCF＝90°，AC＝CE，∴CF＝AC， ∵∠BCF＝90°，∠ACB＝60°. ∴∠ACF＝∠BCF－∠ACB＝30°， ∴∠CFA＝ (180°－∠ACF)＝75°. 第 ‹#› 页 第35课时　《旋转》单元复习 返回目录 (2)求证：AD∥BC. 证明：∵△ABC和△EFC是等边三角形， ∴∠ACB＝60°，∠E＝60°. ∵CD平分∠ACE，∴∠ACD＝∠ECD， ∵∠ACD＝∠ECD，CD＝CD，CA＝CE， ∴△ECD≌△ACD(SAS)，∴∠DAC＝∠E＝ 60°， ∴∠DAC＝∠ACB，∴AD∥BC. 第 ‹#› 页 第35课时　《旋转》单元复习 返回目录 12．如图，点O是等边△ABC内一点，将CO绕点C顺时针旋转60°得到CD，连接OD，AO，AD. (1)求证：△BCO≌△ACD； 证明：∵△ABC是等边三角形， ∴CB＝CA，∠ACB＝ 60°， ∵CO＝CD，∠OCD＝60°， ∴∠ACB＝∠OCD， ∴∠BCO＝∠ACD， 第 ‹#› 页 第35课时　《旋转》单元复习 返回目录 (2)若∠BOC＝150°，OB＝8，OC＝6，求△AOD的面积． 解：∵△BCO≌△ACD， ∴BO＝AD＝8，∠BOC＝∠ADC＝150°， ∵CO＝CD，∠OCD＝60°，∴△ODC是等边三角形， ∴OD＝OC＝6，∠ODC＝60°， ∴∠ADO＝150°－60°＝90°， ∴S△ADO＝ ·AD·DO＝24. 第 ‹#› 页 第35课时　《旋转》单元复习 返回目录 本节内容到此结束！ logo 在△BCO和△ACD中， ∴△BCO≌△ACD(SAS)． $$