卷5 第十一～十三章 综合测试卷(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

卷5　第十一——十三章 综合测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．若三角形的三边长分别是4，9，a，则a的取值可能是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，AB＝AC，BD＝CD.若∠B＝70°，则∠DAC＝(　　) A．15° B．20° C．25° D．30° D B 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 3．如图，OB＝OD，添加下列哪个条件不能保证△AOB≌△COD？(　　) A．OA＝OC B．AB＝CD C．∠A＝∠C D．∠B＝∠D 4．下列多边形中，具有稳定性的是(　　) A．正方形 B．矩形 C．梯形 D．三角形 B D 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 5．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为(　　) A．12 B．7 C．2 D．14 6．如图，在△ABC与△DFE中，∠B＝∠F，AB＝DF，添加下列条件后，仍不能得到△ABC≌△DFE的是(　　) A．BC＝EF B．BE＝CF C．AC＝DE D．∠A＝∠D A C 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 7．若A(m，2－n)关于x轴对称的点是A1(4，5)，则Pmn的坐标是(　　) A．(－4，－3) B．(4，7) C．(－4，7) D．(5，－4) 8．将一副三角板按如图方式摆放，使三角板的一个顶点重合，∠ACB＝45°，∠DCE＝60°，CP和CQ分别是∠ACB和∠DCE的平分线．若∠ACE＝75°，下列结论错误的是(　　) A．∠ACQ＝105° B．∠BCE＝120° C．∠BCD＝180° D．∠PCQ＝135° B D 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 9．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AC＝15 cm，AD＝9 cm，DE⊥AB，则DE＝(　　) A．9 cm B．7 cm C．6 cm D．5 cm C 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 10．三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是(　　) A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 C 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 二、填空题(每题3分，共15分) 11．六边形是中国传统形状，象征六合、六顺之意，比如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等，如图所示．化学上一些分子结构、物理学上的螺母，也采用六边形．正六边形，从工程角度，是最稳定和对称的．正六边形每一个内角为_______. 120° 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 12．如图，在△ABC与△CDE中，AC＝CE，AB∥DE，∠ACB＝∠CED，若BD＝2，DE＝6，则AB的长为___. 13．如图，一个正方形和一个正五边形各有一边AB，CD在直线l上，且只有一个公共顶点P，则∠BPC的度数为______. 4 18° 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 14．如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N且MN∥BC，已知AB＋AC＝15，则△AMN的周长为____. 15．如图，在△ABC中，AB＝BC，AC＝2 cm，S△ABC＝3 cm2，边BC的垂直平分线为l，点D是边AC的中点，点P是l上的动点，则△PCD的周长的最小值是______. 15 4 cm 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 三、解答题(一)(每题5分，共10分) 16．已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，求n的值． 解：由题意可得(n－2)·180°＝360°×5， 解得n＝12. 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 17．如图，AB＝CD，AF＝CE，BE＝DF.求证：AB∥CD. 证明：∵AF＝CE，∴AF－EF＝CE－EF，∴AE＝CF. 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF(SSS)，∴∠A＝∠DCF，∴AB∥CD. 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 四、解答题(二)(每题7分，共21分) 18．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC于点E，∠B＝40°，∠C＝72°，求∠DAE的度数． 解：在△ABC中，∵∠B＝40°，∠C＝72°， ∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－40°－72°＝68°. ∵AD平分∠BAC， ∴∠CAD＝ ∠BAC＝ ×68°＝34°. ∵AE⊥BC，∴∠AEC＝90°， ∴∠CAE＝90°－∠C＝90°－72°＝18°， ∴∠DAE＝∠CAD－∠CAE＝34°－18°＝16°. 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 19．如图，已知AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3.求证： (1)∠B＝∠D； 证明：∵∠D＋∠1＋∠DFA＝180°，∠B＋∠2＋∠BFC＝180°， ∴∠D＋∠1＋∠DFA＝∠B＋∠2＋∠BFC. ∵∠DFA＝∠BFC(对顶角)，∠1＝∠2， ∴∠B＝∠D. 