第11章易错小练-【基础全刷】2024-2025学年八年级上册数学轻松小练习（人教版）

础全刷 第十一章 易错小练 松 @易错点个求等腰三角形的边长或周长时，易忽略三角形的三边关系 ( 练 1.下列各组数据能作为一个等腰三角形各边长的是 A.2,2,4 B.2,3,4 C.4,2,4 D.3,3,7 2.等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于 学 ©易错点2忽略分类讨论而导致错误 八 3.在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是 条。 年 4.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边 级 形的边数是 ( 册 A.10或11 B.11或12或13 C.11或12 D.10或11或12 5.长度为20厘米的木棍，截成三段，每段长度为整数厘米，请写出一种可以构成三 角形的截法，此时三段长度分别为 ,能构成三角形的截法共有 种.（只考虑三段木棍的长度） 6.在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，已知∠ACB=50°，∠EAD=10°，则 ∠ABC的度数为 7.在一个三角形中，如果有一个内角是另一内角的n倍(n为整数)，那么我们称这 个三角形为n倍角三角形.如果一个三角形既是2倍角三角形，又是3倍角三角 形，那么这个三角形最小的内角度数为 8.在△ABC中，已知AB=3,AC=7,若第三边BC的长为偶数，求△ABC的周长. 9.已知AD是△ABC的高，∠BAD=70°，∠CAD=20°，求∠BAC的度数. 16 ©易错点3由于对公式不熟或不能理解题意而导致错误 10.如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形对角线一共有 章 A.18条 B.14条 C.20条 D.27条 角 11.(黄冈中考)已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是 ( A.7 B.8 C.9 D.10 12.多边形的边数由3增加到2021时，其外角和的度数 A.增加 B.减少 C.不变 D.不能确定 13.若一个多边形对角线的条数与它的边数相等，则这个多边形的内角和为( A.540 B.360 C.720 D.1080° 14.(德阳中考)若一个多边形的内角和为其外角和的2倍，则这个多边形为( A.六边形 B.八边形 C.十边形 D.十二边形 15.(铜仁中考)如图为长方形ABCD,一条直线将该长方形分割成两个多边形.若这 两个多边形的内角和分别为a和b,则a十b不可能是 () A.360 B.540 C.630 D.720 16.已知一个正多边形的内角和为1260°，则这个正多边形的每个外角比每个内角 小 度 17.如图，B处在A处南偏西39°方向，C处在A处南偏东20°方向，C处在B处的北 偏东78°方向，求∠ACB的度数. 北 D 南E础全刷 AA▲▲A▲▲参考答案△▲▲▲▲AAA 三角形 1.B2.D3.30°60°4.∠B=67.5°.5.D 第十一章 6.证明：CD⊥AB, ∠A+∠1=90°.：∠1=∠B, 松 11.1与三角形有关的线段 .∠A+∠B=90°， 11.1.1三角形的边 ,.∠ACB=180°-90°=90°， 练 【知识过关】 .△ABC为直角三角形. 1.由不在同一条直线上 2.底边和腰不相等的等腰三角形3.大于小于 11.2.2三角形的外角 【对点训练】 【知识过关】 数 1.另一边的延长线2.和 1.C 2.AB AD∠B∠C 3.解：(1)图中有△ABD,△ADC,△ADE,△EDC, 【对点训练】 1.①②③2.D 3.B4.C5.60 八 △ACB,共5个. 6.∠D=∠A=45 年 (2)△CDE的边：CD,CE,DE:△CDE的角：∠C 7.(1)∠CBE=65°.(2)∠F=25 级 ∠CDE,∠DEC 8.∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD= 上 (3)AD是△ADB,△ADE,△ADC的边：∠C是 ∠1+∠2∠1+∠2+∠3=180 册 △ABC,△ADC,△DEC的角. 4.A5.D6.417.C8.C9.2 专练1有关角度的计算 10.解：(1)△ABC的周长为5十5+2=12. 1.50°2.∠DAE=10°，∠BOE=60° (2)△ABC是等腰三角形. 3.B4.C5.75°6.B7.C 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 8.C9.75°10.3611.115 11.1.3三角形的稳定性 11.3多边形及其内角和 【知识过关】 11.3.1多边形 L.三重心 2.内内顶点外3.稳定 稳定 【知识过关】 【对点训练】 L.首尾顺次 2.内角3.外角 1.D2 (DAE CD(2)号 3.D4.C5.A 4.不相邻 (n-3)(m-2)n"-3) 2 6.D7.40 8.39.BC的长为5. 5.相等相等6.同一侧 10.AD是∠BAC的角平分线.