21.13 一元二次方程 单元复习 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

第二十一章　一元二次方程 第13课时 《一元二次方程》单元复习 目 录 02 核心讲练 03 过关检测 01 新课学习 　　　　　 能根据具体实际问题分析数量关系，建立模型，并检验方程的解是否合理． 第 ‹#› 页 第13课时 《一元二次方程》单元复习 返回目录 01 新课学习 一元二次方程的应用类型：互赠、握手问题、增长率(病毒传染)问题、面积与数字问题、营销问题、动点问题、方案设计问题等． 第 ‹#› 页 第13课时 《一元二次方程》单元复习 返回目录 02 核心讲练 单(双)循环问题 1．例　 在第十九届亚运会中国国家象棋队选拔赛的第一阶段中，采用分组单循环(每两人之间都只进行一场比赛)制，每组x人．若每组共 需进行15场比赛，则根据题意可列方程为____________. 2．在微信群里，节日当天，每两个成员之间都单独互发一条祝福短信，共发出90条短信，则这个微信群的人数为____人． 10 第 ‹#› 页 第13课时 《一元二次方程》单元复习 返回目录 　　　　　增长率、病毒问题 3．青山村种的水稻2021年平均每公顷产7 200 kg，2023年平均每公顷产8 450 kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．若设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则列方程为___________________. 4．近期，某地出现了一种传染病．现有一个人因感染了传染病，感冒发烧，经过两轮传染后共有49人被感染，则每轮传染中平均一个人传染的人数是___人． 7 200(1＋x)2＝8 450 6 第 ‹#› 页 第13课时 《一元二次方程》单元复习 返回目录 　　　　　面积与数字问题 5．如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个宽2 m的门，另三边用篱笆围成，篱笆总长33 m．若墙长为18 m，要使围成的鸡场的面积为150 m2，则鸡场的长为____m. 15 第 ‹#› 页 第13课时 《一元二次方程》单元复习 返回目录 6．如图，在一长为32 cm、宽为18 cm的矩形纸皮的四角截去四个边长为x cm的小正方形后，折成一个无盖的长方体盒子，若已知长方体的底面积为312 cm2，则可列出方程为______________________. (18－2x)(32－2x)＝312 第 ‹#› 页 第13课时 《一元二次方程》单元复习 返回目录 7．【原创】一个直角三角形的两直角边相差3，面积为6 cm2，若设较长的直角边为x cm，则可列方程为______________. 8．两个相邻偶数的积是168，则这两个相邻偶数中较大的数是____. 14 第 ‹#› 页 第13课时 《一元二次方程》单元复习 返回目录 　　　　　 营销问题 9．九九重阳节前夕，某商店为老人推出一款特价商品，每件商品的进价为15元，促销前销售单价为25元，平均每天能售出80件；根据市场调查，销售单价每降低0.5元，平均每天可多售出20件． (1)若每件商品降价5元，则商店每天的平均销量是_____件； (2)不考虑其他因素的影响，若商店销售这款商品的利润要平均每天达到1 280元，每件商品的定价应为_________元； (3)在(2)的前提下，若商店平均每天至少要销售200件该商品，则商品的销售单价为____元. 280 23或19 19 第 ‹#› 页 第13课时 《一元二次方程》单元复习 返回目录 　　　　　动点问题 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.点P从点C出发沿折线CA－AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，点Q从点B出发沿BC－CA－AB以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达B点时停止运动，另一点也随之停止，设点P，Q运动的时间是t秒(t>0)．完成问题： (1)AB＝___； (2)当t＝1时，△PQC的面积为___； 5 1 第 ‹#› 页 第13课时 《一元二次方程》单元复习 返回目录 (3)点P，Q分别在AC，BC上时，△PQC的面积能否是△ABC面积的一半？若能，求出t的值；若不能，请说明理由． 解：不能． 理由：若△PQC的面积是△ABC面积的一半， 化为t2－2t＋3＝0， ∵Δ＝(－2)2－4×1×3＝－8<0， ∴方程没有实数根， 即△PQC的面积不能是△ABC面积的一半． 第 ‹#› 页 第13课时 《一元二次方程》单元复习 返回目录 03 过关检测 11．一个两位数，十位数字比个位数字大1，个位数字与十位数字的平方和比这个两位数少19，则这个两位数是____. 32 第 ‹#› 页 第13课时 《一元二次方程》单元复习 返回目录 12．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10 890元？设房价定为x元．则可列 方程为___________________________. 第 ‹#› 页 第13课时 《一元二次方程》单元复习 返回目录 本节内容到此结束！ logo ＝15 x(x－3)＝6 (x－20)＝10 890 $$