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 (2)AC是∠BAE的平分线． 证明：∵∠2＝∠3，∴∠2＋∠ACD＝∠3＋∠ACD， ∴∠ACB＝∠ECD. 在△ABC和△EDC中， ∴△ABC≌△EDC(AAS)， ∴∠BAC＝∠DEC. ∵AC＝CE，∴∠CAE＝∠AEC， ∴∠BAC＝∠CAE， ∴AC是∠BAE的平分线． 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 20．如图，平面直角坐标系中，A(－2，1)，B(－3，4)，C(－1，3)，过点(1，0)作x轴的垂线l. (1)作出△ABC关于直线l的轴对称图形△A′B′C′； 解：如答图，△A′B′C′即为所求． 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 (2)写出点的坐标：A′(___，___)，B′(___，___)，C′(___，___)； (3)在△ABC内有一点P(m，n)，点P′与点P关于直线l对称，请用含m，n的式子表示点P′的坐标(______，___)． 4 1 5 4 3 3 2－m n 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 五、解答题(三)(每题8分，共24分) 21．如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC. (1)求证：△BDE是等腰三角形； 证明：∵BE平分∠ABC， ∴∠DBE＝∠CBE. ∵DE∥BC， ∴∠DEB＝∠CBE， ∴∠DBE＝∠DEB， ∴DB＝DE， ∴△BDE是等腰三角形． 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 (2)若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数． 解：∵∠A＝35°，∠C＝70°， ∴∠ABC＝180°－∠A－∠C＝180°－35°－70°＝75°. ∵DE∥BC， ∴∠BDE＋∠DBC＝180°， ∴∠BDE＝180°－75°＝105°. 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 22．如图，在△ABC中，点D在边BC上． (1)若∠1＝∠2＝35°，∠3＝∠4，求∠DAC的度数； 解：∵∠1＝∠2＝35°， ∴∠3＝∠1＋∠2＝70°， ∴∠3＝∠4＝70°， ∴∠DAC＝180°－∠3－∠4＝40°. 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 (2)若AD为△ABC的中线，△ABD的周长比△ACD的周长大3，AB＝9，求AC的长． 解：∵AD为△ABC的中线，∴BD＝CD. ∵△ABD的周长比△ACD的周长大3， ∴AB＋AD＋BD－(AC＋AD＋CD)＝3， ∴AB＋AD＋BD－AC－AD－CD＝3， ∴AB－AC＝3. ∵AB＝9，∴AC＝6. 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 23．如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AD是高，AE是三角形的角平分线． (1)当∠B＝26°，∠C＝74°时，求∠DAE的度数； 解：∵在△ABC中，∠BAC＝180°－∠C－∠B＝180°－26°－74°＝80°. 又∵AE为角平分线，∴∠EAB＝ ∠BAC＝40°. 在直角△ABD中，∠BAD＝90°－∠B＝90°－26°＝64°， ∴∠EAD＝∠DAB－∠BAE＝64°－40°＝24°. 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 (2)根据第(1)问得到的启示，∠C－∠B与∠DAE之间有怎样的等量关系，并说明理由． 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 六、解答题(四)(每题10分，共20分) 24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在BC上，连接DF，且AD＝DF. (1)求证：CF＝AE； 证明：∵∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB， ∴DC＝DE，∠AED＝90°. 在Rt△CDF与Rt△EDA中， ∴Rt△CDF≌Rt△EDA(HL)，∴CF＝AE. 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 (2)若AE＝1，BF＝3，求AB的长． 解：由(1)得：CF＝AE＝1，DC＝DE，∴BC＝BF＋CF＝3＋1＝4. ∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°. 在Rt△BCD和Rt△BED中， ∴Rt△BCD≌Rt△BED(HL)，∴BE＝BC＝4，∴AB＝BE＋AE＝4＋1＝5. 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 25．如图，在△ABC中，分别延长△ABC的边AB，AC到点D，E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律： 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 (1)根据上述规律，若∠A＝160°，则∠P＝______. (2)∠P＝____________.(用含∠A的式子表示) (3)请证明(2)中的结论． 解：在△ABC中，∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A， ∵∠ABC＝180°－∠DBC，∠ACB＝180°－∠BCE， ∴360°－(∠DBC＋∠BCE)＝180°－∠A，即∠DBC＋∠BCE＝180°＋∠A. ∵BP平分∠DBC，CP平分∠BCE， 10° 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 第 ‹#› 页 卷5　第十一——十三章 综合测试卷 返回首页 本节内容到此结束！ logo 90°－∠A $$