理由略 【对点训练】 11.2与三角形有关的角 1.A2.C3.C4.105.5 6 11.2.1 三角形的内角 11.3.2多边形的内角和 第1课时 三角形的内角和 【知识过关】 【知识过关】 1.(m-2)×180°2.360° 360 180° 【对点训练】 【对点训练】 1.C2.D3.B4.85.140 L.B2.D3.40°4.(1)60°(2)90°(3)直角 6.(1).x-115.(2).x=65. 5.证明：如图，过点A作EF∥BC 7.解：(1)由题意，知720°=(n一2)×180°，即1一2= 4,解得n=6. (2)小明的说法不对. 理由：：当0取820时，820°=(n一2)×180°，解得 m-碧.又：m为整数∴0不能取820，故小明的 EF∥BC, 说法不对 .∠1=∠B,∠2=∠C 8.B9.A10.7211.A12.1260 :∠1+∠2+∠BAC=180, 13.1214.615.280 .∠BAC+∠B+∠C=180°， 16.(1)该多边形的边数是7. 即∠A+∠B+∠C=180° (2)该多边形共有14条对角线 6.B7.C8.C9.68 第十一章易错小练 10.∠EDC=25°.11.∠ACE=30°，∠ADB=100° 1.C2.153.0或24.D 第2课时 直角三角形的两个锐角互余 5.9厘米，9厘米，2厘米（答案不唯一）8 【知识过关】 1.互余2.互余 670度30730或20或1g或把 02 【对点训练】 8.△ABC的周长为16或18. 9.∠BAC的度数为90或50 (2)解：Scxx=10. 10.D11.D12.C13.A14.A15.C16.100 第3课时 三角形全等的判定一ASA,AAS 17.∠ACB=82°. 【知识过关】 一考答 第十二章全等三角形 1.夹边ASA 2.其中一组等角的对边全等角角边AAS 12.1全等三角形 3.不一定 【知识过关】 【对点训练】 1.重合2.全等三角形对应顶点对应边对应 1.B2.∠B=∠E3.路4.ABC CDA 角3.对应边对应角4.都没有改变全等 5.AF=DE(答案不唯一) 【对点训练】 6.证明：由∠ECB=70得∠ACB=110 L.①和⑨、②和③、④和⑧、①和22.D 又：∠D=110°，∴.∠ACB=∠D. 3.解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO,OD :AB∥DE,∴∠CAB=∠E 与OE,BD与CE:△ADO与△AEO的对应角为： 在△ABC和△EAD中， ∠DAO与∠EAO.∠ADO与∠AEO,∠AOD与 I∠ACB=∠D. ∠AOE ∠CAB=∠E 4.B5.A6.B7.120°8.3 AB-AE. 9.(1)AE=3.(2)∠AED=80° ∴.△AB≌△EAD(AAS). 7.C8.4 12.2三角形全等的判定 9.证明△ADF≌△CBE(ASA). 第1课时 三角形全等的判定一SSS AF=CE 【知识过关】 ∴.AF-EF=CF-EF, L.全等SSS边边边 ∴.AE=CF 2.没有刻度 圆规“SSS”或“边边边” 第4课时 直角三角形全等的判定一HI 【对点训练们 【知识过关】 1.A 2.C L.直角边全等HL 3.略 2.SSS SAS ASA AAS HL 4.(1)0A'(2)0ED(3)GOEE 【对点训练】 (4)E'ED 1.A 2.A 3.D 4.AC=DE (5)DOB'∠A'O'B 5.证明：：∠1=∠2，.DE=CE.:∠A=∠B=90, 5.B6.387.77 ∴.△ADE和△BEC是直角三角形. 8.证明△ADB≌△BCA(SSS), 在Rt△ADE和Rt△BEC中， ∴.∠ADB=∠BCA. AD-BE 9.证明△ABC≌△DEF(SSS). DE-EC. ∴.∠F=∠ACB,.AC∥DF ,'.Rt△ADE≌Rt△BEC(HI). 第2课时 三角形全等的判定一SAS 6.B7.C8.3cm 【知识过关】 9.证明Rt△ACB≌Rt△BDA(HL). 1.它们的夹角SAS2.不一定 ∴∠ABC=∠BAD,.AE=BE. 【对点训练】 专练2三角形全等判定方法的灵活选择 1.A2.A3.BD=CE(答案不唯一) 1.略 4.证明：OC平分∠MON, 2.解：(1)，AB∥DE,∠E=40°， ,∴.∠AOC=∠BC .∠EAB=40.∠DAB=70°， 在△AOC和△BOC中， ,.∠DAE=∠DAB-∠EAB=30 OA=OB. (2)证明△ADE≌△BCA(ASA),∴.AD=BC ∠AOC=∠BOC. 3.解：添加的条件是EC=BF. (XC=(. 证明：，AB=CD, .△AOC≌△BOC(SAS) ..AB+BC=CD+BC. 5.A6.B7.60°8.55 ..AC=BD. 9.(1)证明：点D是BC的中点， ,EA⊥AB,FD⊥AD, ∴.BD=CD. ∠A=∠D=90. 在△ABD和△ECD中， 在Rt△AEC和Rt△DFB中， BD-CD. CE=BF, ∠ADB=∠CDE AC=DB, AD-ED. .Rt△AEC2Rt△DFB(HL). ,'.△ABD2△ECD(SAS) 4.证明△ABD≌△ACE(SAS),.BD=CE. 103